本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分. 共 4頁.滿分150分,考試時間120分鐘. 考試結(jié)束,將試卷答題卡交上,試題不交回.第Ⅰ卷 選擇題(共60分)注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座號涂寫在答題卡上.2.選擇題每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,不能答在試題卷上.3.第Ⅱ卷試題解答要作在答題卡各題規(guī)定的矩形區(qū)域內(nèi),超出該區(qū)域的答案無效.一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的.1.復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位),則的共軛復(fù)數(shù)的虛部是 A. B. C. D.2.已知命題,則的否定形式為 A. B.C. D.3.“雙曲線的一條漸近線方程為 ”是“雙曲線的方程為”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.不充分不必要條件4.隨著市場的變化與生產(chǎn)成本的降低,每隔年計算機的價格降低,則年價格為元的計算機到年價格應(yīng)為 A. 元 B.元 C. 元 D. 元5.在復(fù)平面上,點對應(yīng)的復(fù)數(shù)是,線段的中點對應(yīng)的復(fù)數(shù)是,則點 對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 A. B. C. D. 6. 不等式對一切R恒成立,則實數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.7.等差數(shù)列中,已知,使得的最大正整數(shù)為 A. B. C. D.8.已知中,若,則是 A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形9.已知點滿足條件 ,則的最小值為 A. B. C. - D. 10.已知的三邊成公差為的等差數(shù)列且最大正弦值為,則這個三角形的是 B. C. D. 11.已知等比數(shù)列的和為定值,且公比為,令,則的取值范圍為 A. B. C. D.12.設(shè)是雙曲線的個焦點是上一點若,且的最小內(nèi)角為則的離心率為A. B. C. D.第Ⅱ卷 非選擇題(共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案填在答題卡中相應(yīng)題的橫線上.13.不等式的解集為 . 14.如圖,從高為米的氣球上測量鐵橋()的長.如果測得橋頭的俯角是,橋頭的俯角是,則橋長為 米. 15.已知數(shù)列中,,點且 滿足,則 .16.過點且和拋物線相切的直線方程為 .三、解答題:本大題共6小題,共74分. 把解答寫在答題卡中.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17.(本題)中,角的對邊分別為,且滿足. (Ⅰ); (Ⅱ)的面積.18.(本題)和,過點的直線與過點的直線相交于點,設(shè)直線的斜率為,直線的斜率為,如果,求點的軌跡.(2)用正弦定理證明三角形外角平分線定理:如果在中,的外角平分線與邊的延長線相交于點,則.19.(本小題滿分1分):復(fù)數(shù),復(fù)數(shù),是虛數(shù);命題:關(guān)于的方程的兩根之差的絕對值小于.若為真命題,求實數(shù)的取值范圍.20.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的首項,公差,且分別是正數(shù)等比數(shù)列的項.(Ⅰ)求與的通項公式;(Ⅱ)對任意均有…成立,設(shè)的前項和為,求.21.(本小題滿分12分)設(shè)為正實數(shù),函數(shù). (Ⅰ)若,求的取值范圍; (Ⅱ)的最小值; (Ⅲ) 若,求不等式的解集.22.(本小題滿分14分)如圖,已知橢圓: 的離心率為 ,點F 為其下焦點,點為坐標(biāo)原點,過 的直線 :(其中)與橢圓 相交于兩點,且滿足:.(Ⅰ)試用 表示 ; (Ⅱ)求 的最大值;(Ⅲ)若 ,求 的取值范圍.高二理傾向數(shù)學(xué) 參考答案 2014.1一、選擇題(每小題5分,共60分): 三17解:(Ⅰ) ……………2分即 ……………4分 . ……………6分(Ⅱ)即 …………8分即,解得或 ……………10分∴由或 ……………12分18(1)解:設(shè)點坐標(biāo)為,則,……………2分整理得……………4分所以點的軌跡是以為頂點,焦點在軸的橢圓(除長軸端點)…6分18(2)證明:設(shè)在中,由正弦定理得……①……………8分在中,由正弦定理得即………②………10分①②兩式相比得.……………12分19解:由題意知, ………………2分若命題為真,是虛數(shù),則有且 所以的取值范圍為且且………………4分若命題為真,則有………7分而,所以有或 …10分由題意知,都是真命題,實數(shù)的取值范圍為..12分21. 解:(Ⅰ)若,則 ………2分(Ⅱ)時, 因為對稱軸,所以 ……4分當(dāng)時,因為對稱軸,所以 綜上. ………6分(Ⅲ)時,得,當(dāng)即時,不等式的解為; ………8分當(dāng)△>0即時,得討論:當(dāng)時,解集為; ………10分當(dāng)時,解集為. ………11分綜上:當(dāng)時,解集為;當(dāng)時,解集為12分xyFQP山東省威海文登市2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期末統(tǒng)考 數(shù)學(xué)(理)試題 Word版含答案
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