本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分. 共 4頁.滿分150分，考試時間120分鐘. 考試結(jié)束，將試卷答題卡交上，試題不交回.第Ⅰ卷 選擇題（共60分）注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、座號涂寫在答題卡上.2.選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上.3.第Ⅱ卷試題解答要作在答題卡各題規(guī)定的矩形區(qū)域內(nèi)，超出該區(qū)域的答案無效.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.1.復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)的虛部是 A. B. C. D.2.已知命題，則的否定形式為 A. B.C. D.3.“雙曲線的一條漸近線方程為 ”是“雙曲線的方程為”的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．不充分不必要條件4.隨著市場的變化與生產(chǎn)成本的降低，每隔年計算機的價格降低，則年價格為元的計算機到年價格應(yīng)為 A. 元 B.元 C. 元 D. 元5.在復(fù)平面上，點對應(yīng)的復(fù)數(shù)是，線段的中點對應(yīng)的復(fù)數(shù)是，則點 對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 A. B. C. D. 6. 不等式對一切R恒成立，則實數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.7.等差數(shù)列中，已知，使得的最大正整數(shù)為 A. B. C. D.8.已知中，若，則是 A.直角三角形 B．等腰三角形C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形9.已知點滿足條件 ，則的最小值為 A. B. C. - D. 10.已知的三邊成公差為的等差數(shù)列且最大正弦值為，則這個三角形的是 B. C. D. 11.已知等比數(shù)列的和為定值，且公比為，令，則的取值范圍為 A. B. C. D.12.設(shè)是雙曲線的個焦點是上一點若，且的最小內(nèi)角為則的離心率為A. B. C. D.第Ⅱ卷 非選擇題（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在答題卡中相應(yīng)題的橫線上．13.不等式的解集為 ． 14.如圖，從高為米的氣球上測量鐵橋()的長.如果測得橋頭的俯角是，橋頭的俯角是，則橋長為 米． 15.已知數(shù)列中，，點且 滿足，則 .16.過點且和拋物線相切的直線方程為 .三、解答題：本大題共6小題，共74分. 把解答寫在答題卡中.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本題）中，角的對邊分別為，且滿足. （Ⅰ）； （Ⅱ）的面積.18.（本題）和，過點的直線與過點的直線相交于點，設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，如果，求點的軌跡.（2）用正弦定理證明三角形外角平分線定理：如果在中，的外角平分線與邊的延長線相交于點，則.19.（本小題滿分1分）：復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)，是虛數(shù)；命題：關(guān)于的方程的兩根之差的絕對值小于.若為真命題，求實數(shù)的取值范圍.20．（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的首項，公差，且分別是正數(shù)等比數(shù)列的項.（Ⅰ）求與的通項公式；（Ⅱ）對任意均有…成立，設(shè)的前項和為，求.21．（本小題滿分12分）設(shè)為正實數(shù)，函數(shù). （Ⅰ）若，求的取值范圍； （Ⅱ）的最小值； (Ⅲ) 若，求不等式的解集.22．（本小題滿分14分）如圖，已知橢圓： 的離心率為 ，點F 為其下焦點，點為坐標原點，過 的直線 ：（其中）與橢圓 相交于兩點，且滿足：．（Ⅰ）試用 表示 ； （Ⅱ）求 的最大值；（Ⅲ）若 ，求 的取值范圍．高二理傾向數(shù)學(xué) 參考答案 2014.1一、選擇題（每小題5分，共60分）： 三17解：（Ⅰ） ……………2分即 ……………4分 . ……………6分（Ⅱ）即 …………8分即，解得或 ……………10分∴由或 ……………12分18（1）解：設(shè)點坐標為，則，……………2分整理得……………4分所以點的軌跡是以為頂點，焦點在軸的橢圓（除長軸端點）…6分18(2)證明：設(shè)在中，由正弦定理得……①……………8分在中，由正弦定理得即………②………10分①②兩式相比得.……………12分19解：由題意知， ………………2分若命題為真，是虛數(shù)，則有且 所以的取值范圍為且且………………4分若命題為真，則有………7分而，所以有或 …10分由題意知，都是真命題，實數(shù)的取值范圍為.．１２分21. 解：（Ⅰ）若，則 ………2分（Ⅱ）時， 因為對稱軸，所以 ……4分當(dāng)時，因為對稱軸，所以 綜上. ………6分(Ⅲ)時，得，當(dāng)即時，不等式的解為； ………8分當(dāng)△>0即時，得討論：當(dāng)時，解集為; ………10分當(dāng)時，解集為. ………11分綜上：當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為12分xyFQP山東省威海文登市2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期末統(tǒng)考 數(shù)學(xué)（理）試題 Word版含答案
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