高中二年級期末考試數(shù)學(文科A卷)參考答案及評分標準一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,滿分60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的).123456789101112CBABBDBBBABC二.填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分). 13. 14. 3 15. 16. 1三.解答題(本大題共6小題,滿分70分.解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟).17.(本小題滿分10分)解:(1)由x2-8x-20≤0得-2≤x≤10, P={x-2≤x≤10}.∵x∈P是xS的充要條件,P=S.∴∴∴這樣的m不存在.(2)由題意xP是xS的必要條件,則SP.--------------------------------7分∴∴m≤3.綜上,可知m≤3時,xP是xS的必要條件.18、(本小題滿分12分) 解:橢圓D的兩個焦點為F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0),因而雙曲線中心在原點,焦點在x軸上,且c=5. 設雙曲線G的方程為-=1(a>0,b>0),漸近線方程為bx±ay=0且a2+b2=25. 又圓心M(0,5)到兩條漸近線的距離為r=3,=3,得a=3,b=4. ∴雙曲線G的方程為-=1.19、(本小題滿分12分)解:(1)在ABC中,由余弦定理,得AB2=AC2+BC2-2AC?BCcosC=162+102-2×16×10cosC,在ABD中,由余弦定理及C=D,整理得AB2=AD2+BD2-2AD?BDcosD=142+142-2×142cosC.由得:142+142-2×142cosC=162+102-2×16×10×cosC,整理得cosC=.C為三角形的內(nèi)角,C=60°,又C=D,AD=BD,ABD是等邊三角形,故AB=14,即A、B兩點的距離為14.(2)小李的設計使建造費用最低.理由如下:SABD=AD?BDsinD,SABC=AC?BCsinC.AD?BD>AC?BC,且sinD=sinC,S△ABD>SABC.由已知建造費用與用地面積成正比,故選擇小李的設計使建造費用最低.20.(本小題滿分12分)解:(1)設等差數(shù)列{an}的公差為d.因為a3=7,a5+a7=26,所以解得故an=3+2(n-1)=2n+1,Sn=3n+×2=n2+2n.(2)由(1)知,an=2n+1,從而bn===?=,從而Tn===,即數(shù)列{bn}的前n項和Tn=.21(本小題滿分12分) 解:(1)------------------------2分 ∵ 時, ∴---------------5分 (2)以題意知: 即---------------------7分 則 即:---------------------------9分 當 ∴的取值范圍是--------------------------------12分22、(本小題滿分12分)解 (1)由題意得解得b=.所以橢圓C的方程為+=1.(2)由得(1+2k2)x2-4k2x+2k2-4=0.設點M,N的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),則y1=k(x1-1),y2=k(x2-1),x1+x2=,x1x2=.所以MN= = =.又因為點A(2,0)到直線y=k(x-1)的距離d=,所以AMN的面積為S=MN?d=.由=,化簡得7k4-2k2-5=0,解得k=±1.河南省濮陽市2013-2014學年高二上學期期末考試試題 數(shù)學(文)
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