高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（12×5′）1、若，則（ ）A B C D 2、下列結(jié)論正確的是 (A)當(dāng) (B)(C) (D)3、已知是三邊之長(zhǎng),若滿足等式,則等于 A. B. C. D. 4、在3和9之間插入兩個(gè)正數(shù),使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,則插入的這兩個(gè)正數(shù)之和為 A. B. C. D. 5、設(shè)，那么數(shù)列a、b、c是A．是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列B．是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列C．既是等比數(shù)列又是等差數(shù)列 D．既不是等比數(shù)列又不是等差數(shù)列千米后，向右轉(zhuǎn)并走3千米，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好千米，那么的值為 (A) (B) (C) 或 (D) 3 7、若兩等差數(shù)列、前項(xiàng)和分別為、，滿足，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、8、已知不等式的解集為,則不等式的解集為( ) A、 B、 C、 D、9、某企業(yè)在1996年初貸款M萬(wàn)元，年利率為m，從該年末開始，每年償還的金額都是a萬(wàn)元，并恰好在10年間還清，則a的值等于（ ）(A) (B) (C) (D)10、已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則A．54 B．48 C．32 D．16數(shù)列滿足若， 則數(shù)列的第200項(xiàng)為（ ） A． B． C． D．，且（其中）則的范圍是（ ）A． B． C． D．）對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則的范圍是 14、已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的取值范圍為 的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若成等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則__________16、若正整數(shù)滿足，則的取值范圍是 三簡(jiǎn)答題：17、(10′)解下列不等式：（1） （2），其中。（Ⅰ）設(shè)函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，求證：數(shù)列為等差數(shù)；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)到軸的距離構(gòu)成數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和。19、在△ABC中的三內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且。（1）求的值（2）若 b=2, △ABC的面積S=3，求a.20、(12′)某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成.已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí)，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時(shí)和1小時(shí)；又知木工、漆工每天工作分別不得超過(guò)8小時(shí)和9小時(shí)，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤(rùn)2千元和3千元，試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A、B型桌子各多少?gòu)�，才能獲得利潤(rùn)最大？所對(duì)的邊分別為，邊a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，角A、B滿足關(guān)系2sin(A+B)－=0，求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度及△ABC的面積.22、(12′)（理科）某工廠用7萬(wàn)元錢購(gòu)買了一臺(tái)新機(jī)器，運(yùn)輸安裝費(fèi)用2千元，每年投保、動(dòng)力消耗的費(fèi)用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元．問這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費(fèi)用的最小值．（文科）某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體的無(wú)蓋貯水池，其容積為4800m3,深為3m,如果池底造價(jià)為每平方米150元，池壁每平方米造價(jià)為120元，怎么設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？18、解: （Ⅰ）由二次函數(shù)的對(duì)稱軸為得 ∵ 對(duì)且，有 ∴為等差數(shù)列。 （Ⅱ）由題意，，即 ∴當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， ∴ 19 、 22、（理科）解：設(shè)這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是n年,則n年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的總費(fèi)用為：， 等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng) 答：這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是12年，年平均費(fèi)用的最小值為1.55萬(wàn)元文科答案見課本99頁(yè)例2、河南省開封市第二實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
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