山東省濟寧市任城一中2013-2014學年高二上學期期末模擬 數(shù)學文

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試卷說明:

任城一中2013—2014學年高二上學期期末模擬考試數(shù)學(文)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的.1.若,則下列結論不成立的是( ) A. B. C. D. 2.在拋物線上,橫坐標為4的點到焦點的距離為5,則的值為( ) A. B.1 C.4 D.23.設為等比數(shù)列的前項和,已知,,則公比( )A....(為常數(shù)),在上有最大值,那么此函數(shù)在上的最小值為( ) A. B. C. D.5. 已知:,,則是的( )A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.既不充分也不必要條件D.充要條件6.方程表示雙曲線的必要不充分條件是( )A. B. C. D.7. 已知的圖象與軸切于,則的極值情況是( )A.極大值為,極小值為B.極大值為,極小值為C.極大值為,沒有極小值D.極小值為,沒有極大值8. M是拋物線上一點,且在軸上方,是拋物線的焦點,以為終邊的角=60°,則A.2 B.3 C.4 D.6已知橢圓=1,F(xiàn)1、F2分別為其左右焦點橢圓上一點M到F的距離是2是MF的中點則ON(O為原點)的長為410. 、分別是定義在R上的奇函數(shù)與偶函數(shù),當時,,且,則不等式的解集為( )A. B. C. D. 11.已知拋物線的焦點F恰好是雙曲線的右焦點,且兩條曲線的交點的連線過F,則該雙曲線的離心率是( )A.B.C. D. 12.已知函數(shù),且.為的導函數(shù),的圖像如右圖所示.若正數(shù)滿足,則的取值范圍是( )A. B. C. D.二、填空題:本大題共4小題,第小題5分,共20分13.已知為等差數(shù)列,,則等于___________14. 已知實數(shù),滿足約束條件則的最小值為 ①不等式的解集為;②“且”是“”的充分不必要條件;③ 函數(shù)的最小值為 ;④命題的否定是:“”其中真命題的為_________(將你認為是真命題的序號都填上)16.直線交拋物線與兩點,若的中點的橫坐標是2,則 三、解答題本大題共6小題共7分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(本小題滿分1分)已知函數(shù)f(x)=-x(1)求函f(x)的單調區(qū)間和極值;(2)當x∈時設f(x)的最大值是h(a)求h(a)的表達式.(本小題滿分1分)(1)證明:x(2)討論函數(shù)f(x)=的零點個數(shù).(本小題滿分1分)如圖已知焦點在x軸上的橢圓=1(b>0)有一個內(nèi)含圓x,該圓的垂直于x軸的切線交橢圓于點M且(O為原點).(1)求b的值;(2)設內(nèi)含圓的任意切線l交橢圓于點A求證:,并求AB的取值范圍.(本小題滿分12分)已知拋物線y的焦點是F準線是l過焦點的直線與拋物線交于不同兩點A直線OA(O為原點)交準線l于點M設A(x),B(x2,y2).(1) 求證:y是一個定值;(2) 求證:直線MB平行于x軸.(1)求的單調區(qū)間;(2)證明:當1時,恒成立。22.(本小題滿分12分)已知點(-2,0),(2,0),過點的直線與過點的直線相交于點,設直線斜率為,直線斜率為,且=。()求直線與的交點的軌跡方程;()已知,設直線:與()中的軌跡交于、兩點,直線、的傾斜角分別為,且,求證:直線過定點,并求該定點的坐標 17. (1)f′(x)=-3x(x+1)(x-1)(2分)列表如下:(-∞)-1(-1)1(1,+∞)f′(x)-0+0-(x)遞減極小值遞增極大值遞減所以:f(x)的遞減區(qū)間有:(-∞),(1,+∞),遞增區(qū)間是(-1);極小值(x)=f(-1)=-2極大值(x)=f(1)=2.(7分)(2)由(1)知當0
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