任城一中2013—2014學(xué)年高二上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)（文）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若，則下列結(jié)論不成立的是（ ） A. B. C. D. 2.在拋物線上，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則的值為（ ） A. B.1 C.4 D.23.設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，，則公比（ ）A．．．．（為常數(shù)），在上有最大值，那么此函數(shù)在上的最小值為（ ） A． B． C． D．5. 已知：，，則是的（ ）A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．既不充分也不必要條件D．充要條件6.方程表示雙曲線的必要不充分條件是（ ）A． B． C． D．7. 已知的圖象與軸切于，則的極值情況是（ ）A．極大值為，極小值為B．極大值為，極小值為C．極大值為，沒(méi)有極小值D．極小值為，沒(méi)有極大值8. M是拋物線上一點(diǎn)，且在軸上方，是拋物線的焦點(diǎn)，以為終邊的角=60°，則A．2 B．3 C．4 D．6已知橢圓＝1，F(xiàn)1、F2分別為其左右焦點(diǎn)橢圓上一點(diǎn)M到F的距離是2是MF的中點(diǎn)則ON(O為原點(diǎn))的長(zhǎng)為410. 、分別是定義在R上的奇函數(shù)與偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 11.已知拋物線的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，且兩條曲線的交點(diǎn)的連線過(guò)F，則該雙曲線的離心率是（ ）A.B.C. D. 12.已知函數(shù)，且.為的導(dǎo)函數(shù)，的圖像如右圖所示.若正數(shù)滿足，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，第小題5分，共20分13．已知為等差數(shù)列，，則等于___________14. 已知實(shí)數(shù)，滿足約束條件則的最小值為 ①不等式的解集為；②“且”是“”的充分不必要條件；③ 函數(shù)的最小值為 ；④命題的否定是：“”其中真命題的為_(kāi)________（將你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上）16.直線交拋物線與兩點(diǎn)，若的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，則 三、解答題本大題共6小題共7分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(本小題滿分1分)已知函數(shù)f(x)＝－x(1)求函f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2)當(dāng)x∈時(shí)設(shè)f(x)的最大值是h(a)求h(a)的表達(dá)式．(本小題滿分1分)(1)證明：x(2)討論函數(shù)f(x)＝的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．(本小題滿分1分)如圖已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓＝1(b>0)有一個(gè)內(nèi)含圓x，該圓的垂直于x軸的切線交橢圓于點(diǎn)M且(O為原點(diǎn))．(1)求b的值；(2)設(shè)內(nèi)含圓的任意切線l交橢圓于點(diǎn)A求證：，并求AB的取值范圍．(本小題滿分12分)已知拋物線y的焦點(diǎn)是F準(zhǔn)線是l過(guò)焦點(diǎn)的直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)A直線OA(O為原點(diǎn))交準(zhǔn)線l于點(diǎn)M設(shè)A(x)，B(x2，y2)．(1) 求證：y是一個(gè)定值；(2) 求證：直線MB平行于x軸．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：當(dāng)1時(shí)，恒成立。22.（本小題滿分12分）已知點(diǎn)(－2,0),(2,0)，過(guò)點(diǎn)的直線與過(guò)點(diǎn)的直線相交于點(diǎn)，設(shè)直線斜率為，直線斜率為，且=。（）求直線與的交點(diǎn)的軌跡方程；（）已知，設(shè)直線：與（）中的軌跡交于、兩點(diǎn)，直線、的傾斜角分別為，且，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo) 17． (1)f′(x)＝－3x(x＋1)(x－1)(2分)列表如下：(－∞)－1(－1)1(1，＋∞)f′(x)－0＋0－(x)遞減極小值遞增極大值遞減所以：f(x)的遞減區(qū)間有：(－∞)，(1，＋∞)，遞增區(qū)間是(－1)；極小值(x)＝f(－1)＝－2極大值(x)＝f(1)＝2.(7分)(2)由(1)知當(dāng)0
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