瑞安中學(xué)2013學(xué)年第一學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)（文科）試卷本卷滿分120分，考試時間120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）．1.拋物線的焦點是（ ） A. B. C. D.2.兩球的體積之比為8:1，則它們的表面積之比為（ ） A．B．C．D．設(shè)是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ）A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則 是方程表示圓的（ ）條件A．B．C．D．的直線被圓學(xué)所截得的弦長為(科網(wǎng) )A. 2 B.2 C. D.6.命題“若，則或”的否定是（ ）gkstkA．，則或 B．，則且C．，則或 D．，則且7.已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A． B． C． D．8. 已知直二面角，點為垂足，若（ ）gkstkA．2 B． C． D．19．一個動圓與定圓Ｆ：相外切，且與定直線L：相切，則此動圓的圓心Ｍ的軌跡方程是（ ）A．B．C．D．．的兩個焦點分別是，若上的點滿足，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ） A．B．C．D． 二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，滿分28分）．11．的漸近線方程是_________________．．兩點間的距離為10，則__________．．中，異面直線和所成的角的大小為__________．．15．雙曲線上的一點到一個焦點的距離等于1，那么點到另一個焦點的距離為 .16．如圖，已知某探照燈反光鏡的縱切面是拋物線的一部分，光源安裝在焦點上，且燈的深度等于燈口直徑，且為64 ，則光源安裝的位置到燈的頂端的距離為____________．題號12345678答案滿分函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)；命題不等式對任意實數(shù)恒成立.若是真命題，且為假命題，求實數(shù)的取值范圍.19．（本題滿分的兩條對角線的交點為， 且與所在的直線方程分別為．（1）求所在的直線方程； （2）求出長方形的外接圓的方程.20．滿分中，底面是矩形，平面，，，依次是的中點.（1）求證：；（2）求直線與平面所成角的正弦值.21．(本題滿分14分) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線：，在此拋物線上一點到焦點的距離是3.求此拋物線的方程；（2）拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點，過點斜率為的直線與拋物線交于、兩點．是否存在這樣的，使得拋物線上總存在點滿足，若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．瑞安中學(xué)2013學(xué)年第一學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．）．題號12345678答案二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，滿分28分）．11． 12．0 13． 14． 15． 17 16．4 17．三、解答題（本大題共4小題，滿分44分．解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟）．18．（本題滿分為真，則， ...........2分若命題為真，則或 即 ...........6分∵是真命題，且為假命題∴真假或假真 ...........8分∴ 或 ...........10分即或 ...........12分19．（本題滿分為正方形 ∴ ∴ ...........2分由題意知 ∴設(shè)所在的直線方程為 ∵長方形的兩條對角線的交點為 ∴到的距離和 到的距離∴ 即∴所在的直線方程 ...........6分由得 ...........8分∴∴長方形的外接圓以為圓心以為半徑,即 ...........12分20．滿分平面,底面是矩形∴平面 ∴∵是的中點 ∴∵ ∴ ...........6分（2）∵平面，∴，又,∴平面， ...........8分取中點，中點，聯(lián)結(jié)，則且，∴是平行四邊形，∴ ∴即為直線與平面所成的角. ...........12分在中，， ， ∴直線與平面所成角的正弦值為. ...........14分21．(本題滿分14分) 解：（1）拋物線準(zhǔn)線方程是， ...........1分， ...........3分∴拋物線的方程是 ............4分（2）設(shè)，，由得， ............6分由得且. ...........8分， ............9分，同理由得，即：， ...........11分 ∴， ...........12分，得且，由且得，的取值范圍為 ...........14分GHPACBDEF考場號座位號2012級（ ）班 姓名 學(xué)號 ………………………………………密……………………………………封…………………………………線………………………………………………………浙江省瑞安中學(xué)2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)文試題 Word版含答案
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