高二上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題 (時(shí)間：120分鐘；滿分：150分)一、選擇題(本大題共1小題，每小題5分，共0分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．下列各式正確的是(　　)A．(sinα)′＝cosα(α為常數(shù))　　B．(cosx)′＝sinxC．(sinx)′＝cosx D．(x－5)′＝－x－62．已知拋物線的方程為y＝2ax2，且過(guò)點(diǎn)(1,4)，則焦點(diǎn)坐標(biāo)為(　　)A．(0，) B．(，0)C．(1,0) D．(0,1)3．設(shè)f(x)＝xlnx，若，則x0＝(　　)A．e2 B．ln2C. D．e．頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4的拋物線方程是(　　)A．x2＝16y　　　 B．x2＝8yC．x2＝±8y D．x2＝±16y5．若甲的運(yùn)動(dòng)方程為s1(t)＝et－1，乙的運(yùn)動(dòng)方程為s2(t)＝et，則當(dāng)甲、乙的瞬時(shí)速度相等時(shí)，t的值等于(　　)A．1 B．2C．3 D．4．已知F是拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，AF＋BF＝3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為(　　)A. B．1C. D.7．下列命題中，真命題是(　　)A．m∈R，使函數(shù)f(x)＝x2＋mx(xR)是偶函數(shù)B．m∈R，使函數(shù)f(x)＝x2＋mx(xR)是奇函數(shù)C．m∈R，函數(shù)f(x)＝x2＋mx(xR)都是偶函數(shù)D．m∈R，函數(shù)f(x)＝x2＋mx(xR)都是奇函數(shù)．雙曲線－＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，雙曲線上的點(diǎn)P到F1的距離為12，則P到F2的距離為A．B．2C．D．．已知點(diǎn)P是拋物線y2＝2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為d，點(diǎn)A(，4)，則PA＋d的最小值是(　　)A. B．4C. D．5．若kR，則“k＞3”是“方程－＝1表示雙曲線”的(　　)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件．直線y＝kx－2與拋物線y2＝6x交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，則k的值是(　　)A．1 B．－2C．1或－2 D．以上都不是．設(shè)圓錐曲線Г的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線Г上存在點(diǎn)P滿足PF1F1F2∶PF2＝43∶2，則曲線Г的離心率等于(　　)A.或 B.或2C.或2 D.或二、填空題(本大題共小題，每小題分，共分)13．雙曲線－＝1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為_(kāi)_______.4．已知，則當(dāng)d→0時(shí)， →________.15．曲線y＝ex在點(diǎn)(2，e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積為_(kāi)_______．．給定下列命題：“若k＞0，則方程x2＋2x－k＝0有實(shí)根”；“若a＞b，則a＋c＞b＋c”的否命題；“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題；“若xy＝0，則x、y中至少有一個(gè)為0”的否命題．其中真命題的序號(hào)是________．三、解答題(本大題共6小題，共7分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)已知命題p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不等的實(shí)根，命題q：方程無(wú)實(shí)根．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18．如圖，直線l：y＝x＋b與拋物線C：x2＝4y相切于點(diǎn)A.(1)求實(shí)數(shù)b的值；(2)求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程． 已知函數(shù)f(x)＝ax2－ax＋b，f(1)＝2，.(1)求f(x)的解析式；(2)求y=f(x) 相切方程．. 設(shè)橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)過(guò)點(diǎn)(0,4)，離心率為.(1)求橢圓C的方程；(2)求過(guò)點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．過(guò)點(diǎn)A （1 , -2）。（I）求拋物線C 的方程，并求其準(zhǔn)線方程；（II）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于？若存在，求直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由。 22.過(guò)點(diǎn)C(0,1)的橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為.橢圓與x軸交于兩點(diǎn)A(a,0)、B(－a,0)．過(guò)點(diǎn)C的直線l與橢圓交于另一點(diǎn)D，并與x軸交于點(diǎn)P.直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q.(1)求橢圓C的方程；()當(dāng)直線l過(guò)橢圓右焦點(diǎn)時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；()當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)B時(shí)，求證：為定值．福建省莆田市第八中學(xué)2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題無(wú)答案
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