重慶市楊家坪中學(xué)高2015級2013-2014學(xué)年上期第二次月考數(shù)學(xué)（理科）注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、單項選擇1. 直線的傾斜角為（ ）2. 分別在兩個相交平面內(nèi)的兩條直線間的位置關(guān)系是（ ）A.異面 B．平行 C．相交 D．以上都有可能3. 已知直線都在平面外, 則下列推斷錯誤的是 ）A． B．C． D．所在平面外一點，分別連接、、，則這四個三角形中直角三角形最多有（ ）A．4個B．3個C．2個D．1個5. 直線，若,則（ ）A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或-26. 有一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 ）A．16 B．20 C．24 D．32的側(cè)棱長與底面邊長相等，則與側(cè)面所成角的正弦值等于（ ）A．B．C．D．8. 如圖，在正四棱錐中，分別是的中點，動點在線段上運動時，下列四個結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）．中恒成立的個數(shù)為（ ）A．1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個9. 直線和與軸圍成的三角形的面積的最小值為 ）A．3 B． C． D．點同一個球的球面上, 若四面體體積的最大值為,則這個球的表面積為 ）A．B．8C．D．在軸上截距為2,且與直線垂直,則的方程是 .12. 在正方體中，面對角線與體對角線所成角等于___________13. 一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為的半圓，則這個圓錐的底面積是________.14. 直線,直線,交于一點,則經(jīng)過兩點的直線方程為 .的邊長為2, 分別為的中點,沿折成一個四面體,使三點重合,則這個四面體的體積為_________.三、解答題16. 如圖，三棱錐中，分別為的中點，(1)求證：；(2)求證： 17. 已知三角形的頂點是，的方程；(2)求?的面積； (3)若過點直線與線段相交，求直線的斜率的范圍。18. 已知正三棱柱的底面邊長為8,側(cè)棱長為6, 為中點.(1)求證: (2)求異面直線與所成角的余弦值.，，,，點在線段垂直平分線上，求（1）垂直平分線方程。（2）點的坐標。20. 如圖，中，, 的中點，的體積是6.(1)設(shè)P是棱的中點，證明：；(2)求的長；(3)求二面角的余弦值.21. 如圖，四棱柱中，側(cè)棱 ，為棱的中點．（）證明；（）求二面角的正弦值（）設(shè)點在線段上，且直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長 參考答案一、單項選擇A D C A C B A B D C二、填空題11. 3x ? y +2 = 012. 13. 14. 2x+3y+1=015. ;三、解答題16.∵E、F分別為PA、AB的中點，∴EF∥PB，又PB平面PBC，EF平面PBC，∴EF∥平面PBC.17.解: (1)由兩點式得直線AB方程為即3x+8y+15=0(2) , ,(3) ，18. (1)連BC交于E,連DE,則DE∥,而DE面CDB,面CDB, ∴(2)由(1)知∠DEB為異面直線所成的角,在. 20.21.21A1C1CBAB1重慶市楊家坪中學(xué)高2015級2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)（理）試題
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