民樂一中2013-2014學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二 數(shù)學(xué)試卷命題人：王明福 王俊安一、選擇題（5*12=60分）1.，則角為（）2.不等式的解集是（ ）A. (－∞,1)∪［2,+∞) B. (－∞,1］∪［2,+∞）C. ［1, 2］ D. （1,2］3.數(shù)列中，，則的值為 （ ）A． B．5 C．5 D．的前n項(xiàng)和為, 則公差等于（ ）A. 1 B. C. -2 D. 35.若A是ABC的一個內(nèi)角，且，則ABC的形狀是（ ）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形6. 若不等式對一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. ,0] C.（-4,0） D. (-4,0］ 7.已知等比數(shù)列的公比為2,前4項(xiàng)的和是1，則前8項(xiàng)的和為（ ） A . 15 B. 17 C. 19 D. 21 8. 已知中, ,則的值為（ ）A. B. C. D. 9. 已知,則下列推理中正確的是（ ） A. B. C. D. 10.若,則的最小值是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 111.某人朝正東方向走千米后 ，向右轉(zhuǎn)走3千米，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好 千米，那么的值為 （ ） A. B. C. 或 D. 312.（文科）黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第n個圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是( )A. 3n+3 B. 4n-2 C. 4n+2 D. 2n+4（理科）將個連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成右表，根據(jù)規(guī)律，從 到，箭頭方向依次是（ ）二、填空題（5*4=20分）13. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，那么通項(xiàng)公式為=__________14.表示的平面區(qū)域的面積是____________15. 在等差數(shù)列{中, 已知＋＋＋＋＝45, 則＋=________ 16.（文科） 設(shè)，則的最小值是__________ （理科）觀察下列的圖形中小正方形的個數(shù)，則第n個圖中有 個小正方形三、簡答題（70分） 17．（10分）若不等式的解集是. (1) 求的值；(2) 求不等式的解集.18.(12分) △ABC中，是A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且 （1）求∠B的大��；（2）若，求的值。19.（12分）已知是等差數(shù)列，其中 （1）求的通項(xiàng)公式; （2）求值。20.(12分) 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為（1）求的值；（2）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式．21.（12分）某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天生產(chǎn)A、B型桌子各多少張，才能獲得利潤？ 數(shù)列滿足： （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列 （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．22.（理科）(12分) 設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，并且對于所有的，都有。（1）寫出數(shù)列的前3項(xiàng)；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式(寫出推證過程)；（3）設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)的值。民樂一中 高二期中考試 數(shù)學(xué)答案題號123456789101112答案DDACCDBACBCC13. 14. 25 15. 18 16.（文科） 15 16.（理科）17.解:(1) 不等式的解集是 是方程的根 所以a=-2…………………………5分 (2)由上知 ……………………………………10分18.由……………………………………………………………………4分……………………………………………………6分⑵………………9分……12分19. 解：（1） …………………………………….4分 （2）是首項(xiàng)為25，公差為的等差數(shù)列，共有10項(xiàng) ……………………………………………………..12分20. 解：（1）…………………………………………………………………………………………2分……………………………………………………………….4分………………………………………………6分（2） 兩式相減得：…………………………………………………..9分………………………………………………………………………………………..10分?jǐn)?shù)列從第項(xiàng)起，以后各項(xiàng)成等比數(shù)列， 故 數(shù)列的通項(xiàng)公式為 …………………………………………………….12分21解：設(shè)每天生產(chǎn)A型桌子x張，B型桌子y張則……………………目標(biāo)函數(shù)為：z=2x+3……………………………………………………………………………7分作出可行域： 把直線：2x+3y=0向右上方平移至的位置時，直 線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M，且與原點(diǎn)距離最大，此時z=2x+3y取最大值解方程得M的坐標(biāo)為（2，3）…………………………………………答：每天應(yīng)生產(chǎn)A型桌子2張，B型桌子3張才能獲得最大利潤22（文科）解：(1)………………………………………………………………………………………………………..4分又, 數(shù)列是首項(xiàng)為4,公比為2的等比數(shù)列………………………………………...6分(2).…………………………………………………………………………………………8分令疊加得,……………………………………………………………………12分22.（理科）解:(1) n=1時 ∴n=2時 ∴n=3時 ∴ …………………………….…………………3分(2)∵ ∴兩式相減得: 即也即∵ ∴ 即是首項(xiàng)為2,公差為4的等差數(shù)列∴………………………… …………… …………………………..……………6分(3)∴ ……………………………………………10分∵對所有都成立 ∴ 即∴m的最小值是10 ……………………………………………………………………12分高二數(shù)學(xué)試卷 第3個第2個第1個甘肅省民樂一中2013-2014學(xué)年高二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文理）試題
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