名校聯(lián)盟2013-2014學年度上期高2015級期末考試試題文科數(shù)學（全卷滿分：150分 完成時間120分鐘）注意事項:1.答題前，考生務(wù)必將自己的學校、班級、姓名、考號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上。2.答第I卷時，每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。不能答在試題卷上。3.第II卷各題的答案，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫在答題卡規(guī)定的地方。4.考試結(jié)束，將答題卡交回。第I卷（選擇題 共50分）一．選擇題（每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求．）1． 一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等,那么這個幾何體不可以是（ ）三棱錐 B．球 C．圓柱 D．正方體2. 給定兩個例題，若是的必要而不充分條件，則是的( )A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．不充分也不必要條件3. 下面命題中假命題是( )A． B．，使 C．，使是冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞增 D．命題“”的否定是“”4．如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，沿BD將△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，連接AC，則在四面體ABCD的四個面中，互相垂直的平面的對數(shù)為(　　)A．1 B．2 C．3 D．45．已知拋物線x2＝4y的焦點F和拋物線上一點A(1,a)，則值為( 　) A．2 B． C． D．56．已知點M（0，?1），點N在直線x?y+1=0上，若直線MN垂直于直線x+2y?3=0，則點N的坐標是（ 　）　A．（?2，?1）B．（2，3）C．（2，1）D．（?2，1）7．若直線（）被圓截得的弦長為4，則 的最小值為( ) A． B． C．2 D．48、已知雙曲線的焦距為10 ，點在C的漸近線上，則C的方程為（ ）（A） (B) (C) （D）9．在正四面體P－ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下面四個結(jié)論中不成立的是(　 　)A．BC∥平面PDF B．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC10．已知是橢圓長軸的兩個端點， 是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點，直線的斜率分別為，且的最小值為1，則橢圓的離心率為（ ）A．B．C．D．第II卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共5小題，每題5分，共25分，把答案填在題中的橫線上。）11.全稱命題“”的否定是 ；12、長方體中，，則四面體的體積為 。13. 若直線與圓相交于,兩點,且線段的中點坐標是,則直線的方程為14．已知F1、F2為橢圓＋＝1的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點．F2A＋F2B＝12，則AB＝15. 設(shè)是三個不重合的平面，l 是直線，給出下列四個命題：①若； ②若；③若l上有兩點到的距離相等，則l//； ④若．其中正確命題的序號是三.解答題（共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16、（本題滿分13分）命題p：關(guān)于x的不等式對一切恒成立；命題q：函是增函數(shù)．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．17.(本題滿分13分)已知雙曲線與橢圓共焦點，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.18．（本題滿分13分） 如圖，在三棱錐中，平面⊥平面，，分別是，的中點．求證：（1）∥平面；（2）平面⊥平面．19.（本題滿分12分）如圖，直角三角形ABC的頂點坐標A(－2，0)，直角頂點B（0，－2），頂點C在x軸上，點P為線段OA的中點．（1）求BC邊所在直線方程；（2）求三角形外接圓的方程；（3）若動圓過點且與的外接圓內(nèi)切，求動圓的圓心所在的曲線方程．20．（本題滿分12分）如圖，在四棱錐P?ABCD中，側(cè)棱PA?底面ABCD，底面ABCD為矩形，E為PD上一點，AD=2AB=2AP=2，PE=2DE．（I）若F為PE的中點，求證BF∥平面ACE；（II）求三棱錐P?ACE的體積．21．（本題滿分12分）已知橢圓C:的離心率為,其中左焦點. (Ⅰ)求出橢圓C的方程;(Ⅱ) 若直線與曲線C交于不同的A、B兩點,且線段AB的中點M在圓上,求m的值. . 12. 6 13. 14. 8 15. ②④三．解答題（共75分）16．解-161
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