珠海市2013～2014學(xué)年度第一學(xué)期期末普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)高二文科數(shù)學(xué)試題（A卷）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)時(shí)量：120分鐘 分值：150分 內(nèi)容：必修5，選修1-1一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知等差數(shù)列中，，則首項(xiàng)和公差的值分別為 CA．B．C．D．命題“若,則”的逆否命題是A.若,則　　　　 .若,則C.若,則 .若,則知識(shí)點(diǎn)：選修1—1的第三章求導(dǎo)公式4．橢圓的焦點(diǎn)在軸上,,則的值為　 A　　　　 B　　　　　 C　　　　　 D知識(shí)點(diǎn)：選修1—1的橢圓的方程及性質(zhì)5．在中，若，則是AA．等腰三角形 B．等腰三角形或直角三角形C．直角三角形 D．等邊三角形知識(shí)點(diǎn)：必修5的第一章的用正余弦定理判斷三角形的形狀6．設(shè)則下列不等式中不成立的是 B A．B． C． D． 設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y＝f(x)的圖象如右圖，則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是知識(shí)點(diǎn)：選修1—1第三章的導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用8．設(shè)雙曲線(xiàn)的虛軸長(zhǎng)為2，焦距為，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為CA. B. C. D.知識(shí)點(diǎn)：選修1—1第二章的雙曲線(xiàn)的性質(zhì)9．若成等比數(shù)列，是的等差中項(xiàng)，是的等差中項(xiàng)，則 C A．B．C． D．或”為真命題，則 C A．均為真命題 B．均為假命題 C．，?中至少有一個(gè)為假命題 D．，?中至多有一個(gè)為假命題知識(shí)點(diǎn)：選修1—1的第一章的簡(jiǎn)單邏輯連詞11．設(shè)，若函數(shù)，，有大于零的極值點(diǎn)，則A． B． C． D．知識(shí)點(diǎn)：選修1—1的導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用12．把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個(gè)數(shù)）：設(shè)（i、j∈N*）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，如＝8．若＝2006，則i、j的值分別為BA．64，53B．63，53C．63，54D．64，54知識(shí)點(diǎn)：必修五第二章的靈活的等差數(shù)列知識(shí)，結(jié)合估算法二、填空題（本大題共8小題，每小題5分，共40分,請(qǐng)將正確答案填空在答題卡上）13．命題p：“”的否定是 知識(shí)點(diǎn)：選修1—1的第一章的特稱(chēng)命題的否定14．曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為 知識(shí)點(diǎn)：選修1—1第三章的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，并結(jié)合直線(xiàn)方程15．若x、y∈R+, x+4y=20,則xy的最大值為 ．25知識(shí)點(diǎn)：必修五第三章的基本不等式16．在中，，且的面積為，則 ．知識(shí)點(diǎn)：必修五第一章的解三角形的三角形面積公式和余弦定理17．實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足不等式組，則目標(biāo)函數(shù)取得最大值時(shí)的最優(yōu)解為 ．（1，0）知識(shí)點(diǎn)：必修五第三章的二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃18．拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為,到直線(xiàn)的距離為,則的最小值為知識(shí)點(diǎn)：選修1—1第二章的拋物線(xiàn)的定義，并結(jié)合點(diǎn)到直線(xiàn)的距離19.求和：____________________..20．下列說(shuō)法： ① 函數(shù)的最小正周期是；② “在中，若，則的逆命題是真命題③ “”是直線(xiàn)和垂直的充要條件．：”是：”的充分條件求的取值范圍.．解:由,得=,…………………………………………3分由,解得或,令=, …………7分時(shí),即,即,………………………………………∴實(shí)數(shù)的取值范圍是 .………………………10分注：此題為自編題，源于選修1—1課本練習(xí)習(xí)題1.2B組第1題知識(shí)點(diǎn)：必修五第三章的一元二次不等式及其解法，選修1—1第一章的充分、必要條件22．如圖，貨輪在海上以 /的速度沿方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線(xiàn)的水平角)為15o的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)處觀(guān)測(cè)到燈塔A的方位角為12o．半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀(guān)測(cè)到燈塔A的方位角為o．求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離22．解：在ABC中，BC＝15o－12o＝30oCA＝180o－15o＋o＝05o，AC＝180o－30o－05o＝o，BC＝， ………………8分∴AC＝（ ） ………………………………9分答：船與燈塔間的距離為 ） …………………10分注：此題完全模仿必修5課本習(xí)題的第1題知識(shí)點(diǎn)：必修五第一章解三角形的正弦定理，并結(jié)合初中平面幾何中角的知識(shí)23. 已知橢圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且經(jīng)過(guò)、三點(diǎn)．（）求橢圓的方程橢圓的及焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積等于1，求點(diǎn)的坐標(biāo)。23.解：（） （2分） 將代入橢圓E的方程，得，（3分）解得 ∴橢圓的方程 （5分） （2）設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo)為（6分）又,（7分），代入橢圓的方程（8分）故點(diǎn)的坐標(biāo)為：（10分）注：此題是選修1—1課本習(xí)題2.1的第6題的改編知識(shí)點(diǎn)：選修1—1第二章橢圓的定義及基本運(yùn)算24．已知函數(shù)在＝1時(shí)取得極值．(1)的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間．．解析：(1)依題意，得由于為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，則，得．(2) ①當(dāng)時(shí)，，不等式的解集為； ………………………6分②當(dāng)時(shí)，，不等式的解集為； ………………………8分綜上，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)區(qū)間）；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)區(qū)間，1）…………………10分注：此題為自編題知識(shí)點(diǎn)：選修1—1第三章導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用，并結(jié)合含參一元二次不等式的解法25．（本小題滿(mǎn)分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且＝，數(shù)列中，，點(diǎn)在直線(xiàn)上．（I）求數(shù)列的通項(xiàng)和；(II) 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和，并求滿(mǎn)足的最大正整數(shù)．25．解（1） ………… 2分. …………3分（II）……6分因此： ……7分即： 8分… ………… …………………… …10分本題為改編題知識(shí)點(diǎn)：必修5的第二章等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)，錯(cuò)位相減法求和，并結(jié)合靈活的不等式知識(shí)。 www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.com1 2 3456 7 8 9 10…………………… ……………………… BA C北北155o80 o125o廣東省珠海市2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題(A卷)word版
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