注意：總分100分 時間 120分鐘
一、(本大題共10個小題，每小題4分，共40分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.下列語句不是命題的是 （ ）
A． B.若f(x)是正弦函數，則f(x)是周期函數
C． D.一次函數是增函數嗎？
2.已知命題P：若a是奇數，則a是質數，則命題P的逆命題是（ ）
A．若a是奇數，則a是質數 B. 若a是質數，則a是奇數
C. 若a不是奇數，則a不是質數 D. 若a不是質數，則a不是奇數
3.若原命題為真，則下列命題一定為真的是（ ）
A．逆命題 B.否命題 C.逆否命題 D.原命題的否定
4.已知在三角形ABC中，a, b分別是角A，B所對的邊，p:a=b, q:A=B, 則p是q的（ ）
A．充分不必要條件 B.必要不充分條件
C．充要條件 D.既不充分也不必要
5.已知p: ,q: 2是偶數，則命題“ ”的真假性分別為 （ ）
A． 真，真，假 B.真，假，假 C． 真，假，真 D.假，假，真
6.已知命題p: ,則命題p的否定是 （ ）
A． B.
C. D.
7.到兩定點 的距離之差的絕對值等于常數（小于 ）的點的軌跡是（ ）
A．雙曲線 B.橢圓 C.直線 D.圓
8．橢圓x216＋y28＝1的離心率為( )
A.13 B.12 C.33 D.22
9．雙曲線 的焦距為（ ）
A．3 B．4 C．3 D．4
10.下列曲線方程滿足橫坐標范圍是 的是 （ ）
A． B.
C. D.
二、題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分. 將答案填寫在題中橫線上)
11. （填” ” 或“ ”）
12.若p是q的充分條件，則命題“若p, 則q”為 （填“真”或“假”）
13.橢圓 的焦點坐標是
14.雙曲線 的漸近線方程是
15. 若曲線 表示雙曲線，則 的取值范圍是
三、解答題(本大題共6個小題，共40分. 解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
16.（6分）寫出命題“若x是整數，則x是實數”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.
17. （6分）已知p: ,q: ,若p是q的充分條件，求a的取值范圍。
18. （7分）分別以雙曲線 的實軸、虛軸為橢圓的長軸、短軸，求該橢圓的方程。
19. （7分）已知O為坐標原點，當點P在橢圓 上運動時，求線段OP的中點的軌跡方程。
20. （7分）已知直線 與雙曲線 相交于A、B兩點，求弦長 。
21. （7分）設橢圓C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)過點(0,4)，離心率為35.
(1)求橢圓C的方程；
(2)求過點(3,0)且斜率為45的直線被C所截線段的中點坐標．
2014年下期第一次月考試卷
高二數學（文科）
參考答案
一、DBCCA DADDB
二、11. 12.真 13. 14. 15.
三、16.逆命題： 若x是實數，則x是整數 假
否命題： 若x不是整數，則x不是實數 假
逆否命題：若x不是實數，則x不是整數 真
17.
因為p是q的充分條件，所以
所以
18.由雙曲線方程知，a=5, b=4
所求橢圓方程是
19.設 ，則
代入已知橢圓方程中得：
即：
20.設
由 得
21.(1)將(0,4)代入橢圓C的方程得16b2＝1，∴b＝4.又e＝ca＝35得a2－b2a2＝925，即1－16a2＝925，∴a＝5，∴C的方程為x225＋y216＝1.
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoer/213205.html
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