潮州市2013-2014學年度第一學期期末高二級教學質(zhì)量檢測卷數(shù)學（文科） 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考號填寫在答題卡上。 2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；答案答在試卷上。 3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。 4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束，將答題卡交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1．已知是等差數(shù)列，，則公差等于A． B． C． D．2．不等式表示的區(qū)域在直線的A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方3．設(shè)命題甲：；命題乙：，則命題甲是命題乙成立的A．充分不必要條件 B．充要條件C．必要不充分條件 D．既非充分又非必要條件4．在中，，，，則等于A． B． C． D． 5．函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極大值點A．個 B．個 C．個 D．個 潮州市高二級數(shù)學試題（文科）第 1 頁（共4頁）6．若、、，且則下列不等式中，一定成立的是A． B． C． D．7．拋物線的焦點坐標是A． B． C． D． 8．若變量，滿足約束條件，則的最大值是A． B． C． D．9．如圖所示，要測量底部不能到達的某電視塔的高度，在塔的同一側(cè)選擇、兩觀測點，且在、兩點測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為、，在水平面上測得，、兩地相距，則電視塔的高度是A． B． C． D．10．的頂點、，的周長為22，則頂點的軌跡方程是A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．命題“，”的否定是 .12．在遞增等比數(shù)列中，，則此數(shù)列的公比 .13．若正實數(shù)，滿足，則的最小值是 .14．已知雙曲線的左右焦點分別為、，點在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線的離心率的最大值為潮州市高二級數(shù)學試題（文科）第 2 頁（共4頁）三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答要寫出證明過程或解題步驟）15．（本小題滿分12分）已知，．.若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.16．（本小題滿分12分）某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房。經(jīng)測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費用為元。為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？（注：平均綜合費用＝平均建筑費用＋平均購地費用，平均購地費用＝）17．（本小題滿分14分）在中，內(nèi)角、、所對邊的長分別為，，，且，,。（1）求邊的值；（2）求的面積18．（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，其圖像在點處的切線與直線垂直，導函數(shù)的最小值為。（1）求，的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值。潮州市高二級數(shù)學試題（文科）第 3 頁（共4頁）19．（本小題滿分14分）設(shè)是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，。（1）求、的通項公式；（2）記數(shù)列的前項和，證明。20．（本小題滿分14分）如圖，過拋物線的焦點的兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于點、和、；拋物線上的點到焦點的距離為（1）求、的值;（2）當四邊形的面積取得最小值時，求直線的斜率。潮州市高二級數(shù)學試題（文科）第 4 頁（共4頁）潮州市高二級數(shù)學試題（文科）參考答案第 1 頁（共5頁）潮州市高二級數(shù)學試題（文科）參考答案第 2 頁（共5頁）潮州市高二級數(shù)學試題（文科）參考答案第 3 頁（共5頁）潮州市高二級數(shù)學試題（文科）參考答案第 4 頁（共5頁）潮州市高二級數(shù)學試題（文科）參考答案第 5 頁（共5頁）45° 30° D C B A 廣東省潮州市2013-2014學年度高二第一學期期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學（文）試題含答案
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