第I卷（選擇題）一、選擇題1．設等于A． B． C． D．2．已知，若A，B，C三點共線，則實數k的值為 （ ）A. B. C. D. (0，)上為增函數且以為周期的函數是( )A．B．C． D．4．如圖，平行四邊形ABCD的對角線交點是O，則下列等式成立的是（ ）A． B．C． D．5．已知函數，則的值是 ( 　 )A． B． C． D．6．已知函數的最小正周期為，將的圖像向左平移個單位長度，所得圖像關于y軸對稱，則的一個值是 （ ）A. B. C. D. 7．對任意兩個非零的平面向量和，定義.若平面向量，滿足與的夾角，且和都在集合中，則＝(　)A. B. C.1 D. 8．函數（　�。〢．是奇函數，且在上是單調增函數B．是奇函數，且在上是單調減函數C．是偶函數，且在上是單調增函數D．是偶函數，且在上是單調減函數四個變量，，，隨變量變化的數據如下表：05101520255130505113020053130594.4781785.2337336.371.2530558010513052.31071.42951.114071.04611.0151關于呈指數型函數變化的變量是（　�。〢．　　B．　C．　D．若函數為奇函數，則（　�。〢．1　　B．　　C．　　 D．二、填空題11．已知扇形的圓心角的弧度數為2，扇形的弧長為4，則扇形的面積為____________.下面四個命題中，其中正確命題的序號為____________. 函數是周期為的偶函數； 若是第一象限的角，且，則； 是函數的一條對稱軸方程； 在內方程有3個解.14．設，則__________．15. __________．三、解答題16．已知（1）若,求;（2）若的夾角為，求.18．已知函數，在同一周期內， 當時，取得最大值；當時，取得最小值.（）求函數的解析式；（）若時，函數有兩個零點，求實數的取值范圍．，，分別求滿足下列條件的實數的取值范圍：（1）；（2）．20．已知角的頂點與原點重合，始邊與軸非負半軸重合而終邊經過點．（1）求的值；（2）求的值．21．已知函數恒過定點．（1）求實數；（2）在（1）的條件下，將函數的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數，設函數的反函數為，求的解析式；（3）對于定義在上的函數，若在其定義域內，不等式恒成立，求的取值范圍．參考答案4．D；；5．C6．D函數的最小正周期為 得，不滿足要求，向左平移得，不滿足要求，向左平移得，不滿足要求，向左平移得是偶函數，關于y軸對稱7．D，又都在集合中根據題意 ，由于函數 =-f(x)，因此可知為奇函數，同時由于函數隨著x的增大而增大可知函數式遞增函數，也可以利用定義法來的得到，因此選是奇函數，且在上是單調增函數9．B根據表格中的數據可知，隨著x的變化，函數值變化比較快，就是指數型函數的變量，那么可知的變化是符合變化規(guī)律的，故選B10．D根據題意，由于函數為奇函數=-f(1)，則可知，解得a=，故選D。11．4由公式得，所以面積12．①③①中結合函數的圖像可知是周期為的偶函數時大小不確定，③時取得最值，因此是對稱軸，④中做出圖像觀察圖像可知在內方程13．根據題意，由于，當a>1，可知，故可知答案為14．根據題意，由于，那么可知當，故可知答案為15．cos40°?sin40°根據題意，由于二倍角的正弦公式可知，，故可知結論為。16．（1）若則；若則（2）（），若則；若則 5分（） 10分（）（）（）,= ，與平行，所以有解得 6分（））（） 解得，當與的夾角為時， ，所以且 12分（）（）（）由題意， 2分由 得又 4分（）由題意知，方程在上有兩個根. 12分（2）解：∵　， 4分（1）當時，有， 6分解得 ∴　　　　　 8分 （2）當時，有，應滿足或　　　　　 10分解得或 ∴　 12分20．（1）2（2）解：（1）． 4分（2）． 10分21．（1）2（2）（3）解：（1）由已知．　　 2分（2）　　　　 4分（3）要使不等式有意義：則有，　　 6分據題有在（1,2]恒成立．設 在（0,1]時恒成立.即：在[0,1]時恒成立　　 10分設 單調遞增時，有.　　 12分湖北省黃梅一中2013-2014學年高二上學期適應性訓練（十）數學試題
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