第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列命題中的假命題是（ ）A. B. C. D. 2.不等式表示的區(qū)域在直線的( )A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方3.若不等式的解集是，那么的值是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 44.不等式的解集是 ( )A. B. C. D. 5.“”是“直線與直線相互垂直”的 ( ) A. 充分必要條件 B. 充分而不必要條件 C. 必要而不充分條件 D. 既不充分也不必要條件6.設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線右支上存在點(diǎn)，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線的漸近線方程為 ( )A. B. C. D. 7.數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，并且是等比數(shù)列的相鄰三項(xiàng)，若 ，則等于（ ）A. B. C. D. 8.拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，經(jīng)過(guò)且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點(diǎn)，,垂足為，則的面積是A. B． C． D．8考點(diǎn)：拋物線定義9.已知中的對(duì)邊分別為若且，則( ) A. 2 B．4＋ C．4— D．10.已知拋物線上存在關(guān)于直線對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A、B，則AB等于 A. 3 B. 4 C. D. 11.雙曲線的離心率為2，則的最小值為 （ ） A． B． C． D．12.已知橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)是它們的一個(gè)交點(diǎn)，則的形狀是 （ ）A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 隨的變化而變化第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13.如果實(shí)數(shù)、滿足條件，則的最小值為_(kāi)__________；線斜率,其中為可行域內(nèi)任一點(diǎn)，；所以考點(diǎn)：線性規(guī)劃求最值，目標(biāo)函數(shù)幾何意義14.兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是，且則雙曲線 的離心率e等于___________；15.若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值___________；16.點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)，Q、R分別在兩圓和上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為 考點(diǎn)：橢圓定義三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17.(本題滿分10分)已知命題p：方程x 2 + mx + 1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根；q：不等式4x 2+4(m ?2)x+1>0的解集為R；若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。18.（本題滿分12分）已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為和，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)19.（本題滿分12分）在中，角的對(duì)邊分別為，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面積20.（本題滿分12分）如圖所示，四棱錐P—ABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M為PC的中點(diǎn)。(1)求證：BM∥平面PAD；(2)在側(cè)面PAD內(nèi)找一點(diǎn)N，使MN平面PBD；(3)求直線PC與平面PBD所成角的正弦。鍵在于作出平面的垂線，此時(shí)可利用（2）的結(jié)論，即MN為平面的垂線；另外也可繼續(xù)利用空間向量21.（本小題滿分12分）數(shù)列記（Ⅰ）求b1、b2、b3、b4的值；（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的前n項(xiàng)和22.（本題滿分12分）如圖，梯形ABCD的底邊AB在y軸上，原點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，M為CD的中點(diǎn).（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程；（Ⅱ）過(guò)M作AB的垂線，垂足為N，若存在正常數(shù)，使，且P點(diǎn)到A、B 的距離和為定值，求點(diǎn)P的軌跡E的方程；（Ⅲ）過(guò)的直線與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，求面積的最大值． 設(shè)P(x1, y1), Q(x2, y2)，則 www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.com【解析版】河南省許昌市五校2013-2014學(xué)年高二上期期末聯(lián)考試題（數(shù)學(xué) 理）
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