高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題（本題總分60分，每小題5分）1．從12個同類產(chǎn)品（其中有10個正品，2個次品）中，任意抽取3個的必然事件是( )A. 3個都是正品 B. 至少有1個正品 C.3個都是次品 D. 至少有1個次品 2．容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為8組，如下表：組號12345678頻數(shù)1013x141513129第三組的頻數(shù)和頻率分別是 ( )A． 14和0.14 B. 0.14和14 C. 和0.14 D. 和 3. 執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，若輸入n的值為6，則輸出s的值為（ ） 圖1圖2A.105 B.16 C.15 D.1 4．如圖2所示的程序計(jì)算的表達(dá)式是（ ） A．求 B．求 C．求 D．求5．用秦九韶算法求多項(xiàng)式在的值時，其中的值為（ ）．A -57 B 124 C -845 D 2206．在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本：則(　　)采用隨機(jī)抽樣法，將零件編號為00,01,02，…，99，抽出20個；采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成20組，每組5個，然后每組中隨機(jī)抽取1個；采用分層抽樣法，隨機(jī)從一級品中抽取4個，二級品中抽取6個，三級品中抽取10個．A．不論采取哪種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是B．兩種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是，并非如此C．兩種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是，并非如此D．采用不同的抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率各不相同，則實(shí)數(shù)m的值為（ ） A．0.2　　　　　B．25C．2　　D． 9．在樣本的頻率分布直方圖中，一共有m(m≥3)個小矩形，第3個小矩形的面積等于其余m－1個小矩形面積之和的，且樣本容量為100，則第3組的頻數(shù)為(　　) A．0.2　　　　　B．25C．20　　 D．以上都不正確某家庭電話，打時的電話響第一聲時被接的概率為，響第二次時被接的概率為，響第三聲時被接的概率為，響第四聲時被接的概率為，則電話在響前四聲內(nèi)被接的概率為A． B． C． D． 11．從2件一等品和2件二等品中任取兩件，是對立事件的是（ ） A．至少有1件二等品，全是二等品 　　　B．至少有1件二等品，至少有1件一等品 C．恰有1件二等品，恰有2件二等品 　　 D．至少有1件二等品，全是一等品12．某程序如圖1所示，則該程序運(yùn)行后輸出的的值是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10二．填空題（本題總分16分，每小題4分）13．一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動員48人，女運(yùn)動員36人．若用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動員中抽取一個容量為21的樣本，則抽取男運(yùn)動員的人數(shù)為________．　 14．將八進(jìn)制數(shù)135(8)化為二進(jìn)制數(shù)為15．從長度分別為2,3,4,5的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是________．答案：　16、如右圖，在正方形內(nèi)有一扇形（見陰影部分），扇形對應(yīng)的圓心是正方形的一頂點(diǎn)，半徑為正方形的邊長。在這個圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，它落在扇形外正方形內(nèi)的概率為 。（用分?jǐn)?shù)表示）三、解答題17.（本題滿分12分）一個口袋內(nèi)裝有大小相同的6個小球，其中2個紅球，記為A1、A2， 4個黑球，記為B1、B2、B3、B4，從中一次摸出2個球.（Ⅰ）寫出所有的基本事件；（Ⅱ）求摸出的兩個球顏色不同的概率.18．甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加的5次預(yù)賽成績記錄如下：甲　82　82　79　95　87乙　95　75　80　90　85(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；()現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說明理由．．某學(xué)校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六組[90,100)，[100,110)，……，[140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：(1)求分?jǐn)?shù)在[120,130)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；(2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分．．f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－1(xR)．(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及(2) 在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值；．．()某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價x(元)88.28.48.68.89銷量y(件)908483807568(1)求回歸直線方程＝bx＋a，其中b＝－20，a＝－b；(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？(利潤＝銷售收入－成本).22. (本題滿分14分)某校學(xué)生李明放學(xué)回家有2路和11路兩路公共汽車可供選擇，其中2路車每5分鐘一班，11路車每10分鐘一班，問李明等車時間不超過3分鐘的概率是多少？附加題： 已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，a為非零常數(shù)．設(shè)，（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式f(x)為 。（2）當(dāng)時，f(x)的最大值為3，求a的值并指出f(x)的單調(diào)增區(qū)間為 。高二理科數(shù)學(xué)第二次月考試卷答案18. 解：(1)作出莖葉圖如下：(2)21. 22.解：設(shè)2路車到達(dá)時間為x和11路到達(dá)時間為y.(x, y)可以看做平面中的點(diǎn)，試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)�，這是一個長方形區(qū)域，面積為，事件A表示李明等車時間不超過3分鐘，所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)�，即圖中的陰影部分，面積為，這是一個幾何概型，所以附加題：解析：（1）．（2）∴當(dāng)a>0時，2a+1=3,a=1,此時f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（）；當(dāng)a
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