浙江省杭州外國語學(xué)校期中考試試卷的漸近線方程是 （ ）2. 若命題”為假，且為假，則 “”為假 假 真不能判斷的真假的準(zhǔn)線方程為 （ ）4、命題“存在，使≤”的否定是 （ ）存在使對任意使 對任意使≤不存在使5. 一個三角形在其直觀圖中對應(yīng)一個邊長為1的正三角形，原三角形的面積為 （ ）6. 已知是橢圓的半焦距, 則的取值范圍是 ( )7. 雙曲線與橢圓 (a>0，m>b>0)的離心率互為倒數(shù)，那么以a、b、m為邊長的三角形一定是(　　)A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．等腰三角形是正方體， ，則與所成角的余弦值是 （ ）9. 若直線平面，直線，則與的位置關(guān)系是 （ ） 與異面 C、與相交 D、與沒有公共點10. 已知為平面內(nèi)兩定點,過該平面內(nèi)動點作直線的垂線,垂足為.若,其中為常數(shù),則動點的軌跡不可能是（　　）A．圓B．橢圓C．拋物線D．雙曲線12. 棱長為4的正方體的各頂點都在球面上，則該球的表面積為 13. 已知一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示（單位cm），則它的體積為 14.圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是已知雙曲線的中心為原點，F(xiàn)(3,0)是焦點，過F的直線l與相交于A，B兩點，且AB的中點為N(－12，－15)，則的方程若直線mx＋ny＝4與圓O：x2＋y2＝4沒有交點，則過點P(m，n)的直線與橢圓＋＝1的交點個數(shù)為三、解答題（本題有5小題，總共46分，請寫出必要的解答過程。）17. 如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的菱形，, , ,為的中點。（1）求三棱錐的體積；（2）求異面直線與所成角的余弦值；【注：若直線平面，則直線與平面內(nèi)的所有直線都垂直。】18.已知命題:，使得不等式成立；命題：方程表示雙曲線。若或為真命題，且為假命題，求實數(shù)的取值范圍。 19.已知雙曲線，為坐標(biāo)原點，離心率，點在雙曲線上.（1）求雙曲線的方程；（2）若直線與雙曲線交于兩點，且.是否為定值？若是請求出該定值，若不是請說明理由。20.已知拋物線：的準(zhǔn)線與軸交于點，過點斜率為的直線與拋物線 交于、兩點(在、之間)．（1）的焦點，若，求的值；（2）,求的面積21. 如圖,橢圓經(jīng)過點離心率,直線的方程為.(1)求橢圓的方程;(2) 是經(jīng)過右焦點的任一弦(不經(jīng)過點),設(shè)直線與直線相交于點,記的斜率分別為存在常數(shù),使得求的值答案二、填空題：11 ； 12 ； 13 ； 14 ；15. ； 16. ； 三、解答題：17如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的菱形，, , ,為的中點。（1）求三棱錐的體積；（2）求異面直線與所成角的余弦值；18. 已知命題:，使得不等式成立；命題：方程表示雙曲線。若或為真命題，且為假命題，求實數(shù)的取值范圍。19. 已知雙曲線，為坐標(biāo)原點，離心率，點在雙曲線上.（1）求雙曲線的方程；（2）若直線與雙曲線交于兩點，且.是否為定值？若是請求出該定值，若不是請說明理由。20. 已知拋物線：的準(zhǔn)線與軸交于點，過點斜率為的直線與拋物線 交于、兩點(在、之間)．（1）的焦點，若，求的值；（2）,求的面積21. 如圖,橢圓經(jīng)過點離心率,直線的方程為.(1)求橢圓的方程;(2) 是經(jīng)過右焦點的任一弦(不經(jīng)過點),設(shè)直線與直線相交于點,記的斜率分別為存在常數(shù),使得求的值參考答案：CBCBDDBADC充分非必要80126217（1）（2）18真：，真：，結(jié)論：或19. .解：（1）∵，∴， 雙曲線方程為，即 ∵點在雙曲線上∴∴所求雙曲線的方程為 （2）設(shè)直線OP方程為，聯(lián)立得 則OQ方程為，有 設(shè)，則， ， 由得，，解得法二：記A點到準(zhǔn)線距離為，直線的傾斜角為，由拋物線的定義知，∴，∴ （2）方法一： 又 求根公式代入可解出 方法二：21.（1） （2）F， ，而， 同理所以而M（）故＝2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。線。。。。。。。。。。。。。。。。。。.試場號： 考試序號 班級： 姓名： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。線。。。。。。。。。。。。。。。。。。.第8題圖浙江省杭州外國語學(xué)校2013-2014學(xué)年（第一學(xué)期）高二期中考試文科數(shù)學(xué)試卷
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