一、填空題（本題滿分56分14題，要求在答題紙相應(yīng)題序的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分．1、已知矩陣，，則=___________.2、的前10項和為__________.3、若，，則=___________.4、的通項公式為，則其所有項的和為________ 5、中，對任意都有．若，則=___________.6、在行列式中，元素的代數(shù)余子式的值是7、已知，（均為實常數(shù)），則 8、如圖是一個算法的流程圖，則最后輸出的=___________.9、項和為,若,則的余弦值為 . 10、設(shè)，則=___________.11、12、 已知正棱柱—A1B1ClD1中=2AB，E是的中點則異面與所成角的余值為13、向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若，則=__________.1、的前項和為， 關(guān)于數(shù)列有下列三個命題：①若既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則；②若，則是等差數(shù)列；③若，則是等比數(shù)列.這些命題中，真命題的序號是4題，每題都給出四個結(jié)論，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，必須把答題紙上相應(yīng)題序內(nèi)的正確結(jié)論代號涂黑，選對得 5分，否則一律得零分．1、16、已知是等比數(shù)列前項和，則在數(shù)列中( ) （A）至多有一項為零 （B）必有一項為零（C）可能有無窮多項為零 （D）任何一項均不為零1、定義，那么的值等于 （ ）（A） 　 （B） （C）． （D） 11、設(shè)是已知平面向量且，關(guān)于向量的分解，有如下四個命題：①給定向量，一定存在向量，使；②給定向量和，一定存在實數(shù)和，使；③給定單位向量和正數(shù)，一定存在單位向量和實數(shù)，使得；④給定正數(shù)和，一定存在單位向量和單位向量，使；上述命題中向量在同一平面內(nèi)且兩兩不平行，則真命題個數(shù)是（ ）（A）1 （B）2 （C）3（D）4三、解答題（本題滿分7分）19．（滿分1分）20．（滿分1分）．（滿分1分）有8名學(xué)生排成一排，求分別滿足下列條件的排法種數(shù). 要求列式并給出計算結(jié)果.（1）甲不在兩端；（2）甲、乙相鄰；（3）甲、乙、丙三人兩兩不得相鄰；（4）甲不在排頭，乙不在排尾.．（滿分1分）中，為中點， ，，，．（1）求證：；（2）求異面直線和所成角的大�。唬�3）求點到平面的距離．23．（滿分1分）給定數(shù)列.對,該數(shù)列前項的最大值記為,后項的最小值記為,.()設(shè)數(shù)列為3,4,7,1,寫出,,的值;()設(shè)()是公比大于1的等比數(shù)列,且.證明:,,…,是等比數(shù)列;(3)設(shè),,,是公差大于0的等差數(shù)列,且,證明:,,,是等差數(shù)列2013學(xué)年高上學(xué)23道試題，滿分150分，考試時間120分14題，要求在答題紙相應(yīng)題序的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分．1、已知矩陣，，則=___________.2、的前10項和為__________.703、若，，則=___________.4、的通項公式為，則其所有項的和為__________________2 5、中，對任意都有．若，則=___________.5126、在行列式中，元素的代數(shù)余子式的值是7、已知，（均為實常數(shù)），則 7 8、如圖是一個算法的流程圖，則最后輸出的=___________.9、項和為,若,則的余弦值為 . 10、設(shè)，則=___________.11、12、 已知正棱柱—A1B1ClD1中=2AB，E是的中點則異面與所成角的余值為13、向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若，則=___________.14、的前項和為， 關(guān)于數(shù)列有下列三個命題：①若既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則；②若，則是等差數(shù)列；③若，則是等比數(shù)列.這些命題中，真命題的序號是①②③二、選擇題（本題滿分20分）本大題共有4題，每題都給出四個結(jié)論，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，必須把答題紙上相應(yīng)題序內(nèi)的正確結(jié)論代號涂黑，選對得 5分，否則一律得零分．1、16、已知是等比數(shù)列前項和，則在數(shù)列中( C ) A．至多有一項為零 B．必有一項為零C．可能有無窮多項為零 D．任何一項均不為零1、定義，那么的值等于 （ ）（A） 　 （B） （C）． （D） 11、設(shè)是已知平面向量且，關(guān)于向量的分解，有如下四個命題：①給定向量，一定存在向量，使；②給定向量和，一定存在實數(shù)和，使；③給定單位向量和正數(shù)，一定存在單位向量和實數(shù)，使得；④給定正數(shù)和，一定存在單位向量和單位向量，使；上述命題中向量在同一平面內(nèi)且兩兩不平行，則真命題個數(shù)是（ B ）（A）1 （B）2 （C）3（D）4提示：①②為真命題三、解答題（本題滿分7分）19．（滿分1分）20．（滿分1分）21．（滿分1分）有8名學(xué)生排成一排，求分別滿足下列條件的排法種數(shù). 要求列式并給出計算結(jié)果.（1）甲不在兩端；（2）甲、乙相鄰；（3）甲、乙、丙三人兩兩不得相鄰；（4）甲不在排頭，乙不在排尾.解：（1）（2）（3）(4) 22．（滿分1分）中，為中點，，，，．（1）求證：；（2）求異面直線和所成角的大�。唬�3）求點到平面的距離．23．（滿分1分）給定數(shù)列.對,該數(shù)列前項的最大值記為,后項的最小值記為,.(Ⅰ)設(shè)數(shù)列為3,4,7,1,寫出,,的值;(Ⅱ)設(shè)()是公比大于1的等比數(shù)列,且.證明:,,…,是等比數(shù)列;(Ⅲ)設(shè),,,是公差大于0的等差數(shù)列,且,證明:,,,是等差數(shù)列上海市寶山區(qū)吳淞中學(xué)2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題
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