一、選擇題:(本大題共12小題,每小題4分,共計(jì)48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只是一項(xiàng)是符合題目要求的).1.在等比數(shù)列中,若,則 ( )A. B . C . 2.拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于( )A. B. C. D.3.的三內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為,若直線與直線垂直,則角的大小為( )A.B.C.D.的一條漸近線方程為y=x,則雙曲線的離心率為( )A. B. C. D. 5.設(shè)x,y滿足約束條件 , 若目標(biāo)函數(shù)(a>0,b>0)的最大值為12,則的最小值為 ( )A. B. C. D. 46.已知空間四邊形ABCD中,,點(diǎn)M在OA上,且OM=2MA,N為BC中點(diǎn),則=( )A. B.C. D. 7.已知,則的最小值為( )A. B. C. D.8. 已知直線,是平面,給出下列命題:(1)若;②若;③若;④若a與b異面,且相交;⑤若a與b異面,則至多有一條直線與a,b都垂直.其中真命題的個(gè)數(shù)是( )A.1 B.2 C.3 D.49.正方體ABCD—A1B1C1D1中直線與平面夾角的余弦值是( )A. B. C. D.上一點(diǎn)到直線的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A.(1,1) B.() C. D.(2,4)11.已知雙曲線的左頂點(diǎn)為A1,右焦點(diǎn)為F2,P為雙曲線右支上一點(diǎn),則的最小值為( )A-2 B. C.1 D.012.設(shè)橢圓 1(m>0,n>0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=4y的焦點(diǎn)相同,離心率為:則此橢圓的方程為() A. B. C. D.13.設(shè)的夾角為;則等于______________.14.在正項(xiàng)等比數(shù)列中,為方程的兩根,則等于 .15.將邊長(zhǎng)為2的正沿邊上的高折成直二面角,則三棱錐的外接球的表面積為 _________如圖,在長(zhǎng)方形中,,,為線段上一動(dòng)點(diǎn),現(xiàn)將沿折起,使點(diǎn)在面上的射影在直線上,當(dāng)從運(yùn)動(dòng)到,則所形成軌跡的長(zhǎng)度為 .內(nèi)一點(diǎn)(2,1)的弦被該點(diǎn)平分,則該弦所在直線的方程是_______________.都是正實(shí)數(shù), 函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),則的最小值是 .三、解答題(本大題7個(gè)小題共78分。,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟,請(qǐng)將答案過(guò)程寫(xiě)在答題卡上)。21.(本題滿分10分)已知等差數(shù)列中, (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)若數(shù)列前項(xiàng)和,求的值。20.(本題8分)已知p:方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根,q:方程無(wú)實(shí)根.若p或q為真,p且q為假求實(shí)數(shù)的取值范圍21.如圖,正三棱柱中,點(diǎn)是的中點(diǎn).(Ⅰ)求證: 平面;(Ⅱ)求證: 平面.如圖(1),等腰直角三角形的底邊,點(diǎn)在線段上,于,現(xiàn)將沿折起到的位置(如圖(2)).()求證:;()若,直線與平面所成的角為,求.已知數(shù)列滿足:,其中為數(shù)列的前項(xiàng)和.()試求的通項(xiàng)公式;()若數(shù)列滿足:,試求的前項(xiàng)和.已知橢圓的離心率為,橢圓的短軸的焦點(diǎn)重合,過(guò)點(diǎn)且不垂直于軸直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)()求橢圓的方程;()求的取值范圍25.(本小題12分) 將圓O: 上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半 (橫坐標(biāo)不變), 得到曲線、拋物線的焦點(diǎn)是直線y=x-1與x軸的交點(diǎn).1)求,的標(biāo)準(zhǔn)方程;2)請(qǐng)問(wèn)是否存在直線滿足條件: 過(guò)的焦點(diǎn)與交于不同兩點(diǎn),且滿足?若存在,求出直線的方程若不存在說(shuō)明理由. 設(shè),則,,甘肅省張掖市高臺(tái)縣第一中學(xué)2013-2014學(xué)年高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)(文)試題
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