一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共計48分.在每小題給出的四個選項中，只是一項是符合題目要求的）.1．在等比數(shù)列中,若,則 （ ）A． B ． C ． 2．拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于( )A. B. C. D.3．的三內(nèi)角所對邊的長分別為，若直線與直線垂直，則角的大小為（ ）A．B．C．D．的一條漸近線方程為y＝x，則雙曲線的離心率為( )A. B. C. D. 5．設(shè)x，y滿足約束條件 ， 若目標(biāo)函數(shù)（a>0，b>0）的最大值為12，則的最小值為 ( )A. B. C. D. 46．已知空間四邊形ABCD中，，點M在OA上，且OM=2MA，N為BC中點，則=（ ）A． B．C． D． 7．已知，則的最小值為（ ）A． B． C． D．8． 已知直線，是平面，給出下列命題：（1）若；②若；③若；④若a與b異面，且相交；⑤若a與b異面，則至多有一條直線與a，b都垂直.其中真命題的個數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.49．正方體ABCD—A1B1C1D1中直線與平面夾角的余弦值是（ �。〢． B． C． D．上一點到直線的距離最短的點的坐標(biāo)是（ ）A．（1，1） B．（） C． D．（2，4）11．已知雙曲線的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線右支上一點，則的最小值為（ ）A－2 B. C.1 D.012．設(shè)橢圓 1(m>0，n>0)的一個焦點與拋物線x2=4y的焦點相同，離心率為：則此橢圓的方程為() A． B． C． D．13．設(shè)的夾角為;則等于______________.14．在正項等比數(shù)列中，為方程的兩根，則等于 .15．將邊長為2的正沿邊上的高折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為 _________如圖，在長方形中,,,為線段上一動點，現(xiàn)將沿折起，使點在面上的射影在直線上，當(dāng)從運動到，則所形成軌跡的長度為 .內(nèi)一點（2，1）的弦被該點平分，則該弦所在直線的方程是_______________．都是正實數(shù)， 函數(shù)的圖象過點，則的最小值是 .三、解答題（本大題7個小題共78分。，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將答案過程寫在答題卡上）。21．(本題滿分10分)已知等差數(shù)列中， （1）求數(shù)列的通項公式； （2）若數(shù)列前項和，求的值。20．（本題8分）已知p：方程有兩個不等的負(fù)實根，q：方程無實根．若p或q為真，p且q為假求實數(shù)的取值范圍21．如圖，正三棱柱中，點是的中點.（Ⅰ）求證: 平面；（Ⅱ）求證: 平面.如圖（1），等腰直角三角形的底邊，點在線段上，于，現(xiàn)將沿折起到的位置（如圖（2））．（）求證：；（）若，直線與平面所成的角為，求．已知數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項和.（）試求的通項公式；（）若數(shù)列滿足：，試求的前項和.已知橢圓的離心率為，橢圓的短軸的焦點重合，過點且不垂直于軸直線與橢圓相交于、兩點（）求橢圓的方程；（）求的取值范圍25．(本小題12分) 將圓O: 上各點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?(橫坐標(biāo)不變), 得到曲線、拋物線的焦點是直線y＝x－1與x軸的交點.1)求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；2)請問是否存在直線滿足條件： 過的焦點與交于不同兩點,且滿足？若存在，求出直線的方程若不存在說明理由． 設(shè)，則，，甘肅省張掖市高臺縣第一中學(xué)2013-2014學(xué)年高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)（文）試題
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