株洲市二中2014年上學(xué)期高二年級入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題卷（學(xué)考）命題人：高二數(shù)學(xué)備課組 時(shí)量：90分鐘 分值：100分一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）1、已知集合A={1，0，1，2}，B={2，1，2}則AB=（ ）A.{1} B.{2} C.{1，2} D.{ 2，0，1，2}2、已知函數(shù)，則的值為（ ）A. B. C. D.3、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,則該幾何體為（ ）A.球 B.圓柱 C.圓臺 D.圓錐4、直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A．B．C．D．5、C的方程為，則圓C的圓心坐標(biāo)和半徑r分別為（ ）A. B. C. D. 6、某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)分別為600，400，800。為了了解教師的教學(xué)情況，該校采用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級中抽取45名學(xué)生進(jìn)行座談，則高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別為（ ）A.，， B. ，， C. ，， D. ，，7、某袋中有9個(gè)大小相同的球，其中有5個(gè)紅球，4個(gè)白球，現(xiàn)從中任意取出1個(gè)，則取出的球恰好是白球的概率為（ ）A. B. C. D.8、已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件則z=yx的最大值為（ ） A.1 B.0 C. D.9、化簡：（ ）A. B. C. D. 10、在中，分別是的對邊，若，則等于（ ）.A. 1 B. C. D. 二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）11、直線的斜率 .12、若冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則的值是 13、某程序框圖如圖所示,若輸入的的值分別是3,4,5,則輸出的值為 14、已知向量 ，若，則實(shí)數(shù)x的值為 .15、已知，，且，則的最大值是 ．三、簡答題（本大題共5小題，共40分，簡答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16、已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并指出函數(shù)的最大值；（2）求函數(shù)的周期.17、某市為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理.為了較合理地確定居民日常用水量的標(biāo)準(zhǔn)，有關(guān)部門抽樣調(diào)查了100位居民.右表是這100位居民月均用水量（單位：噸）的頻率分布表，根據(jù)右表解答下列問題：（1）求右表中a和b的值；（2）請將下面的頻率分布直方圖補(bǔ)充完整，并根據(jù)直方圖估計(jì)該市每位居民月均用水量的平均數(shù).分組頻數(shù)頻率[0,1)100.1[1,2)a0.2[2,3)300.3[3,4)20b[4,5)100.1[5,6)100.1合計(jì)1001 18、如圖，在三棱錐，底面，，、分別是、的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求證：．19、在等差數(shù)列中，已知.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列前5項(xiàng)的和.20、某動物園要建造兩間完全相同的矩形熊貓居室，其總面積為24平方米，設(shè)熊貓居室的一面墻AD的長為x米（2≤x≤6）x表示墻AB的長；（2）假設(shè)所建熊貓居室的墻壁造價(jià)（在墻壁高度一定的前提下）為每米1000元，請將墻壁的總造價(jià)y(元)表示為x(米)的函數(shù)；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，墻壁的總造價(jià)最低？株洲市二中2014年上學(xué)期高二年級入學(xué)考試數(shù)學(xué)答題卷（學(xué)考）一、選擇題（4′×10=40′）題號答案二、填空題（4′×5=20′）11．____________ ____ ___； 12．______ __________；13.________ ______ ___； 14. ； 15. ；三、解答題：（本大題共5小題，共40分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）16．（本小題滿分6分）分組頻數(shù)頻率[0,1)100.1[1,2)a0.2[2,3)300.3[3,4)20b[4,5)100.1[5,6)100.1合計(jì)1001株洲市二中2014年上學(xué)期高二年級入學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（4′×10＝40′）題號答案CDDBADCAAB二、填空題（4′×5＝20′）11．；12．； 13．4； 14．； 15．； 三、簡答題（本大題共5小題，共40分）16．（本小題滿分6分）解：（1）函數(shù)在區(qū)間[]上是減函數(shù)，且最大值為2；………………3分（2）周期�！�…………………………………6分17.（本小題滿分8分）解：（1）…………………………3分（2）將直方圖補(bǔ)充完整且正確給…………………………………5分平均用水量=（噸）…………………………………8分18.（本小題滿分8分）解：（1）、是、的中點(diǎn)又…………………………………………4分(2) 底面又且…………………………………………8分19.（本小題滿分8分）解：（1）因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，且所以………………………………4分（2）因?yàn)樗�以……………�?分20.（本小題滿分10分）解：（1）…………………………3分（2）…………………………6分（3）由（2）可知所以（元）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立所以當(dāng)時(shí)墻壁總造價(jià)最低為24000元。…………………………10分 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 13 13 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源開始（第2題圖）俯視圖側(cè)視圖正視圖結(jié)束輸出（第13題圖）O2-2xy01234560.10.20.30.4頻率/組距月均用水量考場號： 班級： 學(xué)生姓名： 座位號： — ?—— ? — ? — ?? — ? — ? — 密 — ? — ? — ? — ? — ? — ? — ? — ? 封 — ? — ? — ? — ? — ? — ? — ? — ? 線 — ? — ? — ? —? — ? —— ? — ? —考場號： 班級： 學(xué)生姓名： 座位號： — ?—— ? — ? — ?? — ? — ? — 密 — ? — ? — ? — ? — ? — ? — ? — ? 封 — ? — ? — ? — ? — ? — ? — ? — ? 線 — ? — ? — ? —? — ? —— ? — ? — ?— ? — ? — ?座位號O2-2x01234560.10.20.30.4頻率/組距月均用水量01234560.10.20.30.4頻率/組距月均用水量湖南省株洲市二中2013-2014學(xué)年高二下學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題
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