任城一中2013—2014學(xué)年高二12月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.命題“”的逆否命題是A． B． C． D．的焦點坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D.3. 從集合中隨機(jī)取出一個數(shù)，設(shè)事件為“取出的數(shù)為偶數(shù)”，事件為“取出的數(shù)為奇數(shù)”，則事件與 ( )A．是互斥且對立事件 B．是互斥且不對立事件C．不是互斥事件 D．不是對立事件 4. “雙曲線方程為”是“雙曲線離心率”的 （ ） A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件5.設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點為，是兩曲線的一個公共點，則cos的值等于（ ）A. B. C. D.6. 在同一坐標(biāo)系中，方程與（）的曲線大致是（ ）7.橢圓共同焦點為F1,F2，若P是兩曲線的一個交點，則的值為（ ）A. B. 84 C. 3 D. 218. 已知為拋物線的焦點，為此拋物線上的點，則的最小值為（ ）A．B．C．D．上兩點、關(guān)于直線對稱，且，則等于（ ）A． B． C． D．10.已知橢圓的離心率為，過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點．若，則( )A. 1 B. C. D. 211．如圖F1、F2分別是橢圓＋＝1(a>b>0)的兩個焦點，A和B是以O(shè)為圓心，以O(shè)F1為半徑的圓與該左半橢圓的兩個交點，且△F2AB是等邊三角形，則橢圓的離心率為(　　) A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.－112.已知雙曲線的左焦點為，點為雙曲線右支上一點，且與圓相切于點，為線段的中點，為坐標(biāo)原點，則(　　)A．B．C．D．4分，共20分）13.已知拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與圓(x-3)2+ y2 = 16相切，則p的值為 .14.雙曲線的兩個焦點為Ｆ１、Ｆ２，點P在雙曲線上，若ＰＦ１⊥ＰＦ２，則點P到ｘ軸的距離為 ___________ 15. 若的左焦點在拋物線的準(zhǔn)線上，則p的值為_______16. 已知直線與橢圓交于兩點，設(shè)線段的中點為，若直線的斜率為，直線的斜率為，則等于 三、解答題（本大題共6小題，共70分.寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分分） 先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子，其中表示第枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，表示第枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)（）求點在直線上的概率；（）求點滿足的概率18．（本小題滿分分）在方向上的投影. 19．（本小題滿分分）:方程表示焦點在軸上的雙曲線.(1)若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；(2)若命題“”為真命題，且“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.20. （本小題滿分分） 已知直線l經(jīng)過拋物線y2＝4x的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點．(1) 若AF＝4，求點A的坐標(biāo)；(2) 設(shè)直線l的斜率為k，當(dāng)線段AB的長等于5時，求k的值．y2＝4x21. （本小題滿分分）（），過點，的直線傾斜角為，焦距為．（1）求橢圓的方程；（2）已知直線過與橢圓交于，兩點，若，求直線的方程；（3）是否存在實數(shù)，直線交橢圓于，兩點，以為直徑的圓過？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．22. （本小題滿分分）的離心率為，右準(zhǔn)線方程為,(1)求雙曲線C的方程；(2)已知直線與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段ABm的值.參考答案：1-5 DBABB 6-10 ADCAB 11-12 DB13.2 14. 15．-2 16．17．所有可能的情況共有6×6=36種（如下圖）（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）（）種情況，所以基本事件總數(shù)為個.（3分） 記“點在直線上”為事件， 有5個基本事件：（）滿足”為事件，則事件有個基本事件: 當(dāng)時，當(dāng)時，； 當(dāng)時，；當(dāng)時， 當(dāng)時，；當(dāng)時，．18. (1)(2) ∵A(2,－1,3)滿足 22+(－1)2≤32∴輸出A0(2,－1,3) ∵B(2,1,1)不滿足22+12≤12 ∴z=z+1=2 ∵(2,1,2)不滿足22+12≤22∴z=z+1=3∵(2,1,3)滿足22+12≤32∴輸出B0(2,1,3)∴=(2,－1,3)，=(2,1,3) ∴∴在方向上的投影等于 19. (1) 方程表示焦點在軸上的雙曲線即命題為真命題時實數(shù)的取值范圍是 （2）若命題真，即對任意實數(shù)，不等式恒成立。，∴ ∨為真命題，∧為假命題，即P真Q假，或P假Q(mào)真， 如果P真Q假，則有 如果P假Q(mào)真，則有 所以實數(shù)的取值范圍為或20．解：由y2＝4x，得p＝2，其準(zhǔn)線方程為x＝－1，焦點F(1,0)．設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)．(1) AF＝x1＋，從而x1＝4－1＝3.代入y2＝4x, 得y＝±2.∴點A為(3,2)或(3，－2)(2)直線l的方程為y＝k(x－1)．與拋物線方程聯(lián)立，得，消去y，整理得k2x2－(2k2＋4)x＋k2＝0（*）， 因為直線與拋物線相交于A、B兩點，則k≠0，并設(shè)其兩根為x1，x2，則x1＋x2＝2＋. 由拋物線的定義可知，AB＝x1＋x2＋p＝4＋=5，解得k=±2 ()最小距離略。P(0.25,1) 21．解（1）由， ，得，，所以橢圓方程是：（2）設(shè)EF：（）代入，得，設(shè)，，由，得．由，得，，或直線的方程為： 或（3）將代入，得（*）記，，PQ為直徑的圓過，則，即，又，，得．解得，此時（*）方程，存在，滿足題設(shè)條件．22.山東省濟(jì)寧市任城一中2013-2014學(xué)年高二12月質(zhì)檢 數(shù)學(xué)理
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