高二數(shù)學(xué)試題（理科）本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時(shí)120分鐘第Ⅰ卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列說法中，正確的是：（ ）A．命題若，則的否命題為若，則B．命題，使得 的否定是：，”C．”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題D．，則”的逆命題是真命題3．從甲乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī),對其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示),設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為,,分別為,,則（）A．,B．,C．,D．,設(shè)為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：若，則若，，則；若， ，則；若，，，，則．其中正確的命題圖所示的算法流程圖輸出的為，則判斷框中的條件是（　　）A．B．C．D．如圖，設(shè)四面體各棱長均相等，分別為中點(diǎn)，則在該四面體的面上的射影是下圖中的（　�。┑闹本�與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)”是“直線的斜率的值為”的（ ）A．充分必要條件 B．充分但不必要條件C．必要但不充分條件 D．既不充分也不必要條件如圖所示方格，在每一個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字，數(shù)字可以是中的任何一個(gè)，允許重復(fù)，則填入方格的數(shù)字大于方格的數(shù)字的概率為（　�。� B． C． D．10. 如圖，棱長為正方體上任取一點(diǎn)，以為球心，為半徑作一個(gè)球.設(shè)，記該球面與正方體表面的交線的長度為，則函數(shù)的圖可能是且，則 12．某校為了了解高三學(xué)生的身體狀況抽取了生體重將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖，則抽取的生的人數(shù)是與橢圓相交于兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)在直線上，則此橢圓的離心率為_______14. 如圖，在長方形中，為的中點(diǎn)，為線段(端點(diǎn)除外)上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使平面平面.在平面內(nèi)過點(diǎn)作為垂足，設(shè)則的取值范圍是________【解析】15. 已知，直線和曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，他們圍成的平面區(qū)域?yàn)�，向區(qū)域上隨機(jī)投以點(diǎn),點(diǎn)落在內(nèi)的概率為，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是： 三、解答題本大題共6小題，共7分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟已知離心率為的橢圓() 過點(diǎn) 求橢圓的方程作斜率為直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，求的長.17．（本題滿分12分）在直三棱柱中，分別是的中點(diǎn). （1）求證：平面; （2）求多面體的體積.18. （本題滿分12分）某校在一次趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)儀式上，高一、高二、高三各代表隊(duì)人數(shù)分別為120人、120人、人.為了活躍氣氛，大會(huì)組委會(huì)在頒獎(jiǎng)過程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并用分層抽樣的方法從三個(gè)代表隊(duì)中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊(duì)有6人.（）求的值；（）把在前排就坐的高二代表隊(duì)6人分別記為，現(xiàn)隨機(jī)從中抽取2人上臺(tái)抽獎(jiǎng)，求和至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的概率；（）抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是：代表通過操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)之間的均勻隨機(jī)數(shù)，并按如右所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則該代表中獎(jiǎng)；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)，求該代表中獎(jiǎng)的概率.為“該代表中獎(jiǎng)”如圖，19. （本題滿分12分）已知“存在”，命題：“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”，命題“曲線表示雙曲線”（1）若“且”是真命題，求的取值范圍；（2）若是的必要不充分條件，求的取值范圍。 若“且”是真命題，則 ………………………6分20．（本題滿分13分）如圖，四棱錐中，底面為，，，分別是的中點(diǎn)．平面；（2）取，若為上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值。21．（本題滿分14分）已知橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，直線與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)，線段垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；（3）設(shè)第（2）問中的與軸交于點(diǎn)，不同的兩點(diǎn)在上，且滿足,求的取值范圍. www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.com【解析版】江西省贛州市六校2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期末聯(lián)考試題（數(shù)學(xué) 理）
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