河北饒陽中學2013——2014年第一學期期末試題高二數學（理）命題人：丁饋欽（時間120分鐘，滿分150分）第I卷(選擇題共60分）選擇題：共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、 已知命題則是 （ ） A、 B、C、 D、2、若原命題“”，則其逆命題、否命題、逆否命題中（ ） A、都真 B、都假 C、否命題真 D、逆否命題真3、 “”是“” 的（ ）條件 （ ） A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要 4. 如圖，空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點，則等于（ ）A．B．C．D．如圖，在正三棱柱若 則（ ） A． B． C． D．6. 已知向量與向量平行,則x,y的值分別是 A. 6和-10 B. ?6和10 C. ?6和-10 D. 6和10. △AOB是邊長為1的等邊三角形，O是原點，軸，以O為頂點，且過A，B的拋物線的方程是A． B． C． D． 過拋物線的焦點的直線交拋物線于、兩點，如果，則A．9 　　　 B．8 　C．7　D．6如果方程表示焦點在軸上的橢圓,那么實數的取值范圍是A. (0,+∞) B. (0,2) C. (1,+∞) 　D. (0,1)則向量的夾角為（ ）A． B． C． D. 11、設是常數，若點是雙曲線的一個焦點，則的值為（ ）A．16 B．15 C．14 D．1712、 已知△ABC的周長為20，且頂點B (0，－4)，C (0，4)，則頂點A的軌跡方程是 （ ）（A）（x≠0） （B）（x≠0） （C）（x≠0） （D）（x≠0）第II卷（非選擇題共90分）填空題：本大題共4小題，每題5分，共 20分. 13、在拋物線上求一點P，使其到焦點F的距離與到的距離之和最小， 則該點的坐標是 14、是橢圓上的點，、是橢圓的兩個焦點，，則 的面積等于 ． ．，則 （2）對空間任意點O與不共線的三點A，B，C，若，則P，A ，B，C四點共面。 （3）“曲線C上的點的坐標都是方程的解”是“曲線C的方程是”的必要條件（4）與垂直寫出以上命題為真命題的序號 解答題：本答題共6小題，共70分.解答題應寫出必要的文字說明，證明過程和演算步驟.17、（本題滿分10分）已知，命題函數在上單調遞減，命題曲線 與軸交于不同的兩點，若為假命題，為真命題，求實數的取值范圍。18.（本題滿分12分）已知橢圓C的兩焦點分別為，長軸長為6，⑴求橢圓C的標準方程;⑵已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度。.19.（本題滿分12分）如圖，已知三棱錐的側棱兩兩垂直，且，，是的中點。（1）求異面直線與所成角的余弦值；（2）求直線和平面的所成角的正弦值。（本題滿分12分）已知雙曲線的中心在原點，焦點為，，且離心率，求雙曲線的標準方程及其漸近線方程.21、（本題滿分12分）如圖，棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求證：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P—CD—B余弦值的大��； （3）求點C到平面PBD的距離.22、（本題滿分12分） 一動圓與已知圓 外切，與圓 內切， （1） 求動圓圓心的軌跡方程 （2） 已知點 , 是否存在平行于的直線 與曲線有公共點，且直線 與 的距離等于4？ 若存在，求出直線 的方程；若不存在，說明理由。河北省饒陽中學2013-2014學年高二上學期期末考試數學（理）試題（無答案）
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