福建師大附中20-2014學(xué)年第學(xué)期考試卷高二數(shù)學(xué)．已知,那么B．C．D．．在△ABC中,,,則A．B．C．D．1函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的值分別是A．B．C．D．個圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是（***） A、 B、 C、 D、5.若，則下列不等式：①；②；③；④ 中正確的不等式是A.①② B. ②③ C．③④ D．①④分別是的對邊,若,則△是 （***）A、銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 銳角三角形或鈍角三角形的各項均為正數(shù),且，則（***） A.12 B.10 C. D.8.設(shè)x,y滿足約束條件,則z=2x-3y的最小值是A．B．-6C．D．-3｝中，a1＞0，S5＝S11，則第一個使an ＜0的項是（***）A.a7 B.a8 C.a9 D.a1010. 已知是等比數(shù)列，，則=（***） A. B. C. D.11.如果正數(shù)a，b，c，d滿足a+b=cd=4，那么（***）A．a(chǎn)b≤c+d，且等號成立時a，b，c，d的取值唯一B.ab≥c+d，且等號成立時a，b，c，d的取值唯一C.ab≤c+d，且等號成立時a，b，c，d的取值不唯一D.ab≥c+d，且等號成立時a，b，c，d的取值不唯一12．對于每個自然數(shù)n，的一元二次函數(shù)y＝(n2＋n)x2－(2n＋1)x＋1與x軸交于An，Bn兩點，以AnBn表示該兩點間的距離，則A1B1＋A2B2＋…＋AB2014的值是A. B. C. D. 第2卷 共90分填空題（每小題4分，共16分）13.關(guān)于x的不等式+（a+1）x+ab>0的解集是{xx4}，則實數(shù)a+b的值為 ***** 14.在△ABC中， 2sin Acos B＝sin C，那么△ABC一定是***** .15.若數(shù)列{}的前n項和Sn=n2－2n+3，則此數(shù)列的通項公式為***** 16.設(shè),其中實數(shù)滿足,若的最大值為12,則實數(shù) .解答題：（本大題共6題，滿分74分）17.(本小題12分)已知函數(shù) (Ⅰ)求它的遞減區(qū)間(Ⅱ)求它的最大值和最小值18. (本小題12分)在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2asinB=b .(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ) 若a=6,b+c=8,求△ABC的面積.設(shè)數(shù)列滿足:,,.(Ⅰ)求的通項公式及前項和(Ⅱ)已知是等差數(shù)列,且,,求的前項和.20. (本小題12分)設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為,.(I)求(II)若,求.給定數(shù)列.對,該數(shù)列前項的最大值記為,后項的最小值記為,.(Ⅰ)設(shè)數(shù)列為3,4,7,1,寫出,,的值;(Ⅱ)設(shè)()是公比大于1的等比數(shù)列,且.證明:,,, 是等比數(shù)列;，BC的長度大于1米，且AC比AB長0.5米 . (Ⅰ) 當(dāng)BC長度為2米時, AC為多少米？(Ⅱ)為了廣告牌穩(wěn)固，要求AC的長度越短越好，求當(dāng)BC長度為多少米時，AC的長度最短，最短為多少米？ 福建師大附中20-2014學(xué)年第一學(xué)期模塊考試高數(shù)學(xué)必修 參考答案 1－1：13 -3 14、 等腰三角形 15、 由得 所以原函數(shù)的遞減區(qū)間為 (2)由(1)知18、解(Ⅰ)由已知得到:,且,且;(Ⅱ)由(1)知,由已知得到:所以; 的公差為，由題意知是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,所以 (2),所以公差 所以, 故 ① ② 由①-②得:20、(Ⅰ)因為, 所以.由余弦定理得,,因此,.(Ⅱ) 法二：由(Ⅰ)知,所以 故或,因此,或. 解:(I).(II)因為,公比,所以是遞增數(shù)列.因此,對,,. 于是對,.因此且(),即,,,是等比數(shù)列. 即. 解得, 答:AC為米(2)如圖，設(shè)BC的長度為x米，x>1，AC的長度為y米，則AB的長度為（y－0.5）米 ,在△ABC中，依余弦定理得： 即,因為x>1，化簡得， （備注：以下最好換元） 所以, 當(dāng)且僅當(dāng)時，取“=”號，即時，y有最小值 答: AC最短為米,這是BC長度為米命題人：黃雪瓊 審核人：江 澤CABCAB福建省師大附中2013-2014學(xué)年高二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題
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