康杰中學2013―2014學年度第學期高二試題 2014.3一、選擇題（每小題分，共48分．，則改物體在時間上的平均速度為（ ）A. B. C. D. 2．函數(shù)f(x)在x＝1處的導數(shù)為1，則的值為(　　)A．3 B．－C.D．3．設函數(shù)f(x)＝g(x)＋x2，曲線y＝g(x)在點(1，g (1))處的切線方程為y＝2x＋1，則曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處切線的斜率為(　　)A．4 B．－C．2D．－4．曲線y＝e－2x＋1在點(0,2)處的切線與直線y＝0和y＝x圍成的三角形面積為(　　)A. B. C.D．15．下列函數(shù)中，在區(qū)間(－1,1)上是減函數(shù)的是(　　)A．y＝2－3x2B．y＝ln xC．y＝ D．y＝sin x6．如圖，拋物線的方程是y＝x2－1，則陰影部分的面積是(　　)A.(x2－1)dxB．(x2－1)dxC.x2－1dxD.(x2－1)dx－(x2－1)dx7．已知函數(shù)f(x)＝x3－px2－qx的圖象與x軸相切于點(1,0)，則f(x)的極值情況為(　　) A．極大值，極小值0B．極大值0，極小值C．極大值0，極小值－D．極大值－，極小值0．f(x)為偶函數(shù)，且，則（ ）A.12B.16C.20D.289．觀察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，則a10＋b10＝(　　)A．28B．76C．123 D．199．煉油廠某分廠將原油精煉為汽油，需對原油進行冷卻和加熱，如果第x小時，原油溫度(單位：℃)為f(x)＝x3－x2＋8(0≤x≤5)，那么，原油溫度的瞬時變化率的最小值是(　　)A．8B.C．－1 D．－8．設f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，g(x)恒不為0，當x＜0時，f(x)g(x)－f(x)g′(x)＞0，且f(3)＝0，則不等式f(x)g(x)＜0的解集是(　　)A．(－3,0)(3，＋∞)B．(－3,0)(0,3)C．(－∞，－3)(3，＋∞)D．(－∞，－3)(0,3)12．函數(shù)f(x)＝axm(1－x)n在區(qū)間[0,1]上的圖象如圖所示，則m，n的值可能是(　　)A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝2C．m＝2，n＝1D．m＝3，n＝1二、填空題每小題分，共分．在點處切線的傾斜角為 14．，則的值為 15．下面使用類比推理，得出正確結(jié)論的是________．“若a?3＝b?3，則a＝b”類比出“若a?0＝b?0，則a＝b”；“若(a＋b)c＝ac＋bc”類比出“(a?b)c＝ac?bc”；“若(a＋b)c＝ac＋bc”類比出“＝＋(c≠0)”；“(ab)n＝anbn”類比出“(a＋b)n＝an＋bn”．．有極大值和極小值，則的取值范圍是 三、簡答題（17、18題8分，19、20題10分，共36分）17．求由曲線y＝，y＝2－x，y＝－x圍成圖形的面積．．在處有極小值-1，求的單調(diào)區(qū)間.19．設f(x)＝，其中a為正實數(shù)．(1)當a＝時，求f(x)的極值點；(2)若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．．的極小值為-8，其導函數(shù)的圖象過點，如圖所示（1）求的解析式(2)若對都有恒成立，求實數(shù)的m取值范圍。高二數(shù)學月考試題答案（理）一、1―5 D D A A C 6―10 C A D C C 11―12 D B二、13、 14、1 15、③ 16、三、17、解：畫出圖形，如圖．解方程組及及得交點(1,1)，(0,0)，(3，－1)，S＝[－]dx＋[(2－x)－]dx＝dx＋dx＝＝＋6－×9－2＋＝2 ＝.，則 解得， 當＜或＞1時，＞0 當＜＜1時，＜0所以的單調(diào)遞增區(qū)間是 的單調(diào)遞減區(qū)間是19、解：對f(x)求導得f′(x)＝ex.(1)當a＝時，若f′(x)＝0，則4x2－8x＋3＝0，解得x1＝，x2＝.當x變化時，f′(x)和f(x)的變化情況如下表：xf′(x)＋0－0＋f(x)極大值極小值∴x＝是極小值點，x＝是極大值點．(2)若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，則f′(x)在R上不變號，結(jié)合f′(x)與條件a＞0，知ax2－2ax＋1≥0在R上恒成立，由此Δ＝4a2－4a＝4a(a－1)≤0，又a＞0，故0＜a≤1.由題意可知 解得：a=－1，b=－2，c=4 ∴（2）由（1）可知∴單調(diào)遞減，單調(diào)遞增∴若對都有成立只需成立即解得：3≤m≤11∴m的取值范圍是[3，11] ！第2頁 共16頁學優(yōu)高考網(wǎng)��！山西省康杰中學2013-2014學年高二下學期第一次月考數(shù)學理試題
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