高二數(shù)學(xué)（科）質(zhì)量調(diào)研試題 2013．11本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．滿分150分．測試時間120分鐘．第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁.1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂在答題卡上．2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選擇其它答案標(biāo)號．不能答在試題卷上．第Ⅰ卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，把正確選項的代號涂在答題卡上．A． B． C． D．2.等差數(shù)列是遞減數(shù)列，且，，則數(shù)列的通項公式是 A． B． C． D．3．若，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的取值范圍是 A． B． C． D．4.公差不為零的等差數(shù)列的前n項和為，若是與的等比中項，，則等于 A．18 B．24 C．60 D．905.不等式的解集為，則a，c的值分別為 A．a(chǎn)=-6, c=-1 B．a(chǎn)=6，c=1 C． a=1, c=1 D．a(chǎn) =-1, c=-66. △ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，A=2B，則cosB= A． B． C． D．7.當(dāng)a0，若，則的最值情況為 A．有最小值3 B．有最大值12 C．有最大值9 D．有最小值99.已知x>0，y>0，且三數(shù)成等差數(shù)列，則的最小值為 A．8 B．16 C． D．10.如圖，要測量底部不能到達(dá)的電視塔AB的高度，在C點測得塔頂A的仰角是，在D點測得塔頂A的仰角是，并測得水平面上的∠BCD=，CD=40m，則電視塔的高度為 A．m B．20m C．mD．40m11. 若不等式組有解，則實數(shù)a的取值范圍是 A． B． C． D．12.已知在△ABC中，∠ACB=，BC=3，AC=4，P是AB上一點，則點P到AC、BC的距離的積的最大值是 A．2 B．3 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）注意事項：1．用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆答在答題紙上，直接答在試題卷上無效．2．答題前將答題紙密封線內(nèi)的項目填寫清楚．二、填空題：本大題共4個小題.每小題4分；共16分．將答案填在答題紙上．13.不等式的解集為 .14.在△ABC中，∠A=，AC =3，面積為，那么BC的長為 .15.已知為等差數(shù)列，，，為其前n項和，則使達(dá)到最大值的n等于 .16．對于函數(shù)，在使恒成立的所有常數(shù)M中，我們把其中的最大值稱為函數(shù)的“下確界”，則函數(shù)的“下確界”為 .三、解答題：本大題共6個小題. 共74分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）設(shè)x，y滿足約束條件，求z=x-y的最大值與最小值.18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，.（1）求；（2）設(shè)，若等比數(shù)列的公比q>2，求數(shù)列的通項公式.19．（本小題滿分12分）已知關(guān)于x 的不等式的解集為A，且.（1）求實數(shù)a的取值范圍；（2）求集合A.20．（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足,△ABC面積，c=7.（1）求C；（2）求a，b的值.21．(本小題滿分1分) 若數(shù)列的前項和為，,（）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；（）求數(shù)列的前項和.13分）某個集團(tuán)公司下屬的甲、乙兩個企業(yè)在2012年1月的產(chǎn)值都為a萬元，甲企業(yè)每個月的產(chǎn)值與前一個月相比增加的產(chǎn)值相等，乙企業(yè)每個月的產(chǎn)值與前一個月相比增加的百分?jǐn)?shù)相等，到2013年1月兩個企業(yè)的產(chǎn)值再次相等.（1）試比較2012年7月甲、乙兩個企業(yè)產(chǎn)值的大小，并說明理由；（2）甲企業(yè)為了提高產(chǎn)能，決定投入3.2萬元買臺儀器，并且從2013年2月1日起投入使用.從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費為元（），求前n天這臺儀器的日平均耗費（含儀器的購置費），并求日平均耗資最小時使用的天數(shù)？高二數(shù)學(xué)（科） 2013．11 14. 15. 6 16. 三、解答題：17．解：由確定的區(qū)域得,，，……………10分由z=x-y可求得.…12分（注：圖形4分，A，B，C各2分）18.解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由題意，解得或…………………………………4分∴或.………………………………………………………6分（2）∵等比數(shù)列的公比q>2，∴，故，………………………………………8分=，…………………………11分∴.……………………………………………………………12分19.解：（1）∵，∴，=，……2分即，解得，∴a的取值范圍是.……………………………………………………………4分（2）由（1）知a-2
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