一、選擇題1．數(shù)列…中的等于（ ） A． B． C． D．2．設則（ ） A．都不大于 B．都不小于 C．至少有一個不大于 D．至少有一個不小于3．已知正六邊形，在下列表達式①；②；③；④中，與等價的有（ ） A．個 B．個 C．個 D．個4．函數(shù)內(nèi)（ ）A．只有最大值 B．只有最小值 C．只有最大值或只有最小值 D．既有最大值又有最小值5．如果為各項都大于零的等差數(shù)列，公差，則（ ） A． B． C． D．6． 若，則（ ）A． B． C． D．7．函數(shù)在點處的導數(shù)是 ( ) A． B． C． D．二、填空題1．從中得出的一般性結(jié)論是_____________。2．已知實數(shù)，且函數(shù)有最小值，則=__________。3．已知是不相等的正數(shù)，，則的大小關系是_________。4．若正整數(shù)滿足，則5．若數(shù)列中，則。三、解答題1．觀察（1）（2）由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論。2．設函數(shù)中，均為整數(shù)，且均為奇數(shù)。 求證：無整數(shù)根。3．的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，求證：4．設圖像的一條對稱軸是. （1）求的值； （2）求的增區(qū)間； （3）證明直線與函數(shù)的圖象不相切。3．D ①；② ③；④，都是對的4．D ，已經(jīng)歷一個完整的周期，所以有最大、小值5．B 由知道C不對，舉例7．D 二、填空題1． 注意左邊共有項2． 有最小值，則，對稱軸， 即3． 4． 5． 前項共使用了個奇數(shù)，由第個到第個奇數(shù)的和組成，即三、解答題1. 若都不是，且，則2．證明：假設有整數(shù)根，則 而均為奇數(shù)，即為奇數(shù)，為偶數(shù)，則同時為奇數(shù)‘ 或同時為偶數(shù)，為奇數(shù)，當為奇數(shù)時，為偶數(shù)；當為偶數(shù)時，也為偶數(shù)，即為奇數(shù)，與矛盾。 無整數(shù)根。3．證明：要證原式，只要證 即只要證而4．解：（1）由對稱軸是，得，而，所以。河北省保定市重點中學2013-2014學年高二下學期第四次周練 數(shù)學試題
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