2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期第一學(xué)段模塊監(jiān)測高二數(shù)學(xué)試題 本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項： 1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、座號、準(zhǔn)考證號、科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上． 2．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，答案不能答在試卷上，第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請把答案填涂在答題卡的相應(yīng)位置．1．設(shè)集合，則 ( ) A. B.[1,2) C.(1,2) D.[1,2] ‘')．等差數(shù)列的前n項和為，若，則 ( ) A．12 B．10 C．8 D．6 3．設(shè)為公比為正數(shù)的等比數(shù)列，其的前n項和為，若，則 ( ) A．63 B．64 C．127 D．128 4．定義運算，則的值是( ) A． B． C． D． 5．在△ABC中，有，求cosA=( ) A．-1 B． C. D． 6．已知分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若，則b等于( ) A． B． C． D． 7．已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，那么=( ) A．5 B．10 C．15 D．20 8．已知一個等差數(shù)列的前四項之和為2l，末四項之和為67，前n項和為286，則項數(shù)n為 ( ) A．24 B．26 C．27 D．28 9．已知數(shù)列的通項公式為，則當(dāng)取最小值時，項數(shù)n為( ) A．1 B．17 C．18 D．19 10.如圖，CD是一座鐵塔，線段AB和塔底D在同一水平地面上，在A ,B兩點測得塔頂C的仰角分別為和，又測得AB=24m ，則此鐵塔的高度為( )m． A． B．24 C． D．11．已知x,y滿足，則的取值范圍為( ) A． B．C． D．12.對一切實數(shù)x，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是( ) A.[0,+∞) B．（-∞，-2) C.[-2,2] D.[-2,+ ） 第Ⅱ卷（非選擇題共90分）注意事項： 1．第Ⅱ卷共2頁，必須用0.5毫米黑色簽字筆書寫，作圖時，可用2B鉛筆，要字體工整，筆跡清晰，嚴(yán)格在題號所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試試題卷上答題無效；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶． 2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚；填空題直接寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證 明過程或演算步驟．二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，請將正確答案的直接填在題中橫線上． 13．若x>l，-1 0，y>0且x+y=1，則的最小值為___________．三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分） 解關(guān)于x的不等式． ( I)當(dāng)a=l時，求不等式的解篥； (Ⅱ)當(dāng)時，求不等式的解集．18.（本小題滿分12分） 已知的內(nèi)角所對的邊分別為a,b,c，且 (I)若b=4，求sinA的值；(Ⅱ)若△ABC的面積，求b，c的值． 19.（本小題滿分12分） 已知數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前n項和， ( I)試求的通項公式； (Ⅱ)若數(shù)列滿足：，試求的前n項和公式． 20．（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù). ( I)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間； (Ⅱ)當(dāng)時，f(x)的最大值為2，求a的值，并求出的對稱軸方程． 21.（本小題滿分12分） 一農(nóng)民有基本農(nóng)田2畝，根據(jù)往年經(jīng)驗，若種水稻，則每季每畝產(chǎn)量為400公斤；著種花生，則每季每畝產(chǎn)量為100公斤，但水稻成本較高，每季每畝240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤賣3元，現(xiàn)該農(nóng)民手頭有400元，兩種作物各種多少，才能獲得最大收益？ 22．（本小題滿分14分） 已知數(shù)列是各項均不為的等差數(shù)列，公差為d，為其前n項和，且滿足．?dāng)?shù)列滿足，為數(shù)列的前n項和． ( I)求和；(Ⅱ)若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．山東省濟寧市曲阜師大附中2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)
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