2013-2014學年（上）福安市高級中學高二期中考試數(shù)學限速的路標，指示司機在前方路段行駛時，應使汽車的速度不超過，寫成不等式就是 A.B.C.D.2、若數(shù)列的前項分別是，則此數(shù)列的一個通項公式為（ ） A. B. C. D. 3、在ABC中，等于（ ）A. B. C. D. 4、等比數(shù)列中，，則的值（ ）. 75B.50C.25D.105．不等式的解集為（ ） A. B. C. D.6．在△ABC中，所對的邊分別為，若，則△ABC是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形D. 鈍角三角形中，，則（ ）.3B.6C.10D.9 9、對于任意實數(shù)、、、，下列命題：①若，，則； ②若，則；③若，則； ④若，則中，真命題為（ ）A. B. 2個C. 3個D. 4個10．若數(shù)列中，則其前項和取最大值時，（ ）（ ）的最小值為的是（ ） B.C. D.二、填空題（共4小題，每小題4分，共16分，請把答案寫在答題卷上）13．比較大小： （填入“”，“”，“=”之一）的前項和，則 。15、設，且，則的最小值為___________.16．已知,則不等式的解集是 16．定義運算，若，則的取值范圍是 。的通項公式為，（1）求，，；（2）求這個數(shù)列的前n項和。 18、(本小題滿分12分)在中，已知,解此三角形。19．（本小題滿分12分）關于x的 20、如圖，某動物園要建造兩間完全相同的矩形熊貓居室，其總面積為54平方米，設熊貓居室的一面墻AD的長為x米（4≤x≤8）.(1)用x表示墻AB的長；(2)假設所建熊貓居室的墻壁造價（在墻壁高度一定的前提下）為每米1000元，請將墻壁的總造價y(元)表示為x(米)的函數(shù)；(3)當x為何值時，墻壁的總造價最低？21、※（文科）已知二元一次不等式組。（1）在圖中畫出不等式組表示的平面區(qū)域。（2）求所表示的平面區(qū)域的面積（3）若，求的取值范圍�！�（理科）已知二元一次不等式組。（1）在圖中畫出不等式組表示的平面區(qū)域。（2）求所表示的平面區(qū)域的面積（3）若，求的取值范圍。22、※（文科）已知數(shù)列的通項公式，（1）求數(shù)列的首項和公差的值。（2）求數(shù)列的前項和。（3）設，求數(shù)列的前項和在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列. 求的值；的前項和。（3）設，求數(shù)列的前項和 2013—2014學年(上)福安市高級中學期中考試高二數(shù)學參考答案（考試時間：120分鐘 總分：150分）一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案BABCADDAADBB二、填空題（每小題4分，共16分）13、 > 。14、 4 。15、。16、文科； 理科。三、解答題：（本大題共6小題，共分）（3）請在各題目的答題區(qū)域內作答,超出黑色矩形框限定區(qū)域的答案無效21、(本題滿分12分)（文科）(1)如圖所示陰影部分為不等式組表示的平面區(qū)域�！�…4分……8分作出與直線，平行的一組平行線，可知當直線過A點時Z有最小值，當直線過C點時Z有最小值，∴的取值范圍 ……12分……4分……8分作出與直線，平行的一組平行線，可知當直線過A點時Z有最小值，當直線過B點時Z有最小值，∴的取值范圍 ……12分ABCDEFxA．　　　　　　　　Ｂ． Ｃ． Ｄ．請在各題目的答題區(qū)域內作答,超出黑色矩形框限定區(qū)域的答案無效22、(本題滿分14分)（文科）解：（1），………………3分………………6分解：（Ⅰ）∵為常數(shù)，∴. ………………2分 ∴. 又成等比數(shù)列，∴，解得或.…4分 當時，不合題意，舍去.∴. ∴ …………………6分 …………………8分（）由（Ⅰ）知，. ∴ ………………10分 ∴ …………………14分請在各題目的答題區(qū)域內作答,超出黑色矩形框限定區(qū)域的答案無效20、(本題滿分12分)20、(本題滿分12分)（1）AB=;……………………………3分 (2) ………6分 (3) …10分當且僅當，即時，等號成立�！�………11分答：當時，墻壁的總造價最低為36000元 ……12分請在各題目的答題區(qū)域內作答,超出黑色矩形框限定區(qū)域的答案無效19、(本題滿分12分)解：由得 …3分時不等式解集為 ………6分時不等式解集為 ………9分時不等式解集為 ………12分請在各題目的答題區(qū)域內作答,超出黑色矩形框限定區(qū)域的答案無效18、(本題滿分12分)解：由正弦定理，即，解得， ………4分，所以或，………6分時，，為直角三角形，此時； ………9分時，，，所以�！�……12分請在各題目的答題區(qū)域內作答,超出黑色矩形框限定區(qū)域的答案無效17、(本題滿分12分)解：（1），，………6分是以首項，公比的等比數(shù)列，………12分 姓名 班級 座號 福建省福安市高級中學2013-2014學年高二上學期期中考試數(shù)學試卷（文理合卷）
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