高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題 命題人：潘善浪 審核人：陳京敖 2013.12參考公式：球是表面積公式： 其中R表示球的半徑 球的體積公式： 其中R表示球的半徑 臺(tái)體的體積公式：選擇題（3*14=42唯一選項(xiàng)）1、“直線與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直”是“直線與平面垂直”的（ Δ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件2、如圖所示，矩形是水平放置一個(gè)平面圖形的直觀圖，其中,,則原圖形是（ Δ ）A.正方形 B.矩形C.菱形 D.一般的平行四邊形3、已知a,b都是實(shí)數(shù)，那么“”是“”的（ Δ ）A.充分不必要條件[ ]B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4、若一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是（ Δ ）A. B. C. D.5、設(shè),集合是奇數(shù)集,集合是偶數(shù)集.若命題,則A．B．C．D．，則點(diǎn)坐標(biāo)為（ Δ ）A.（1，2） B.（2，1） C.(1,2)或(2,-1) D.(2,1)或(-2,1)8、已知直線的方向向量與向量=（1，2）垂直，且直線l過(guò)點(diǎn)A（1，1），則直線的方程（ Δ ）A. B. C. D.k9、將正方形沿對(duì)角線折起，使平面⊥平面，是的中點(diǎn)，則異面直線、所成角的正切值為（ Δ ）A. B. C.2 D.10、“＝1”是“直線和直線互相垂直”的（ Δ ）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件11、下列命題中，真命題是（ Δ ）A.∈,sin+cos≥2 B.∈(3,+∞),C. D.∈[,π],12、已知是各條棱長(zhǎng)均等于的正三棱柱，是側(cè)棱的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離（ Δ ）A． B． C． D．13、已知是非零實(shí)數(shù)，則是成等比數(shù)列的（ Δ ）A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件 C. 充分且必要條件 D. 既不充分又不必要條14、對(duì)任何使的值總大于0的充要條件是（ Δ ）A. 13 C. 12填空題（4*6=24）15、不論m為何值，直線(m-1)x-y+(2m-1)=0恒過(guò)定點(diǎn)為 Δ 16、四棱錐的頂點(diǎn)在底面中的投影恰好是，其三視圖如右圖，則四棱錐的表面積為 Δ 17、已知空間四邊形，其對(duì)角線為分別是對(duì)邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，現(xiàn)用基組表示向量，有，則的值分別為 Δ 18、設(shè)α,β,γ為平面，m,n,l為直線，則對(duì)于下列條件：①α⊥β,α∩β=l,m⊥l； ②α∩γ=m,α⊥β,γ⊥β；③n⊥α,n⊥β,m⊥α； ④α⊥γ,β⊥γ,m⊥α.其中為m⊥β的充分條件的是 Δ （將你認(rèn)為正確的所有序號(hào)都填上）.19、已知A（1，2，-1），B（2，0，2），在xOy平面內(nèi)的點(diǎn)M到A點(diǎn)與到B點(diǎn)等距離，求M點(diǎn)的軌跡方程 Δ 20、如圖所示，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上不同于點(diǎn)A,B的一點(diǎn)，E、F分別是點(diǎn)A在PB、PC上的射影，給出下列結(jié)論：①PB⊥AF；②EF⊥PB；③BC⊥AF；④AE⊥平面PBC.其中正確命題的序號(hào)是 Δ 平橋中學(xué)2013學(xué)年第一學(xué)期第二次月考答題卷高二數(shù)學(xué) (理)一選擇題二填空題21．（本題8分）（1）是否存在實(shí)數(shù)m，使得2x+m0的充分條件？（2）函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則m應(yīng)滿(mǎn)足的充要條件？22.（本題8分） 已知兩條直線l1：ax-by+4=0和l2：(a-1)x+y+b=0,求滿(mǎn)足下列條件的a，b 的值.（1）l1⊥l2，且l1過(guò)點(diǎn)（-3，-1）； （2）l1∥l2，且l1過(guò)（0,1）.23．（本題11分） 如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形， AB∥CD，AC⊥BD， 垂足為H，PH為四棱錐的高. （1）證明：平面PAC⊥平面PBD； （2）若AB＝，∠APB＝∠ADB＝60°,求四棱錐P-ABCD的體積.24.（本題15分） 已知斜三棱柱，， ，在底面上的射影恰為 的中點(diǎn)，又知.（1）求證：平面；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）求二面角的余弦值.25．（本題12分） 設(shè)函數(shù)f(x)，若存在常數(shù)m>0，使f(x)≤mx對(duì)一切定義域內(nèi)x均成立， 則稱(chēng)f(x)為F函數(shù).給出下列函數(shù)： ①f(x)=0；②f(x)=2x；③f(x)=； ④； 你認(rèn)為上述四個(gè)函數(shù)中，哪幾個(gè)是函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由.班級(jí) 姓名 考號(hào) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 密 封 線浙江省天臺(tái)平橋中學(xué)2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題 暫缺答案
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