嘉峪關(guān)市一中2015-2016學年第一學期期末考試高二數(shù)學（文科）試卷第I卷一、選擇題（每小題5分，共60分）1.下列命題中正確的是 ( ) ①“若，則x，y不全為零”的否命題 ②“奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱”的逆命題 ③“若，則有實根”的逆否命題④“矩形的對角線相等”的逆命題A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①④2. “x=1”是“”的 （ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件C、充要條件 D、既不充分也不必要條件3.給出命題：p:3>,q:4∈{2,4},則在下列三個復合命題:pq”，“pq”，“p”中,真命題的個數(shù)為（　 ）A. 0　　　 B. 3　　　 C. 2　　　 D. 1，，則( )A．, B．,C．,≤ D．,≤5.如果橢圓上一點到焦點的距離等于3，那么點到另一個焦點的距離是（ ）A．4 B．3 C．2 D．16.橢圓的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為（　）A．2　　　 B．　　　 C．　　　 D．4 　7．拋物線的焦點與橢圓的左焦點重合，則p的值為（ ） A．6B．-6C．－4D．48.已知雙曲線C ：-=1的焦距為10 ，點P （2,1）在C 的漸近線上，則C的方程為（ ）A．-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1[9. 已知在時取得極值則A. 2 B. 3 C. 4 D. 510.曲線 +2在點處的切線方程為( )A. B. C. D. 11、已知的定義域為R，的導函數(shù)的圖象如所示，則 （ ）A．在處取得極小值 B．在處取得極大值 C．是上的增函數(shù) D．是上的減函數(shù)，上的增函數(shù)12、過雙曲線的右焦點且與右支有兩個交點的直線，其傾斜角范圍是 A. B. C. D.第II卷二、填空題（每小題5分，共20分）13、已知橢圓方程為，則它的離心率是__________. 14、已知雙曲線的焦點為，離心率為，則雙曲線的方程是_________15、曲線在點處的切線與軸、直線所圍成的三角形的面積為時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬 米.三、解答題（17題10分，其余每題12分）17、（本小題滿分10分）已知p：方程有兩個不等的實數(shù)根，q：方程無實根.若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的范圍.18、（本小題滿分12分）已知橢圓（1）過橢圓右焦點作垂直于軸的直線AB，交橢圓于A,B兩點，F(xiàn)1是橢圓的左焦點，求三角形AF1B的周長；（2）已知點P是橢圓上一點，且以點P及焦點為頂點的三角形的面積等于1，求點P坐標.19、（本小題滿分12分） 過雙曲線的右焦點F作傾斜角為600的直線,交雙曲線于A、B兩點，（1）求雙曲線的離心率和漸近線；（2）求AB.20、（本小題滿分12分）已知點A（2，8），都在拋物線上，的重心與此拋物線的焦點F重合（如圖）（1）求出該拋物線的方程和焦點F的坐標；（2）求線段BC中點M的坐標. 21、（本小題滿分12分）已知函數(shù) 求的單調(diào)區(qū)間在區(qū)間上的最大值最小值圖像上的點處的切線方程為．（1）若函數(shù)在時有極值，求的表達式；（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.參考答案選擇題 AACCD CBADD CB 填空題 13 14 15 2 16 簡答題17、命題p: 或命題q: P真q假時 或P假q真時 18、（1）4（2）19、（1） （2）AB=820\(1) 21 （1） 的單調(diào)區(qū)間是（2）在【-1,0】上單點遞減，在【0,2】上單點遞增在處取得極小值的最大值， 最小值122、f′(x)＝－3x2＋2ax＋b，　　　　　　　　　　　　　　　2分因為函數(shù)f(x)在x＝1處的切線斜率為－3，所以f′(1)＝－3＋2a＋b＝－3，　　　　　　　1分 又f(1)＝－1＋a＋b＋c＝－2得a＋b＋c＝－1. 　　　　　　　2分(1)函數(shù)f(x)在x＝－2時有極值，所以f′(－2)＝－12－4a＋b＝0　　解得a＝－2，b＝4，c＝－3　　　　　　　　　　　　　　　5分所以f(x)＝－x3－2x2＋4x－3.　　　　　　　　　　　　　　6分(2)因為函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2,0]上單調(diào)遞增，所以導函數(shù)f′(x)＝－3x2－bx＋b在區(qū)間[－2,0]上的值恒大于或等于零，　　　　8分則，得b≥4，　　　　　　　　　　　　　　　10分所以實數(shù)b的取值范圍為[4＋∞)！第1頁 共16頁學優(yōu)高考網(wǎng)�。�o1yx甘肅省嘉峪關(guān)一中2015-2016學年高二上學期期末考試數(shù)學（文）試題Word版含答案
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