2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）命題人：汪圣 校對(duì)：邱興順 舒小雨 時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：150分第Ⅰ卷（選擇題，共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．下面的事件：在標(biāo)準(zhǔn)的氣壓下，水加熱到90℃時(shí)沸騰；在常溫下，鐵熔化；擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面；實(shí)數(shù)的絕對(duì)值不小于0．其中不可能事件有（ 　）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為（ ）A．y′=x2cosx-2xsinx B．y′=2xcosx+x2sinx C．y′=2xcosx-x2sinx D．y′=xcosx-x2sinx3．x≤2是x+1≤1成立的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既非充分又非必要條件4．不等式x(1—3x) ＞0的解集是（ ）A. (—，) B. (—，0) （0，） C. (，+) D. (0，）5．若A與B是互斥事件,則有（ ）A.P（A）+P（B）1C.P（A）+P（B）=1 D.P（A）+P（B）≤16．在△ABC中，bcosA＝acosB ，則三角形的形狀為（? ）A．直角三角形　　B．銳角三角形?　　C．等腰三角形　　 D．等邊三角形7．已知四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則的值等于（ ）A. B. 8 C. D. 8．在1、2、3、4共四個(gè)數(shù)中，可重復(fù)選取兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的2倍的概率是（ ）A、 B、 C、 D、9．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，如果目標(biāo)函數(shù)z＝x－y的最小值為－1，則實(shí)數(shù)m等于(　 　)A．7 B．5 C．4 D．3 10．已知橢圓和雙曲線有公共的焦點(diǎn)，那么 雙曲線的漸近線方程是（ ）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）二、填空題（本題共5小題，每題5分，共25分，請(qǐng)把正確答案填在答題紙的橫線上）11．設(shè) 若 ．12．曲線處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是 ．13．如右圖所示的程序框圖運(yùn)行的結(jié)果是 ．14．對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿(mǎn)足，則的取值范圍是 ．15．有下列四個(gè)命題：①命題“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題；②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；③命題“若，則有實(shí)根”的逆否命題；④命題“若，則”的逆否命題.其中是真命題的是 （填正確的命題序號(hào)）. 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16、（12分）在△ABC中，已知，c=1，，求a，A，C．17.（12分）已知曲線．（1）求在處的切線方程；（2）若中的切線與也相切，求的值18、（12分）袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個(gè)，現(xiàn)一次有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸取一個(gè)球。（I）試問(wèn)：一共有多少種不同的結(jié)果？請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果；（Ⅱ）若摸到紅球時(shí)得2分，摸到黑球時(shí)得1分，求3次摸球所得總分為5的概率.19、（ 12分）已知函數(shù).在x= －1處有極值0； 　（Ⅰ）求m,　n的值； （Ⅱ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間20、（ 13分）在圓上任取一點(diǎn)，過(guò)作垂直軸于，且與不重合.（1）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段中點(diǎn)的軌跡的方程；（2）直線與（1）中曲線交于兩點(diǎn)，求的值.21． 14分）在數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，其前項(xiàng)和滿(mǎn)足．（1）證明：為等差數(shù)列，并求；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．（3）是否存在自然數(shù)m，使得對(duì)任意，都有成立？若存在求出m的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。2015—2015數(shù)學(xué)（文科）答案一、選擇題：（每題5分，共60分） 題號(hào)答案BCBDDCACBD二、填空題：（每題5分，共20分）11、1 12、 13、 14、 15、①②③三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分16. 17. 解：（1）（2）18. 19.解析：由解得當(dāng)m=1,n=3時(shí)恒成立，即x=-1不是f(x)的極值點(diǎn)，舍去。當(dāng)m=2,n=9時(shí)當(dāng)-3-1 or x0,f(x)單調(diào)遞增，所以f(x)在x= -1處有極值，故m=2,n=9；所以，f(x)的減區(qū)間是（-3，-1）；增區(qū)間是（-∞，-3），（-1，+∞）20.21.解：（1）當(dāng)時(shí)，，，，，即數(shù)列為等差數(shù)列，，， 當(dāng)時(shí)，，（2）=，江西省某中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題
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