一、選擇題（每小題5 分，共12小題，滿分60分）1、對(duì)拋物線，下列描述正確的是A、開口向上，焦點(diǎn)為B、開口向上，焦點(diǎn)為C、開口向右，焦點(diǎn)為D、開口向右，焦點(diǎn)為2、已知A和B是兩個(gè)命題，如果A是B的充分條件，那么是的 A、充分條件 B、必要條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件3、橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么實(shí)數(shù)的值為A、B、C、D、4、在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點(diǎn)，若, ，，則下列向量中與相等的向量是 A、 B、 C、 D、 5、空間直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3，1，0），B（-1，3，0），若點(diǎn)C滿足=α+β，其中α，βR，α+β=1，則點(diǎn)C的軌跡為 A、平面 B、直線 C、圓 D、線段6、已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=給出下列等式：①??=?? ② = ③= ④ =其中正確的個(gè)數(shù)是 A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)7、設(shè)，則方程不能表示的曲線為A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、圓8、已知條件p： D、0m－1的解集為R，命題q：f(x)=－(5－2m)x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18. （本小題滿分15分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為1的菱形，, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，以A為原點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，利用空間向量解答以下問題：（Ⅰ）證明：直線；（Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大�。� （Ⅲ）求點(diǎn)B到平面OCD的距離. 20、（本題滿分15分）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2M，N分別是A1B1，A1A的中點(diǎn)。 （1）求的長(zhǎng)度； （2）求cos（，）的值； （3）求證：A1B⊥C1M。21. （本小題滿分13分）已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，短軸長(zhǎng)為4，離心率為. (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）若直線l過該橢圓的左焦點(diǎn)，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且，求直線l的方程. 22. （本小題滿分15分）已知橢圓的方程為，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是的左、右頂點(diǎn)，而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn)。（1）求雙曲線的方程；（2）若直線與雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且（其中O為原點(diǎn)），求的范圍。參考答案一、選擇題（每小題5 分，共10小題，滿分50分）1、B 2、C 3、D 4、A 5、B 6、D 7、C 8、B 9、A 10、C 11 C．（08陜西高考） 12 B（08四川延考文12） 二、填空題（每小題6分，共6小題，滿分36分）13、- 65 14、 15、②⑤ 16、①、③17. 3 （08海南寧夏卷理13）三、解答題（共六小題，滿分74分）18. （本小題滿分15分）（08安徽卷理18）解： 作于點(diǎn)P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線為軸建立坐標(biāo)系,（3分）(1) （5分）設(shè)平面OCD的法向量為,則即 取,解得 （7分） （9分）(2)設(shè)與所成的角為, , 與所成角的大小為 （13分）(3)設(shè)點(diǎn)B到平面OCD的距離為,則為在向量上的投影的絕對(duì)值, 由 , 得.所以點(diǎn)B到平面OCD的距離為 （15分）19、（本題滿分12分）聯(lián)立方程組消去y得，因?yàn)橛袃蓚�(gè)交點(diǎn)，所以，解得。(1) 。(2)由題意得 整 理得20、（本題滿分15分）如圖， 解：以為原點(diǎn)，分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系。依題意得出；依題意得出∴?證明：依題意將21. 解：（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為， （2分） 由已知有： (4分)， ，（4分） 解得： ∴ 所求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為 ①（6分）∴∴∴ ∴∴l(xiāng)的方程為 或（13分）22.解：（1）設(shè)雙曲線的方程為 （1分）則，再由得， （3分）故的方程為 （5分）（2）將代入得 （6分）由直線與雙曲線C2交于不同的兩點(diǎn)得： （8分）且① （9分）設(shè)，則 （10分）又，得 即，解得：② （13分）由①、②得：故k的取值范圍為。 （15分）河北省衡水市阜城中學(xué)2015-2016學(xué)年高二11月月考 數(shù)學(xué)理試題 Word版含答案
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