高二數(shù)學(xué)試題（A）
班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 姓名：
一、（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
1. 數(shù)列1，-3，5，-7，9，……的一個(gè)通項(xiàng)公式為（ ）
A. B.
C. D.
2.設(shè) ，則 與 的大小關(guān)系是 （ ）
A. B. C. D.
3. 若 中， ，那么 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知等差數(shù)列{an}滿足a4+a7=10, 則它的前10項(xiàng)的和S10=( )
A． 25 B．50 C．100 D．200
5. 若 ， 為實(shí)數(shù)，且 ，則 的最小值為 （ ）
A. 18 B. 6 C. D.
6. 在 中，角 為最大角，且 ，則 是 （ ）
A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 D. 形狀不確定
7. 已知等比數(shù)列 的公比為正數(shù)，且 ， ，則
A． B． C． D．
8. 二次不等式 的解集是全體實(shí)數(shù)的條件是 （ ）
A. B. C. D.
9. 在直角坐標(biāo)系中，滿足不等式 的點(diǎn) 的集合（用陰影部分來(lái)表示）的是
（ ）
10. ．在下列表格中,每格填上一個(gè)數(shù)字后,使每一行成等差數(shù)
12
0.51
a
b
c
列,每一列成等比數(shù)列,則a+b+c的值是( )
A. 1 B. 2 C.3 D.4
二、題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）
11. 不等式x2-2x-8>0的解集 .
12. 已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和是 , 則數(shù)列的通項(xiàng) __ .
13. 已知 則 .
14. 在 高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別是 , ，則塔高為
15. 15．關(guān)于數(shù)列有下面四個(gè)判斷：
�、偃魯�(shù)列 既是等差數(shù)列，也是等比數(shù)列，則 為常數(shù)列；
�、谌鬭、b、c、d成等比數(shù)列，則 也成等比數(shù)列；
③若數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，且 ，（a ），則 為等差或等比數(shù)列；
�、軘�(shù)列 為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列 中不含有 。
其中正確判斷序號(hào)是 。
修水四中2015~2015學(xué)年度第一學(xué)期期中考試
高二數(shù)學(xué)答題卡（A）
一、（本大題共10小題，每小題5分，共50分。）
題號(hào)12345678910
答案
二、題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）
1、 2、 3、
4、 5、
三、解答題（本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
16. （本小題滿分12分）解不等式：
17. （本小題滿分12分）(本小題滿分12分)
在 中，已知 ， ， ， 求 ， 及 .
.解：當(dāng) 時(shí)， ， ；
當(dāng) 時(shí)， ， ；
18. （本小題滿分12分）(本小題滿分12分)
等比數(shù)列 中， ， ，求 ．
19. （本小題滿分12分）某公司計(jì)劃2009年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來(lái)的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元. 問(wèn)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬(wàn)元？
20. (本題13分) 設(shè) 是等差數(shù)列， 是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，
且 ， ， .
（Ⅰ）求 、 的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列 的前n項(xiàng)和 。
21. （本小題滿分14分）在 中，角 所對(duì)的邊是 .
（1）若 成等比數(shù)列，求角 的范圍；
（2）若 且 ，邊 時(shí)，求 面積的范圍.
修水四中2015~2015學(xué)年度第一學(xué)期期中考試
高二數(shù)學(xué)試題（A）
參考答案
一、選擇題（每小題5分，共50分）
題號(hào)12345678910
答案ACCCBBDDBA
二、填空題（每小題5分，共25分）
11. 12. 5 13. 14. 15.
三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
16. （本小題滿分12分）
解：由 ，得 ∴
由 得 ∴
故不等式的解集為
17. （本小題滿分12分）
解：不妨設(shè) ，則 由此猜想
由 得 ，
得
得
即得
18. （本小題滿分12分）
證明：
故 ， ， ，
三式相加加得
19. （本小題滿分13分）
解：設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別 分鐘和 分鐘，總收益為 元，由題意得
目標(biāo)函數(shù)為 .
二元一次不等式組等價(jià)于
作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域.
如圖：作直線 ，即 .
平移直線 ，從圖中可知，當(dāng)直線 過(guò) 點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值.
聯(lián)立 解得
∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .
∴ （元）
答：該公司在電視臺(tái)做100分鐘廣告，在乙電視臺(tái)做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬(wàn)元.
20. （本小題滿分13分）
解：當(dāng) 時(shí)， ，∴ ，
即 ，
顯見(jiàn)，若 ，則 .
又 ，∴由遞推關(guān)系知 ，
∴
∴ 是等差數(shù)列；
于是 ∴
綜上可知，對(duì)一切 ，有
21. （本小題滿分13分）
解：（1） 成等比數(shù)列，得
又
而
∴ ，即 .
（2）由 得
化得 ，則 ，
得
又 由正弦定理得
由余弦定理得
則 ，
則 面積
∵ ，則
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