麗星高中2015-2015上期期考試高數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)，，則( )A．, B．,C．,≤ D．,≤2、判斷下列命題的真假，其中為真命題的是（ ） A． B．C． D．3、已知橢圓C1：＋＝1，C2：＋＝1，則(　　)A．C1與C2頂點(diǎn)相同 B．C1與C2長軸長相同C．C1與C2短軸長相同 D．C1與C2焦距相等4下列有關(guān)命題的說法正確的是(　　)A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為：“若x2＝1，則x≠1”B．命題“若x＝y(tǒng)，則sin x＝sin y”的逆否命題為真命題C．命題“存在xR，使得x2＋x＋14”的否定為________．已知F1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若，則= _____________15、如圖為函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的圖象，f′(x)為函數(shù)f(x)的 導(dǎo)函數(shù)，則不等式xf′(x)4或t0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足(1)若a＝1，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2)p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋2，x＝2是f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)，求： (1)實(shí)數(shù)a的值； (2)f(x)在區(qū)間[－1,3]上的最大值和最小值．在與時(shí)都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍。22.如圖，在由圓O：x2＋y2＝1和橢圓C：＋y2＝1(a>1)構(gòu)成的“眼形”結(jié)構(gòu)中，已知橢圓的離心率為，直線l與圓O相切于點(diǎn)M，與橢圓C相交于兩點(diǎn)A，B.(1)求橢圓C的方程；(2)是否存在直線l，使得?＝2，若存在，求此時(shí)直線l的方程；若不存在請(qǐng)說明理由．高數(shù)學(xué)?x∈R，x>1且x2≤4.15.(－∞，－)(0，)17(1).(2)(3)(4)18　實(shí)軸長為2a＝2，虛軸長為2b＝6，離心率e＝＝，漸近線方程為y＝±x.：(1)由x2－4ax＋3a20，所以a3}，則A B.所以0
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