山東省淄博市臨淄中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末（學(xué)分認(rèn)定）考試數(shù)學(xué)（理）試題第Ⅰ卷（共120分）一、選擇題：本大題共20個(gè)小題,每小題6分,共120分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是A． B． C． D．“”是 “”的（ ）條件A．必要不充分 B．充分不必要C．充分必要 D．既不充分也不必要雙曲線的漸近線的方程是（ ）A． B． C． D．一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)和第4項(xiàng)分別是12和18，則它的第2項(xiàng)為A．4B．8C．D．在中，，，，則邊的長(zhǎng)為A．B．C．D．命題“若，則是直角三角形”的逆命題、否命題、逆否命題這三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．3不等式的解集是A．B．C．D．，，，分別是平面，的法向量，則平面，的位置關(guān)系式（ ）A． B． C．D．已知變量滿足則的最小值是A．4 B．3 C．2 D．1若函數(shù)和的定義域、值域都是，則不等式有解的充要條件是A．B．有無(wú)窮多個(gè)，使得C．D．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為A． B． C． D．，所以數(shù)列的前項(xiàng)和，所以，選B.考點(diǎn)：數(shù)列求和.12.中，,,則A． B． C． D．設(shè)是，是的重心， 是上的一點(diǎn)，且，若，則為A． B． C． D．是上一點(diǎn)，且，可得又因?yàn)槭堑闹匦�，所以而，所以，所以，選A.考點(diǎn)：1.空間向量的加減法；2.空間向量的基本定理.14.等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，，則A．153B．182C．242D．273已知，當(dāng)取最小值時(shí)，的值等于A．B．C．19D．的左、右焦點(diǎn)分別為是上的點(diǎn) ，，則橢圓的離心率為（ ）A． B． C． D．已知 且，則A．有最大值2 B．等于4C．有最小值3 D．有最大值4，，且與互相垂直，則的值是（ ）A．． ． D．等差數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為，若，則A． ． ． D．的焦點(diǎn)與雙曲的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上且，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D.第Ⅱ卷（共105分）二、填空題（每題6分，滿分36分，將答案填在答題紙上）21.若拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則準(zhǔn)線方程為 .22.若等比數(shù)列滿足，則前項(xiàng)___ __.23.已知集合，，則_ _.24.已知的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別是，，．若，則角的大小是 .【答案】 【解析】試題分析：因?yàn)�，所以，由余弦定理可得，又因�(yàn)�，所�?考點(diǎn)：余弦定理.25.已知空間三點(diǎn)，，，，若向量分別與，垂直，則向量的坐標(biāo)為_ .26.下列命題中，真命題的有（只填寫真命題的序號(hào)）①若則“”是“”成立的充分不必要條件；②若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，且弦過點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為③若命題“”與命題“或”都是真命題，則命題一定是真命題；④若命題：，，則：．設(shè)的內(nèi)角,,所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,,,且,．（）當(dāng)時(shí),求的值（）當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí),求的值．（）因?yàn)榈拿娣e，所以，由余弦定理得，即所以所以，(本小題滿分分)方程在上有解；命題不等式恒成立，若命題“”是假命題，求的取值范圍．【答案】的取值范圍是.29.（本小題滿分14分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，，（1）求；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)；（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．【答案】（1），；（2）；（3）.（3）……………9分……………10分相減得，…11分………12分…13分……………14分.考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.數(shù)列的前項(xiàng)和.30.（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為1的菱形，，底面，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，于的一個(gè)法向量并證明平面；（2）求二面角的余弦值.【答案】（1）證明詳見解析；（2）.、、、4分（2）由（1）得平面的法向量，平面的個(gè)法向量為分設(shè)二面角的平面角為，則即二面角的余弦值為分橢圓拋物線的焦點(diǎn)均在上， 的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線、、、．（1）經(jīng)判斷點(diǎn)，在拋物線上，試求的標(biāo)準(zhǔn)方程；拋物線的焦點(diǎn)的離心率；（3）過的焦點(diǎn)交不同兩點(diǎn)且，試求出直線方程．解得∴方程為……………………………………………6分法二：容易驗(yàn)證直線的斜率不存在時(shí)，不滿足題意……………………………9分當(dāng)直線斜率存在時(shí)，直線過拋物線焦點(diǎn)，設(shè)其方程為，與的交點(diǎn)坐標(biāo)為由消掉，得，…………10分于是，① 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的山東省淄博市臨淄中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末考試試題（數(shù)學(xué) 理）
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