山東省淄博市臨淄中學2015-2016學年高二上學期期末(學分認定)考試數(shù)學(理)試題第Ⅰ卷(共120分)一、選擇題:本大題共20個小題,每小題6分,共120分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.橢圓的一個焦點坐標是A. B. C. D.“”是 “”的( )條件A.必要不充分 B.充分不必要C.充分必要 D.既不充分也不必要雙曲線的漸近線的方程是( )A. B. C. D.一個等比數(shù)列的第3項和第4項分別是12和18,則它的第2項為A.4B.8C.D.在中,,,,則邊的長為A.B.C.D.命題“若,則是直角三角形”的逆命題、否命題、逆否命題這三個命題中,真命題的個數(shù)是A.0 B.1 C.2 D.3不等式的解集是A.B.C.D.,,,分別是平面,的法向量,則平面,的位置關系式( )A. B. C.D.已知變量滿足則的最小值是A.4 B.3 C.2 D.1若函數(shù)和的定義域、值域都是,則不等式有解的充要條件是A.B.有無窮多個,使得C.D.數(shù)列的通項公式,則數(shù)列的前10項和為A. B. C. D.,所以數(shù)列的前項和,所以,選B.考點:數(shù)列求和.12.中,,,則A. B. C. D.設是,是的重心, 是上的一點,且,若,則為A. B. C. D.是上一點,且,可得又因為是的重心,所以而,所以,所以,選A.考點:1.空間向量的加減法;2.空間向量的基本定理.14.等差數(shù)列的前項和,若,,則A.153B.182C.242D.273已知,當取最小值時,的值等于A.B.C.19D.的左、右焦點分別為是上的點 ,,則橢圓的離心率為( )A. B. C. D.已知 且,則A.有最大值2 B.等于4C.有最小值3 D.有最大值4,,且與互相垂直,則的值是( )A.. . D.等差數(shù)列,的前項和分別為,若,則A. . . D.的焦點與雙曲的右焦點重合,拋物線的準線與軸的交點為,點在拋物線上且,則點的橫坐標為( )A. B. C. D.第Ⅱ卷(共105分)二、填空題(每題6分,滿分36分,將答案填在答題紙上)21.若拋物線的焦點坐標為,則準線方程為 .22.若等比數(shù)列滿足,則前項___ __.23.已知集合,,則_ _.24.已知的內(nèi)角、、所對的邊分別是,,.若,則角的大小是 .【答案】 【解析】試題分析:因為,所以,由余弦定理可得,又因為,所以.考點:余弦定理.25.已知空間三點,,,,若向量分別與,垂直,則向量的坐標為_ .26.下列命題中,真命題的有(只填寫真命題的序號)①若則“”是“”成立的充分不必要條件;②若橢圓的兩個焦點為,且弦過點,則的周長為③若命題“”與命題“或”都是真命題,則命題一定是真命題;④若命題:,,則:.設的內(nèi)角,,所對的邊長分別為,,,且,.()當時,求的值()當?shù)拿娣e為時,求的值.()因為的面積,所以,由余弦定理得,即所以所以,(本小題滿分分)方程在上有解;命題不等式恒成立,若命題“”是假命題,求的取值范圍.【答案】的取值范圍是.29.(本小題滿分14分)數(shù)列的前項和為,,(1)求;(2)求數(shù)列的通項;(3)求數(shù)列的前項和.【答案】(1),;(2);(3).(3)……………9分……………10分相減得,…11分………12分…13分……………14分.考點:1.等比數(shù)列的通項公式;2.數(shù)列的前項和.30.(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐中,底面是邊長為1的菱形,,底面,,為的中點,為的中點,于的一個法向量并證明平面;(2)求二面角的余弦值.【答案】(1)證明詳見解析;(2).、、、4分(2)由(1)得平面的法向量,平面的個法向量為分設二面角的平面角為,則即二面角的余弦值為分橢圓拋物線的焦點均在上, 的中心和的頂點均為原點,從每條曲線、、、.(1)經(jīng)判斷點,在拋物線上,試求的標準方程;拋物線的焦點的離心率;(3)過的焦點交不同兩點且,試求出直線方程.解得∴方程為……………………………………………6分法二:容易驗證直線的斜率不存在時,不滿足題意……………………………9分當直線斜率存在時,直線過拋物線焦點,設其方程為,與的交點坐標為由消掉,得,…………10分于是,① 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的山東省淄博市臨淄中學2015-2016學年高二上學期期末考試試題(數(shù)學 理)
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