數(shù)學(xué)試卷
一、：（本題共12題，每小題4分，共48分）
1.數(shù)列 … 的一個(gè)通項(xiàng)公式為（ ）
A. B. C. D.
2. 已知 則 與 的大小關(guān)系是（ ）
A． B． C． D．不確定
3.在△ABC中，若 ，則 （ ）
A． B． C． D．
4.在△ 中，若 ，則 等于（ ）
A． 或 B． 或 C． 或 D． 或
5.已知等比數(shù)列 中，若 則 的值為（ ）
A．3 B．9 C． D．
6.已知等差數(shù)列 中， 則 =（ ）
A．13 B．12 C．11 D．不確定
7.若數(shù)列 滿(mǎn)足 ， ，則 =（ ）
A．11 B．22 C．15 D．16
8.已知等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 , ,欲使 最大，必有 （ ）
A．9 B．7 C．8 D．7，8
9.已知等比數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 , S5 =10, S10=50,則S15=（ ）
A．150 B．170 C．190 D．210
10.若 成等比數(shù)列，則函數(shù) 的圖像與 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ( )
A．0 B．1 C．2 D．0或2
11.海上有A、 B兩個(gè)小島相距10 n ile，從A島望C、B兩島成60度的視角，
從B島望C、A兩島成75度的視角，那么B島與C島之間的距離為( ）n ile.
A． B． C．8 D．
12.各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列 中, 成等差數(shù)列，則 的值為（ ）
A． B． 或 C． D．
二、題：（本題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）
13.（1）在△ABC中，若 ，則△ABC的形狀是 ．
（2） + + + ．
（3）若一元二次不等式 的解集是 ，則 的值是 ．
（4）數(shù)列 的通項(xiàng)公式為 ，前項(xiàng)和為 ，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的有 ．
①若 ，則 為等差數(shù)列，②若 ，則 為等差數(shù)列,
③若 ，則 為等比數(shù)列,④若 = ，則 為等比數(shù)列．
三、解答題：（本題共3小題，每小題12分，共36分）
14. 已知數(shù)列 的通項(xiàng)公式 = （ ）.
(Ⅰ)求 的值；
(Ⅱ)81是不是數(shù)列 中的項(xiàng)？若是，是第幾項(xiàng)？若不是，說(shuō)明理由．
15. 已知 是等差數(shù)列， 是等比數(shù)列，且 ， ， ， .
(Ⅰ) 求 、 ；
(Ⅱ) 若 , 求 .
(Ⅲ) 若 ,求 前n項(xiàng)和 .
16. 已知△ABC的三邊為 ，且△ABC的面積 ，
(Ⅰ)求證： ；
(Ⅱ)若邊 ，求△ABC外接圓面積 ．
四、附加題：（本題共2小題，每小題10分，共20分）
17．設(shè)數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，點(diǎn) （ ）均在函數(shù) 圖像上,
(Ⅰ)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； (Ⅱ)設(shè) ，求數(shù)列 的前n項(xiàng)和 ；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求使得 對(duì)所有的 都成立的最小正整數(shù) ．
18. 已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角 、 、 滿(mǎn)足
(Ⅰ)判斷△ABC的形狀；
(Ⅱ)若三邊 成等差數(shù)列，且 = ，求△ABC三邊的長(zhǎng)．
高二數(shù)學(xué)階段測(cè)試答案
一、：（本大題共12題，每小題4分，共48分）
1-6 B C C D B A 7-12 D D D A D C
二、題：（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）
（1） 直角三角形 （2） （3） 0 （4） ①②③
三、解答題：（本大題共3小題，每小題12分，共36分）
四、附加題：（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
17．（10分）（I） 由題意 ∴
∴ ……………………4分
（II）Tn = ， ………………………4分
（Ⅲ）因?yàn)門(mén)n = 都成立，
由 得 ∴ 最小值為10 ． ……………2分
18．（10分）（I）因?yàn)?∴
∴ 化簡(jiǎn)得
∴△ABC為直角三角形。 …………………6分
（II）由 ， ，
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