數學（理）一、選擇題（本大題共小題，每小題5分，滿分0分．每小題只有一項符合題目要求.），，則“”是“”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件2．在下列函數中，最小值2的是（ ）A． B． C． D．的焦點坐標是（ ）A．B．C．D． 4．過點（2,1）的直線中，被圓截得弦長最長的直線方程為（ ）A. B. C. D. 5．已知若是的一個充分不必要條件，則實數的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 6．橢圓兩點間最大距離是8，那么=（ ）A．32B．16C．8D．4．已知>0,,直線=和=是圖像的兩條相鄰對稱軸,則=（）A．B．C．D．設數列的前n項和為，令，稱為數列，，……，的“理想數”，已知數列，，……，的“理想數”為2012，那么數列，，，……，的“理想數”為（ ）A 2015 B. 2015 C. 2015 D .20149．若雙曲線的漸近線l方程為，則雙曲線焦點F到漸近線l的距離為( )A．2B．C．2 D． 10．設定點,,動點滿足，則點的軌跡是（ ）A.橢圓 B.橢圓或線段 C.線段 D.無法判斷11．在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若(a2＋c2－b2)tan B＝ac，則角B的值為A. B.C.或 D.或上求一點P，使其到焦點F的距離與到的距離之和最小，則該點坐標為 （ ） A. B. C. D.二、填空題（共4個小題，每小題5分，共20分）。13．命題“存在有理數，使”的否定為 .14.已知當拋物線型拱橋的頂點距水面2米時，量得水面寬8米。當水面升高1米后，水面寬度是________米.15．設命題，命題，若“”則實數的取值范圍是 ．16．橢圓的焦點分別是F1和F2，過原點O作直線與橢圓相交于A，B兩點.若的面積是20，則直線AB的方程是_______________________.三、解答題（本題共6小題，共70分.解答時要寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟）17.（本小題滿分1分）1）求數列與的通項公式； （2）求數列的前項和18．（本小題滿分1分）使得成立；：方程有兩個不相等正實根；寫出；若命題為真命，求實數的取值范圍；() 若命題“或”為真命題，且“且”為假命題，求實數的取值范圍.（本小題滿分1分），直線：，。（1）若直線過圓的圓心，求的值；(5分)（2）若直線與圓交于兩點，且,求直線的傾斜角. （7分）20．（本小題滿分1分）為拋物線上一點，為其焦點，已知，（1）求與的值；（4分）（2）以點為切點作拋物線的切線，交軸與點，求的面積。（8分）21. （本小題滿分1分）已知雙曲線過點，它的漸近線方程為 （1）求雙曲線的標準方程； （2）設F1和F2是雙曲線的左、右焦點，點P在雙曲線上，且，求的余弦值.22．（本小題滿分1分）（a＞b＞0，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為．（1）求橢圓的方程．（2）已知定點E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由． 參考答案：1-5 ACDAB 6-10 BAADB 11-12 DA13. 任意有理數，使 14: 15. 16: 17.（1）設公差為d，由已知可得又 （2）由（1）知數列中，，18.（1）：成立. （2） 時 不恒成立. 由得. （3）設方程兩個不相等正實根為、命題為真 由命題“或q”為真，且“且q”為假，得命題、q一真一假①當真假時，則得②當假真時，則 無解；∴實數的取值范圍是.19.解：（1）圓心，由在直線上，代入直線方程解得： （2）設為圓心到直線的距離，則，由解得：， 而該直線的斜率為，所以傾斜角的正切值，所以或 20.解：（1）由拋物線定義知：，所以： 所以：拋物線的方程為：，又由在拋物線上， 故：，（2）設過M點的切線方程為：，代入拋物線方程消去得：，其判別式，所以：切線方程為： 切線與y軸的交點為 拋物線的焦點所以： 21.解：（1）設所求雙曲線的方程為： ，由于在該雙曲線上，代入方程解得， 所以所求雙曲線方程為： （2）由雙曲線定義： ，在中，由余弦定理：22．解：（1）直線AB方程為：bx-ay-ab＝0． 依題意　 解得　 ∴　橢圓方程為． （2）假若存在這樣的k值，由 得． 　　∴　　　　�、� 　　設，、，，則　　　　�、� 　而． 要使以CD為直徑的圓過點E（-1，0），當且僅當CE⊥DE時，則，即 ∴�、�--10分　　將②式代入③整理解得．經驗證，，使①成立． 綜上可知，存在，使得以CD為直徑的圓過點E． 魚臺一中2015—2014學年高二上學期期中檢測魚臺一中2015—2015學年高二上學期期中檢測山東省濟寧市魚臺一中2015-2016學年高二上學期期中檢測 數學理
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