2015級高二年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題2015.11.4一、選擇題：本答題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、在空間中，垂直于同一平面的兩條直線一定A 平行 B 相交 C 異面 D 以上都有可能2、若直線經(jīng)過兩點(diǎn)，則直線的傾斜角為（ ）A、 B、 C、 D3、過點(diǎn)P(4，－1)且與直線垂直的直線方程是A． B．C． D．4、已知圓與圓，則圓與圓的位置關(guān)系為（ ）A、相交 B、內(nèi)切 C、外切 D、相離5、點(diǎn)（1,1）到直線的距離是A、 8 B、 4 C 、D 6、過點(diǎn)（）且與原點(diǎn)的距離最大的直線方程是（ ）． B. C. D.7、如圖，是圓O的直徑，是圓周上不同于的任意一 點(diǎn)，平面，則四面體的四個(gè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)有（ ）A、個(gè) B、個(gè) C、個(gè) D、個(gè)8、兩直線 與 平行，則它們之間的距離為A． B． C． D．點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)平面對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（））A、 B、C、 D、，點(diǎn)與圓：的位置關(guān)系的所有可能是（ ）A、都在圓內(nèi) B、都在圓外 C、在圓上、圓外 D、在圓上、圓內(nèi)、圓外11、已知平面α⊥平面β，α∩β= l，點(diǎn)A∈α，Al，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是A. AB∥mB. AC⊥mC. AC⊥βD. AB∥β12、直線與曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是：A、 B、 C、 D、 以上都不對二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13、若 A(－2，3)，B(3，－2)，C(，m) 三點(diǎn)共線 則的值為________________．14、已知直線與直線關(guān)于軸對稱，則直線的方程為 。15、與直線2x3y＋5＝0平行，且在兩坐標(biāo)軸上截距的和為6的直線方程是　　　　　　　上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A(0，－4)，B(0，－2)，則圓C的方程為________________三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17、已知直線經(jīng)過點(diǎn)，其傾斜角是．求直線的方程；求直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積．求經(jīng)過三點(diǎn)A，B), C（，）的圓的方程如圖，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直徑，，C是⊙O上一點(diǎn)，且，與⊙O所在的平面成角，E是中點(diǎn)，F(xiàn)為PB中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：EF⊥面PAC；20、已知半徑為的圓的圓心在軸上，且與直線相切，求圓的方程22、設(shè)平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)二次函數(shù)（圖像與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C。求：（1）實(shí)數(shù)b的取值范圍（2）求圓C的方程（3）問：圓C是否經(jīng)過某定點(diǎn)（其坐標(biāo)與b無關(guān)）？請證明你的結(jié)論一、選擇題二、填空題17、解：（Ⅰ）因?yàn)橹本�的傾斜角的大小為，故其斜率為．又直線經(jīng)過點(diǎn)，所以其方程為 ．由直線的方程知它在軸、軸上的截距分別是 ，所以直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積××2＝． ……………………….2 由已知，點(diǎn)A，B), C（，）的 解得： …………………………………………..6于是得所求圓的方程為： ………………………………8 圓的半徑 ）圓心坐標(biāo)是 ………………………………………………………..12注：如用標(biāo)準(zhǔn)方程求解，請參照以上標(biāo)準(zhǔn)給分.∴ ．………………… 1220、解：設(shè)圓心為由于圓與直線相切，且半徑為，＝5． ………………………………………………………………… 6分∴ 4m－29＝25．． …………………………………………………………… 8分故所求的圓的方程是)2＋y2＝25． ……………… 12分21、（1）記PD的中點(diǎn)為G，連接AG. FG 易知FG//CD且FG=CDAE//CD且AE =CD所以：AE//FG 且AE=FG故四邊形是平行四邊形則EF//AG 可得EF//平面PAD………………………………4（2）略 ………………………………………………8（3） …………………………………………………1222、（1）………………………………4 （2）不妨設(shè)圓的方程為 令 得方程與是同一個(gè)方程故 D=2 F=b同理可得 E=………………………………………………8(3) 定點(diǎn)坐標(biāo)為 （0,1） （ …………………………………………………12山西省曲沃中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
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