臺(tái)州市2015學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)期末質(zhì)量評(píng)估試題數(shù) 學(xué) 2015.01一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的).1.直線和坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是A.2 B.5 C. 7 D.102.已知，若，則A.1 B.4 C.-1 D.-43.已知，則“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的底面直徑與高的比是 A． B. C. D. 5.已知變量滿足約束條件則的最大值為 A． B． C． D．6.若P是平面外一點(diǎn)，A為平面內(nèi)一點(diǎn)，為平面的一個(gè)法向量，則點(diǎn)P到平面的距離是 A． B． C． D． 7..如圖，在四面體OABC中，G是底面ABC的重心，則等于 A. 　 B. C. 　 D.8.右圖是邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形．給定下列三個(gè)命題：①存在三棱柱，其正視圖、側(cè)視圖如右圖；②存在四棱柱，其正視圖、側(cè)視圖如右圖；③存在圓柱，其正視圖、側(cè)視圖如右圖．其中真命題的個(gè)數(shù)是A. 3 B.2 C.1 D.0 9.已知點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn)，則的最小值為A. B. C. 　　 D.10.設(shè)為兩條直線，為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中正確的是A.若與所成的角相等，則 　B.若，，則 C.若，則 　D.若，則【答案】D【解析】試題分析：A選項(xiàng)：若與所成的角相等，則 或相交或異面；B選項(xiàng)：若，，則 或相交或異面； C選項(xiàng)：若，則或相交； D選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：直線與平面的位置關(guān)系、平面與平面的位置關(guān)系.11.如圖，正方體中，是棱的中點(diǎn)，是棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角為 A. 　　　　 B. C. 　　　　　D.12.已知兩點(diǎn)，，在軸軸上，若，則這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A. 　 B. 　 　 C. 　　　 D.考點(diǎn)：直線的斜率、兩直線的位置關(guān)系.13.如圖，空間直角坐標(biāo)系中，正三角形的頂點(diǎn)，分別在平面和軸上移動(dòng)．若，則點(diǎn)到原點(diǎn)O的最遠(yuǎn)距離為 A． B．2 C． D．3 【答案】C 【解析】14.已知圓：，圓：，若圓?的切線交圓于兩點(diǎn)，則面積的取值范圍是A. B.C. D. 【答案】A【解析】二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）15.命題“ ”的否定是 ．16.兩條平行直線與間的距離為 　　 .17.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為　　　　　　.18.在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積為，則實(shí)數(shù)的值是 .19.已知三棱錐，側(cè)棱兩兩互相垂直，且，則以為球心且1為半徑的球與三棱錐重疊部分的體積是 .20.已知點(diǎn)在直線上，若圓 (為坐標(biāo)原點(diǎn))上存在點(diǎn)使得，則的取值范圍為　　　 　　.三、解答題 （本大題共 5 小題，共46分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 21.（本小題滿分為8分）已知函數(shù)．設(shè)方程有實(shí)數(shù)根；函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).若和有且只有一個(gè)正確，求實(shí)數(shù)的取值范圍．所求實(shí)數(shù)的取值范圍為((((((((((((((((((( 8分考點(diǎn)：命題之間的關(guān)系、函數(shù)的單調(diào)性、零點(diǎn).22.（本小題滿分為8分）如圖，邊長(zhǎng)為2的菱形中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，將分別沿折起，使兩點(diǎn)重合于點(diǎn). （1）求證:；（2）求二面角的余弦值.試題解析： (1)證明:取的中點(diǎn),連結(jié),因,則23.（本小題滿分為10分）已知的頂點(diǎn)，的平分線所在直線方程為，邊上的高所在直線方程為． （1）求頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求的面積．【答案】（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）．. (2),所以直線BC的方程為, (((((((( 5分,即．.(((((((((((((((( 7分,((((((((((( (((((((((8分24.（本小題滿分為10分）如圖，在四棱錐中，⊥平面，底面為梯形，∥，⊥，，點(diǎn)在棱上，且．（1）當(dāng)時(shí)，求證：∥面；（2）若直線與平面所成角為，求實(shí)數(shù)的值．試題解析：（Ⅰ）證明:連接BD交AC于點(diǎn)M,連結(jié)ME,因∥,當(dāng)時(shí),. 25.（本小題滿分為10分）已知圓心為點(diǎn)的圓與直線相切．（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）對(duì)于圓上的任一點(diǎn)，是否存在定點(diǎn) (不同于原點(diǎn))使得恒為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．設(shè)定點(diǎn)A,(不同時(shí)為0),=(為常數(shù)). 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的第8題圖第11題圖第13題圖正視圖側(cè)視圖俯視圖第17題圖第22題圖第23題圖第24題圖第25題圖浙江省臺(tái)州市2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末質(zhì)量評(píng)估試題（數(shù)學(xué)）
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