第Ⅰ卷（共0分）一、選擇題：本大題共1個小題,每小題5分,共0分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知點B是點A（3，4，-2）在平面上的射影，則等于( )A. B. C. 5 D. 2.給出如下四個命題： ①若“”為假命題，則均為假命題；②命題“若,則”的否命題為“若,則”；③命題“任意”的否定是“存在”；④在中，“”是“”的充要條件.其中不正確命題的個數(shù)是 ( )A.4 B.3 C.2 D.13.已知拋物線的頂點在原點，焦點在軸上，拋物線上的點到焦點的距離為4，則的值為(　　)A．4 B．－2 C．4或－4 D．12或－2的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓標準方程為（ ）A. B. C. D.5.已知空間四邊形，其對角線為，分別是邊的中點，點 在線段上，且使，用向量表示向量是 （ ）A． B．C． D． 6.方程表示的曲線是（ ）A．焦點在軸上的橢圓 B．焦點在軸上的雙曲線C．焦點在軸上的橢圓 D．焦點在軸上的雙曲線7.正方體ABCD—A1B1C1D1中直線與平面夾角的余弦值是（ 　）A． B． C． D．是橢圓的兩個焦點，過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于兩點，若為正三角形，則這個橢圓的離心率是（ ）A. B. C. D.9.拋物線上到直線的距離最近的點的坐標（ ）A. B. C. D. 10.橢圓的左、右焦點分別為，弦AB過，若的內(nèi)切圓周長為，A,B兩點的坐標分別為和，則的值為（ ）A . B. C. D. 第Ⅱ卷（共100分）二、填空題（每題分，滿分分，將答案填在答題紙上）滿足約束條件：；則的取值范圍為 ．中， 則 ．13.已知雙曲線的焦點在軸上，離心率為2，為左、右焦點，P為雙曲線上一點，且，，則雙曲線的標準方程為__________．14.在直角坐標系中，設A（-2，3），B（3，-2），沿軸把直角坐標平面折成大小為的二面角后，這時則的大小為　　　　　15.將邊長為2，銳角為的菱形沿較短對角線折成二面角，點分別為的中點，給出下列四個命題：①；②異面直線都垂直；③當二面角是直二面角時，；④垂直于截面.其中正確的是 （將正確命題的序號全填上）.三、解答題 （本大題共6小題，共7分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 已知：方程無實根，命題：方程是焦點在軸上的橢圓．若與同時為假命題，求的取值范圍．【答案】【解析】17.如圖在棱長為1的正方體中，M,N分別是線段和BD上的點，且AM=BN=（1）求的最小值； （2）當達到最小值時，與，是否都垂直，如果都垂直給出證明；如果不是都垂直，說明理由．【解析】18.已知數(shù)列的前項的和為， ，求證：數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是．19.矩形的中心在坐標原點，邊與軸平行，=8，=6. 分別是矩形四條邊的中點，是線段的四等分點,是線段的四等分點.設直線與,與,與的交點依次為.求以為長軸，以為短軸的橢圓Q的方程；根據(jù)條件可判定點都在（1）中的橢圓Q上，請以點L為例，給出證明（即證明點L在橢圓Q上）.(3)設線段的（等分點從左向右依次為，線段的等分點從上向下依次為，那么直線與哪條直線的交點一定在橢圓Q上？（寫出結果即可，此問不要求證明）20.如圖，四面體中，、分別是、的中點，（）求證：平面；（）求的正切值；（）求點到平面的距離．方法二：（Ⅰ）同方法一.中，已知橢圓的左焦點為，且橢圓的離心率.(1)求橢圓的方程；(2)設橢圓的上下頂點分別為,是橢圓上異于的任一點,直線分別交軸于點,證明:為定值,并求出該定值；(3)在橢圓上，是否存在點，使得直線與圓相交于不同的兩點，且的面積最大？若存在，求出點的坐標及對應的的面積；若不存在，請說明理由. 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 2 1 每天發(fā)布最有價值的安微省池州市第一中學2015-2016學年高二上學期期中考試數(shù)學（理）試題
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