2015-2013下學期高二期中考試數(shù)學卷（理）第I卷（選擇題）評卷人得分一、選擇題1．下列命題：（1）若向量，則與的長度相等且方向相同或相反；（2）對于任意非零向量若且與的方向相同，則；（3）非零向量與非零向量滿足，則向量與方向相同或相反；（4）向量與是共線向量，則四點共線；（5）若，且，則正確的個數(shù)：（ ）A.0 B.1 C.2 D.32．“成等差數(shù)列”是“”成立的A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．正方體中,下列結(jié)論錯誤的是A.∥平面 B.平面C. D.異面直線與所成的角是45o若的焦點與的焦點重合，則A.－2B.2 C.－4D.45．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別為棱AA1和BB1的中點，則sin〈，〉的值為(　　)A. 　　　　　　　B. C. D. 6．如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PD平面ABCD，且PD＝AD＝1，AB＝2，點E是AB上一點，當二面角P－EC－D的平面角為時，AE＝(　　)A．1 B. C．2－ D．2－的焦點為F，過點M（-1，0）的直線在第一象限交拋物線于A、B，使，則直線AB的斜率（ ）A B C D 8．過雙曲線的一個焦點作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為點，且與另一條漸近線交于點，若，則雙曲線的離心率為 （ ）A． B． C． D．9．的焦點相同,且雙曲線的離心率為,則該雙曲線的方程為( )A. B. C. D.10．橢圓的左、右焦點分別為弦AB過若△的內(nèi)切圓周長為，A、B兩點的坐標分別為和，則的值為A.B.C.D.2015-2015下學期高二期中考試數(shù)學卷（理）第I卷（選擇題）評卷人得分一、選擇題題號答案第II卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題11．拋物線上一點到焦點的距離為3，則點的橫坐標是 _____ . 12．已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點。若,則= 13．點P是橢圓上一點, F1、F2是其焦點, 若∠F1P F2=90°, △F1P F2面積為 . 14．在ABC中，已知A(－1,2,3)，B(2，－2,3)，C(，，3)，則AB邊上的中線CD的長是_______．的焦點的直線交拋物線于兩點，滿足，則弦的中點到準線的距離為_____________．得分三、解答題16．（本小題滿分10分）已知命題，若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍. 17．如圖，已知三棱錐O－ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=OB=3，OC=，E是OC的中點．（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；（2）求二面角A－BE－C的余弦值．18．（本小題滿分12分）如圖所示，在直棱柱中，，，的中點.（1）求證：∥；（2）求證：；（3）在上是否存在一點，使得，若存在，試確定的位置，并判斷與平面是否垂直？若不存在，請說明理由. 19．已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為,且過點.（1）求該橢圓的標準方程；（2）設(shè)點，若是橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程. 20．已知雙曲線的離心率且點在雙曲線C上. (1)求雙曲線C的方程；(2)記O為坐標原點，過點Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程. 21．（本小題滿分14分)如圖，橢圓錯誤！未找到引用源。：的左焦點為錯誤！未找到引用源。，右焦點為錯誤！未找到引用源。，離心率錯誤！未找到引用源。．過錯誤！未找到引用源。的直線交橢圓于兩點，且△錯誤！未找到引用源。的周長為．（Ⅰ）求橢圓的方程．（Ⅱ）設(shè)動直線錯誤！未找到引用源。：錯誤！未找到引用源。與橢圓錯誤！未找到引用源。有且只有一個公共點，且與直線錯誤！未找到引用源。相交于點．試探究：在坐標平面內(nèi)是否存在定點，使得以為直徑的圓恒過點？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由． 江西省油墩街中學2015-2016學年高二下學期期中考試（數(shù)學理）無答案
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