一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求的) 1. 已知函數(shù)，若，則a的值 ）A．B．C．D． 2. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為( )A.B. C. D.3. 橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)距離的最小值為（�。〢.1　　　 　B.2　　　　　C.3　　　　　　D.44. 下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（　　）A． B．C． D． 函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，其導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)，則（ ）A. 為的極大值點(diǎn) B. 為的極小值點(diǎn)C. 為的極大值點(diǎn) D．的極小值點(diǎn)7. 設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo),y=f(x)的圖象如圖1所示,則導(dǎo)函數(shù)y=f ((x)可能為 8. 設(shè)為拋物線上一點(diǎn),為拋物線的焦點(diǎn),若以為圓心,為半徑的圓和拋物線的準(zhǔn)線相交,則的取值范圍是( )[]A. B. C. D.定義域的奇函數(shù),當(dāng)時(shí)恒成立,若,,,則 )A. B. C. D. 10. 對(duì)任意的xR，函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋7ax不存在極值點(diǎn)的充要條件是(　　)A．0≤a≤21 B．a(chǎn)＝0或a＝7 C．a(chǎn)21 D．a(chǎn)＝0或a＝21的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1,x2,且,,記分別以m,n為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域D內(nèi)的點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）A．B．C．D．設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn),為直線上一點(diǎn),是底角為的等腰三角形,則的離心率為 A． B． C． D．函數(shù)的遞減區(qū)間是__________．在處取得極值10，則取值的集合為 15. 過點(diǎn)P(2,1)的雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，則其漸近線方程是 16. 已知函數(shù)則的值為 ____________三、解答題：(本大題共5小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程)17.（本題14分） 已知函數(shù)，若圖象上的點(diǎn)處的切線斜率為，求在區(qū)間上的最值．18.（本題14分） 已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)．（1）若在處取得的極值為，求的值;（2）若在區(qū)間上為減函數(shù)，且，求的取值范圍．14分） （本題12分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為B，離心率，直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)．（1）若直線的方程為，求弦MN的長(zhǎng)；（2）如果ΔBMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F，求直線的方程．20.（本題14分）已知，在與時(shí)，都取得極值。（1）求的值；（2）若都有恒成立，求的取值范圍。14分）已知函數(shù)與函數(shù)在點(diǎn)處有公共的切線，設(shè).（）求的值（）求在上的最小值.[][]高二文科數(shù)學(xué)月考四答案2015.1212。【解析】是底角為的等腰三角形（0，2） 15 16。117。解: ∴ ①又在圖象上,∴ 即 ②由①②解得， ∴∴ 解得或3．∴．又∴18.解：(1)由題設(shè)可知:且，即，解得 （2）， 又在上為減函數(shù)，對(duì)恒成立， 即對(duì)恒成立．且， 即，的取值范圍是，故得，求得Q的坐標(biāo)為； 設(shè)，則，且， 以上兩式相減得，，故直線MN的方程為，即20.解：（1）a＝，b＝－6；（2）由f(x)min＝－+c>-得或。[] 當(dāng),即時(shí), 對(duì)成立, 對(duì)成立 所以在單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增 其最小值為綜上，當(dāng)時(shí)， 在上的最小值為 當(dāng)時(shí)，在上的最小值為 當(dāng)時(shí), 在上的最小值為.�。�！）！DOyCOyxBOxAx圖1Oyx山西省朔州市應(yīng)縣一中2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)（文）試題
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