2015—2014學(xué)年度第一學(xué)期高二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題（理科）命題人：汪 鵬 一、選擇題。（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1、命題“對(duì)任意的”的否定是（ ） A、不存在 B、存在 C、存在 D、對(duì)任意的2、在數(shù)列中， A、49 B、50 C、51 D、523、若 A、 B、 C、 D、4、在ABC中，AB=5，BC=6，AC=8，則ABC的形狀是（ ） A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、非鈍角三角形5、若變量為 A、4 B、3 C、2 D、16、 A、充要條件 B、充分不必要條件 C、必要不充分條件 D、既不充分也不必要條件7、若向量 A、2 B、-2 C、-1或 D、2或8、下列函數(shù)中最小值為4的是（ ） A、 B、 C、 D、9、在數(shù)列中， A、 B、 C、 D、10、已知拋物線有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AF軸，則雙曲線的離心率為（ ） A、 B、 C、 D、二、填空題。（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11、橢圓 12、設(shè) 13、若集合 14、已知平面的距離為 15、海上有A、B兩島相距10海里，從A島望B島和C島成600的視角，從B島望C島和A島成300視角，則B、C之間的距離是 海里。三、解答題。（共75分，）16、（本大題滿分12分）在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a、b、c，已知c=2,角C=。①若ABC的面積等于，求a、b。②若ABC的面積。17、（本大題滿分12分）命題P：關(guān)于是增函數(shù)，若18、（本小題滿分12分）數(shù)列，。（1）求證：數(shù)列 （2）若。19、（本大題滿分12分）如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD底面ABCD，AD=PD=2,CD=4,E、F分別為CD、PB的中點(diǎn)。①求證：EF平面PAB。②求直線AE與平面PAB所成的角。20、（本小題13分）某工廠去年某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元，固定成本為8元。今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本）并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預(yù)計(jì)產(chǎn)量每年遞增10萬只，第次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變，第次投入后的年利潤(rùn)為萬元。①求k的值，并求出②問從今年算起第年利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)為多少萬元？21、（本小題14分）已知橢圓A、B分別是它的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)。①求此橢圓的方程及離心率。②平行于AB的直線2015—2015學(xué)年度第一學(xué)期高二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題（理科）題號(hào)三總分161718192021分?jǐn)?shù)閱卷人第Ⅰ卷 選擇題題號(hào)第Ⅱ卷 非選擇題11、 -2或1 12、 4 13、 14、 15、 16、即…………………………2分①因?yàn)锳BC的面積等于，所以………………7分②由正統(tǒng)定理，已知條件化為，所以ABC的面積…………12分17、①若P真Q假，則……8分②若P假Q(mào)真，則 ……10分綜上可知，所求實(shí)數(shù)的取值范圍為 ……………………………………12分18、當(dāng)②由（1）得19、(2)設(shè)直線AE與平面PAB所成的角為Q，…………12分20、②21、②由題意，直線 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 0 0 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 2 試場(chǎng) 姓名 班級(jí) 座位號(hào) …………………………密…………封…………線…………內(nèi)……………不……………要……………答……………題…………………………班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 密封線內(nèi)不要市\(zhòng)區(qū) 學(xué)校 班級(jí) 姓名 考生號(hào) 答題陜西省商南縣高級(jí)中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題
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