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高二復(fù)習(xí)題（一）
一、
1.復(fù)數(shù) 的虛部是（ ）
A．—1 B． C．1 D．
2.若 ，則 ＝（�。�．
A． B． C． D．
3.函數(shù) ，若 ，則 的值為( )
A. B. C. D.
4.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子12次，則出現(xiàn)向上一面是3的次數(shù)的均值和方差分別是（ ）
A.4和 B.2和5 C.2和 D. 和1
5. 用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程 有有理數(shù)根，那么 、 、 中至少有一個(gè)是偶數(shù)時(shí)，下列假設(shè)中正確的是（ ）
.假設(shè) 、 、 都是偶數(shù) .假設(shè) 、 、 都不是偶數(shù)
.假設(shè) 、 、 至多有一個(gè)偶數(shù) .假設(shè) 、 、 至多有兩個(gè)偶數(shù)
6.若隨機(jī)變量 的概率分布密度函數(shù)是 ， ，則 （ ）．
A．3 B．4 C．－4 D．－5
7. 某種動物從出生起活到20歲的概率為0.8, 從出生起活到25歲的概率為0.4, 現(xiàn)有一個(gè)20歲的這種動物, 它能活到25歲的概率為 （ ）
A. 0.4 B. 0.5 C. 0.32 D. 0.2
8.對任意的實(shí)數(shù) ，有 ，則 的值為
A.3B.6C.9D.12
9.設(shè) 為非負(fù)實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量 的分布列如下，則 的最大值為（ ）．

012

A． B．1 C．2 D．無最大值
10.設(shè) ，且 的展開式中只有第 4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，那么展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為 （ ）
A． B． C． D． ．
二、題
11.若事件 與 相互獨(dú)立，且 ，則 的值等于 .
12.在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果 服從正態(tài)分布 ，若 在 內(nèi)取值的概率 ，則 在 內(nèi)取值的概率為 .
13. 用3個(gè)1，2個(gè)2，能組成不同的五位數(shù)有 個(gè)．
14.將5個(gè)編號為1、2、3、4、5的小球，放入編號為一、二、三的三個(gè)盒子內(nèi)，每盒至少一球，則編號為三的盒子內(nèi)恰有兩個(gè)球的概率為
15.若 在區(qū)間 上既不是單調(diào)遞增函數(shù)也不是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________________________
16.在楊輝三角中，斜線 上方箭頭所示的數(shù)組成一個(gè)數(shù)列1，2，3，3，6，4，10，…，記這個(gè)數(shù)列的前 項(xiàng)和為 ，則 _______________________________．
1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

…… ……
三、解答題
17.甲乙丙三人分別獨(dú)立解決一道數(shù)學(xué)題，已知甲做對的概率為 ，甲丙兩人都做錯(cuò)的概率為 ，乙丙兩人都做對的概率為 ，（1）求乙丙兩人各自做對這道題的概率； （2）求做對這道題人數(shù) 的分布列及其 ．

18.設(shè)函數(shù) 。
⑴ 當(dāng) 時(shí)，求 單調(diào)區(qū)間；⑵ 若 在 上最大值為 ，求a的值。

19.某突發(fā)事件一 旦發(fā)生將造成400萬元的損失. 現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供采用，單獨(dú)采用甲措施的費(fèi)用為45萬元，采用甲措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.9；單獨(dú)采用乙措施的費(fèi)用為30萬元，采用乙措施后該突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.85. 若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措 施單獨(dú)采用或聯(lián)合采用，請確定使總費(fèi) 用最少的方案.

20.一計(jì)算裝置有一個(gè)數(shù)據(jù)入口Ａ和一個(gè)運(yùn)算結(jié)果的出口Ｂ，將正整數(shù)數(shù)列｛ｎ｝中的各數(shù)依次輸入Ａ口，從Ｂ口得到輸出的數(shù)列｛ ｝，結(jié)果表明：
①從Ａ口輸入ｎ＝1時(shí)，從Ｂ口得到 ；
②當(dāng)ｎ≥2時(shí)，從Ａ口輸入ｎ，從Ｂ口得到的結(jié)果 是將前一結(jié)果 先乘以正整數(shù)數(shù)列｛ｎ｝中的第ｎ－1個(gè)奇數(shù)，再除以正整數(shù)數(shù)列｛ｎ｝中的第ｎ＋1個(gè)奇數(shù)．
試問：（1）從Ａ口輸入2和3時(shí)，從Ｂ口分別得到什么數(shù)？
（2）從Ａ口輸入2000時(shí)，從Ｂ口得到什么數(shù)？

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