天水一中2015級2015-2016學(xué)年第一學(xué)期寒假作業(yè)檢測試題數(shù) 學(xué)（理科）一 選擇填空題（每小題4分）1．雙曲線的實軸長是（ ）A 2 B C 4 D 2．如果方程表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍（ ）A B (1，2) C D (0，1)3．若，則的值等于（ ）A B C D 4. 復(fù)數(shù)= （ ）A 2 B -2 C D 5． 已知函數(shù)，則其在點處的切線方程（ ）A B C D 6 已知向量，，，則函數(shù)的值域是（ ）A B C D (7 函數(shù)的極大值為6.極小值為2，則的減區(qū)間是（ ）A (-1，1) B (0，1) C (-1，0) D (-2，-1)8 如圖，直三棱柱ABC-中，ABAC,M是CC的中點，Q是BC的中點，P是的中點，則直線PQ與AM所成的角（ ）A B C D 9． 若過拋物線的焦點作一條直線與拋物線交與A,B兩個點，且它們的的橫坐標(biāo)之和為5，則這樣的直線（ ）A 有且僅有一條 B 有且僅有兩條 C 有無數(shù)條 D 不存在10．把一個周長為12的長方形卷成一個圓柱，當(dāng)圓柱的體積最大時，該圓柱的底面周長與高的比為（ ）A 12 B 1 ： C 2 :1 D 2 :11 已知橢圓，雙曲線有公共的焦點，的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交于A,B兩點，若恰好將直線AB三等分，則（ ）A B C D 12. 在等差數(shù)列中，若，則有等式（成立。類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，若，則有（ ）A B C D 二 填空題（每題4分）13 = 14 函數(shù)在處有極值，則 15 16 已知正方體的棱長為1，過點A作平面的垂線，垂足為H,有以下四個命題：（1）點H為三角形的垂心。（2）AH垂直于平面 (3)二面角的正切值是。其中真命題的序號為 三 解答題(每題12分)17 如圖，在四棱柱中，底面邊長AB=2，側(cè)棱=4，過點B作的垂線交側(cè)棱于點E,交于點F.(1)求證：平面BED.(2)求與平面BDE所成的角的正弦值。18 已知橢圓的中心在原點，左焦點為,右頂點為D(2，0),設(shè)點A(.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）若一過原點的直線與橢圓交于點B,C，求的面積最大值，19 設(shè)函數(shù)．（）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（）若，證明對于任意的，，（ （2）不等式． 14 2 15 16 （1） （2） （3）17 （1）略(2)18 (1) (2) 19 (1) (2) 略甘肅省天水一中2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期寒假作業(yè)檢測數(shù)學(xué)（理）試題
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