江蘇省鹽城市射陽縣第二中學2015-2016學年高二上學期期中考試數(shù)

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試卷說明:

江蘇省鹽城市射陽縣第二中學2015-2016學年高二上學期期中考試數(shù)學試題1、某校對全校1000名學生進行課外體育鍛煉情況調(diào)查,按性別用分層抽樣法抽取一個容量為100的樣本,已知女生抽了51人,那么該校的男生總數(shù)是 ▲ .2、 “”是“”成立的 ▲ 條件. (從“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中選擇一個正確的填寫)3、已知命題:正數(shù)a的平方不等于0,命題:若a不是正數(shù),則它的平方等于0,則是的.(從逆命題、否命題、逆否命題、否定中選一個填空)拋物線的焦點到準線的距離是. 為8時,則其輸出的結(jié)果是 ▲ .7、已知點P和點A(1,2)在直線的異側(cè),則x的取值范圍為 ▲ .8、已知且,則的最大值 ▲ .9、若變量x,y滿足結(jié)束條件則x+2y的最大值是10、 右面莖葉圖是甲、乙兩人在5次綜合測評中成績,其中一個數(shù)字被污損,則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為 ▲ .11、已知雙曲線C:=1(ab>0)的焦距為10,點P(2,1)在C的漸近線上,則C的方程為12、若利用計算機在區(qū)間上產(chǎn)生兩個不等的隨機數(shù)和,則方程有不等實數(shù)根的概率為 ▲ ..13、 已知橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F,F(xiàn)2,焦距為2c.若直線y=(x+c)與橢圓的一個交點M滿足∠MF=∠MF2F1,則該橢圓的離心率.,若x+2y的最小值為64,則 ▲ .二、解答題:本大題共6小題,共計90分.請把答案寫在答題卡相應的位置上.解答時應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.和命題若是的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍。17、(本小題滿分14分)已知函數(shù) (1)解關(guān)于的不等式; (2)若在上恒成立,求的取值范圍18、(本小題滿分16分)某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為x, y, z, 用綜合指標S = x + y + z評價該產(chǎn)品的等級. 若S≤4, 則該產(chǎn)品為一等品. 先從一批該產(chǎn)品中, 隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本, 其質(zhì)量指標列表如下: 產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5質(zhì)量指標 (x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產(chǎn)品編號A6A7A8A9A10質(zhì)量指標(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(Ⅰ) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率; () 在該樣品的一等品中, 隨機抽取兩件產(chǎn)品, 用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果; 設事件B為 “在取出的2件產(chǎn)品中, 每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率. 19、(本小題滿分16分)某商場統(tǒng)計了去年各個季度冰箱的進貨資金情況,得到如下數(shù)據(jù):季 度第一季度第二季度第三季度第四季度進貨資金(單位:萬元)42.638.337.741.4試求該商場去年冰箱的“季擬合進貨資金m”的值(m是這樣的一個量:它與各個季度進貨資金差的平方和最。辉撋虉鼋衲甑谝患径葘Ρ溥M貨時,計劃進貨資金比去年季擬合進貨資金增長%。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),銷售“節(jié)能冰箱”和“普通冰箱”所得的利潤P(萬元)和Q(萬元)與進貨資金t(萬元)分別近似地滿足公式和,那么該商場今年第一季度應如何分配進貨資金,才能使銷售冰箱獲得的利潤最大?最大利潤是多少萬元?20、(本小題滿分16分)橢圓的一個焦點,右準線方程.()求橢圓的方程;()若右準線上一點,為橢圓的左頂點,連結(jié)交橢圓于點,求的取值范圍;()圓與橢圓有且只有一個公共點,過橢圓上一作圓Q的切線、,,求的最大值. ”是“”成立的 ▲ 條件. 充分不必要(從“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中選擇一個正確的填寫)3、已知命題:正數(shù)a的平方不等于0,命題:若a不是正數(shù),則它的平方等于0,則是的.(從逆命題、否命題、逆否命題、否定中選一個填空)4、拋物線的焦點到準線的距離是. 5、某射擊運動員在四次射擊中打出了10,x,9,8環(huán)的成績,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9,則這則數(shù)據(jù)的方差是 ▲ 6、下面是一個算法的程序框圖,當輸入值為8時,則其輸出的結(jié)果是 .27、已知點P和點A(1,2)在直線的異側(cè),則x的取值范圍為 ▲ (1,+)8、已知且,則的最大值 ▲ 69、若變量x,y滿足結(jié)束條件則x+2y的最大值是 10、 右圖莖葉圖是甲、乙兩人在5次綜合測評中成績,其中一個數(shù)字被污損,則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為 ▲ .11、已知雙曲線C:=1(ab>0)的焦距為10,點P(2,1)在C的漸近線上,則C的方程為-=1上產(chǎn)生兩個不等的隨機數(shù)和,則方程有不等實數(shù)根的概率為 ▲ . .13、 已知橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F,F(xiàn)2,焦距為2c.若直線y=(x+c)與橢圓的一個交點M滿足∠MF=∠MF2F1,則該橢圓的離心率等于.-1 ,若x+2y的最小值為64,則 ▲ .二、解答題:本大題共6小題,共計90分.請把答案寫在答題卡相應的位置上.解答時應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.P真q假時, p假q真時,-------12分綜上所述:a的取值范圍為或---------14分16、(本小題滿分14分)已知命題和命題若是的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍。17、(本小題滿分14分)已知函數(shù) (1)解關(guān)于的不等式; (2)若在上恒成立,求的取值范圍。18、18、(本小題滿分16分)某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為x, y, z, 用綜合指標S = x + y + z評價該產(chǎn)品的等級. 若S≤4, 則該產(chǎn)品為一等品. 先從一批該產(chǎn)品中, 隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本, 其質(zhì)量指標列表如下: 產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5質(zhì)量指標(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產(chǎn)品編號A6A7A8A9A10質(zhì)量指標(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(Ⅰ) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率; () 在該樣品的一等品中, 隨機抽取兩件產(chǎn)品, () 用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果; () 設事件B為 “在取出的2件產(chǎn)品中, 每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率. 第一季度第二季度第三季度第四季度進貨資金(單位:萬元)42.638.337.741.4試求該商場去年冰箱的“季擬合進貨資金m”的值(m是這樣的一個量:它與各個季度進貨資金差的平方和最。;該商場今年第一季度對冰箱進貨時,計劃進貨資金比去年季擬合進貨資金增長%。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),銷售“節(jié)能冰箱”和“普通冰箱”所得的利潤P(萬元)和Q(萬元)與進貨資金t(萬元)分別近似地滿足公式和,那么該商場今年第一季度應如何分配進貨資金,才能使銷售冰箱獲得的利潤最大?最大利潤是多少萬元?19、參考答案:(1)設四個季度的進貨資金分別為()圓與橢圓有且只有一個公共點,過橢圓上一作圓Q的切線、,,求的最大值.,得,,,∴所求橢圓方程為.………………………………………………………5分(2)設點橫坐標為,則,∵,∴.∴的取值范圍是 ………………………………………………………10分(3)由題意得,,即圓心Q為,設,則,∵,即,∴,易得函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,∴時,. …………………………………16分17、解第6題圖輸入輸出開始結(jié)束輸入輸出開始結(jié)束江蘇省鹽城市射陽縣第二中學2015-2016學年高二上學期期中考試數(shù)學試題
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