江蘇省鹽城市射陽縣第二中學2015-2016學年高二上學期期中考試數(shù)學試題1、某校對全校1000名學生進行課外體育鍛煉情況調查，按性別用分層抽樣法抽取一個容量為100的樣本，已知女生抽了51人，那么該校的男生總數(shù)是 ▲ .2、 “”是“”成立的 ▲ 條件. （從“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中選擇一個正確的填寫）3、已知命題：正數(shù)a的平方不等于0，命題：若a不是正數(shù)，則它的平方等于0，則是的．（從逆命題、否命題、逆否命題、否定中選一個填空）拋物線的焦點到準線的距離是． 為8時，則其輸出的結果是 ▲ .7、已知點P和點A(1,2)在直線的異側，則x的取值范圍為 ▲ .8、已知且,則的最大值 ▲ .9、若變量x，y滿足結束條件則x＋2y的最大值是10、 右面莖葉圖是甲、乙兩人在5次綜合測評中成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為 ▲ .11、已知雙曲線C：＝1(ab>0)的焦距為10，點P(2,1)在C的漸近線上，則C的方程為12、若利用計算機在區(qū)間上產生兩個不等的隨機數(shù)和，則方程有不等實數(shù)根的概率為 ▲ ..13、 已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F，F(xiàn)2，焦距為2c.若直線y＝(x＋c)與橢圓的一個交點M滿足∠MF＝∠MF2F1，則該橢圓的離心率．，若x+2y的最小值為64，則 ▲ ．二、解答題：本大題共6小題，共計90分．請把答案寫在答題卡相應的位置上．解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．和命題若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍。17、（本小題滿分14分）已知函數(shù) （1）解關于的不等式； （2）若在上恒成立，求的取值范圍18、（本小題滿分16分）某產品的三個質量指標分別為x, y, z, 用綜合指標S = x + y + z評價該產品的等級. 若S≤4, 則該產品為一等品. 先從一批該產品中, 隨機抽取10件產品作為樣本, 其質量指標列表如下: 產品編號A1A2A3A4A5質量指標 (x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產品編號A6A7A8A9A10質量指標(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(Ⅰ) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產品的一等品率; () 在該樣品的一等品中, 隨機抽取兩件產品, 用產品編號列出所有可能的結果; 設事件B為 “在取出的2件產品中, 每件產品的綜合指標S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率. 19、（本小題滿分16分）某商場統(tǒng)計了去年各個季度冰箱的進貨資金情況，得到如下數(shù)據(jù)：季 度第一季度第二季度第三季度第四季度進貨資金（單位：萬元）42.638.337.741.4試求該商場去年冰箱的“季擬合進貨資金m”的值（m是這樣的一個量：它與各個季度進貨資金差的平方和最小）；該商場今年第一季度對冰箱進貨時，計劃進貨資金比去年季擬合進貨資金增長％。經調研發(fā)現(xiàn)，銷售“節(jié)能冰箱”和“普通冰箱”所得的利潤P（萬元）和Q（萬元）與進貨資金t（萬元）分別近似地滿足公式和，那么該商場今年第一季度應如何分配進貨資金，才能使銷售冰箱獲得的利潤最大？最大利潤是多少萬元？20、(本小題滿分16分）橢圓的一個焦點，右準線方程．（）求橢圓的方程；（）若右準線上一點，為橢圓的左頂點，連結交橢圓于點，求的取值范圍；（）圓與橢圓有且只有一個公共點，過橢圓上一作圓Q的切線、，，求的最大值．”是“”成立的 ▲ 條件. 充分不必要（從“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中選擇一個正確的填寫）3、已知命題：正數(shù)a的平方不等于0，命題：若a不是正數(shù)，則它的平方等于0，則是的．（從逆命題、否命題、逆否命題、否定中選一個填空）4、拋物線的焦點到準線的距離是． 5、某射擊運動員在四次射擊中打出了10，x，9,8環(huán)的成績，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，則這則數(shù)據(jù)的方差是 ▲ 6、下面是一個算法的程序框圖，當輸入值為8時，則其輸出的結果是 .27、已知點P和點A(1,2)在直線的異側，則x的取值范圍為 ▲ (1,+)8、已知且,則的最大值 ▲ 69、若變量x，y滿足結束條件則x＋2y的最大值是 10、 右圖莖葉圖是甲、乙兩人在5次綜合測評中成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為 ▲ .11、已知雙曲線C：＝1(ab>0)的焦距為10，點P(2,1)在C的漸近線上，則C的方程為－＝1上產生兩個不等的隨機數(shù)和，則方程有不等實數(shù)根的概率為 ▲ . .13、 已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F，F(xiàn)2，焦距為2c.若直線y＝(x＋c)與橢圓的一個交點M滿足∠MF＝∠MF2F1，則該橢圓的離心率等于．－1　，若x+2y的最小值為64，則 ▲ ．二、解答題：本大題共6小題，共計90分．請把答案寫在答題卡相應的位置上．解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．P真q假時， p假q真時，-------12分綜上所述：a的取值范圍為或---------14分16、（本小題滿分14分）已知命題和命題若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍。17、（本小題滿分14分）已知函數(shù) （1）解關于的不等式； （2）若在上恒成立，求的取值范圍。18、18、（本小題滿分16分）某產品的三個質量指標分別為x, y, z, 用綜合指標S = x + y + z評價該產品的等級. 若S≤4, 則該產品為一等品. 先從一批該產品中, 隨機抽取10件產品作為樣本, 其質量指標列表如下: 產品編號A1A2A3A4A5質量指標(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產品編號A6A7A8A9A10質量指標(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(Ⅰ) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產品的一等品率; () 在該樣品的一等品中, 隨機抽取兩件產品, () 用產品編號列出所有可能的結果; () 設事件B為 “在取出的2件產品中, 每件產品的綜合指標S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率. 第一季度第二季度第三季度第四季度進貨資金（單位：萬元）42.638.337.741.4試求該商場去年冰箱的“季擬合進貨資金m”的值（m是這樣的一個量：它與各個季度進貨資金差的平方和最�。�；該商場今年第一季度對冰箱進貨時，計劃進貨資金比去年季擬合進貨資金增長％。經調研發(fā)現(xiàn)，銷售“節(jié)能冰箱”和“普通冰箱”所得的利潤P（萬元）和Q（萬元）與進貨資金t（萬元）分別近似地滿足公式和，那么該商場今年第一季度應如何分配進貨資金，才能使銷售冰箱獲得的利潤最大？最大利潤是多少萬元？19、參考答案：（1）設四個季度的進貨資金分別為（）圓與橢圓有且只有一個公共點，過橢圓上一作圓Q的切線、，，求的最大值．，得，，，∴所求橢圓方程為．………………………………………………………5分（2）設點橫坐標為，則，∵，∴．∴的取值范圍是 ………………………………………………………10分（3）由題意得，，即圓心Q為，設，則，∵，即，∴，易得函數(shù)在上單調遞減，在上單調遞增，∴時，. …………………………………16分17、解第6題圖輸入輸出開始結束輸入輸出開始結束江蘇省鹽城市射陽縣第二中學2015-2016學年高二上學期期中考試數(shù)學試題
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