第6時(shí)
2.2.1綜合法
學(xué)習(xí)目標(biāo)
了解綜合法的定義,原理,掌握思考的過(guò)程和特點(diǎn),能用綜合法證明數(shù)學(xué)問(wèn)題,培養(yǎng)發(fā)散思維。
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1合情推理所得結(jié)論的正確性是需要 。
2、證明的基本方法:
3、綜合法是指利用_________ ____ __
__ ___,最后推導(dǎo)出所要證明的_______________成立的證明方法。
4、綜合法的框圖表示為:
:表示已知條、已有的定義、定理、公理。
:表示所要證明的結(jié)論。
二、新導(dǎo)學(xué)
◆應(yīng)用示例
例1.如圖所示, 在平面 外, 。
求證:P、Q、R三點(diǎn)共線。
解:
例2.在 中,三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為 ,且A,B,C成等差數(shù)列,三邊 成等比數(shù)列,求證 為等邊三角形。。
解:
◆反饋練習(xí)
1.1、已知三角形ABC,設(shè) , ,證明: 。
解:
三、總結(jié)提升
◆本節(jié)小結(jié)
1.本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
答:
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
一、自我評(píng)價(jià)
你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( )
A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差
二、當(dāng)堂檢測(cè)
1. 已知 ,若 為異面直線,則( ).
A. a、b 都與 相交 B. a、b 中至少一條與 相交
C. a、b 中至多有一條與 相交 D. a、b都與 相交
2. 已知 ,則 a 與 b的大小關(guān)系是( ).
A. a< b B. a= b
C. a> b D. 無(wú)法判定
3. 設(shè) x,y 為正數(shù), 則 的最小值為( ).
A. 6 B.9 C.12 D.15
2、已知 ,求證: 。
后作業(yè)
1、求證:對(duì)于任意角 , 。
2、如圖, , ,D為AB的中點(diǎn),求證: 。
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