高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題第I卷（選擇題，共50分）選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、下列說法正確的是（　 ）A、三點(diǎn)確定一個平面 B、四邊形一定是平面圖形 C、梯形一定是平面圖形 D、平面和平面有不同在一條直線上的三個交點(diǎn)2、垂直于同一條直線的兩條直線一定 （　 ）A、平行 B、相交 C、異面 D、以上都有可能3、若a，b表示直線，α表示平面，下列命題中正確的個數(shù)是 （　　 ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個4、在空間四邊形各邊上分別取四點(diǎn)，如果與 能相交于點(diǎn)，那么 （　　 ）A、點(diǎn)必在直線上B、點(diǎn)必在直線上C、點(diǎn)必在平面內(nèi) D、點(diǎn)必在平面外5、在中，，若將繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是 （ ）A. B. C. D.6、△ABC所在平面α外一點(diǎn)P到三角形三頂點(diǎn)的距離相等，那么點(diǎn)P在α內(nèi)的射影一定是△ABC的 （　　 ）A、外心B、內(nèi)心C、重心D、以上都不對7、如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝AA1，ABC＝90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱AB，BB1的中點(diǎn)，則直線EF和BC1所成的角是A．45° B．60°C．90° D．120°是球表面上的點(diǎn)，,,,,則球的表面積為（ ）A、B、C、D、9、 如圖正三棱柱，高為2， 一只螞蟻要從頂點(diǎn)沿三棱柱的表面爬到頂點(diǎn)，若側(cè)面緊貼墻面（不能通行），則爬行的最短路程是（）A、 B、 C、 4 D、10．如果,AB和CD是夾在平面、之間的兩條線段，ABCD，且AB＝2，直線AB與平面成角，那么線段CD的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題7分，共28分。11、已知直線b//平面，平面//平面，則直線b與的位置關(guān)系為 12、兩條異面直線所成的角為θ，則θ的取值范圍是　　　　　　　13、若三個球的表面積之比是，則它們的體積之比是 兩兩垂直，,則 三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18、將圓心角為1200面積為3的扇形,作為圓錐的側(cè)面,求圓錐表面積和體積19、右圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，，且， （1）求證：BE//平面PDA；（2）若N為線段的中點(diǎn)，求證：平面；20、如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直. EF//AC，AB=，CE=EF=1，.（1）求證：AF//平面BDE；（2）求異面直線AB與DE所成角的余弦值.21、如圖所示，四棱錐P－ABCD中，ABAD，ADDC，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝DC＝AB＝1，M為PC的中點(diǎn)，N點(diǎn)在AB上且AN＝NB.(1)證明：MN平面PAD；(2)求直線MN與平面PCB所成的角.∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點(diǎn)，且（1）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；（2）當(dāng)λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD？ 201014學(xué)年第一學(xué)期嵊泗中學(xué)第一次月考高二文科數(shù)學(xué)試卷選擇題（5*10=50）題號12345答案CDBAD題號678910答案ABAAD填空題：（4*7=28）11、 12、 13 14、 15、 2、4 16、 1,2,4 17、 解答題：（本大題共72分）18、(本題14分）將圓心角為1200面積為3的扇形,作為圓錐的側(cè)面,求圓錐表面積和體積。 l=3,R=119. （本題14分）右圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，，且， （1）求證：BE//平面PDA；（2）若N為線段的中點(diǎn)，求證：平面；20、（本題14分）如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直. EF//AC，AB=，CE=EF=1，.（1）求證：AF//平面BDE；（2）求異面直線AB與DE所成角的余弦值.（1）證明：是正方形，且AB=，AO=1，又 //，EF=1， EFAO為平行四邊形，則//，而，， AF//面BDE （2）解：是正方形,// 為異面直線AB與DE所成的角或其補(bǔ)角 又,又面ABCD面ACEF，且面ABCD面ACEF=AC BD面ACEF，又，BDOE. 而由EC=1，OC=OA=1， OE=1，又OD=1，則ED= 又CD=,CE=1, 異面直線AB與DE所成的角的余弦值為 21、（本題15分）如圖所示，四棱錐P－ABCD中，ABAD，ADDC，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝DC＝AB＝1，M為PC的中點(diǎn)，N點(diǎn)在AB上且AN＝NB.(1)證明：MN平面PAD；(2)求直線MN與平面PCB所成的角.22、（本題15分）已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點(diǎn)，且（1）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；（2）當(dāng)λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD？DBCA浙江省舟山市嵊泗中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題
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