填空題（每空格3分，共36分）1、若是1和5的等差中項(xiàng)，則；2、等差數(shù)列中，那么；3、在等比數(shù)列中，已知 ，，則 ；4、已知，則；5、；6、數(shù)列中，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式____________；7、數(shù)列，通項(xiàng)公式，則該數(shù)列中最大項(xiàng)的序數(shù)__________；8、無(wú)窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和為2，則首項(xiàng)的取值范圍____________________；9、在矩形中，已知，且點(diǎn)為中點(diǎn)，則（結(jié)果用，表示）10、數(shù)列的首項(xiàng)為前項(xiàng)和為，且，則通項(xiàng)公式11、已知數(shù)列，通項(xiàng)，則它的前項(xiàng)和______________ 12、數(shù)列滿足，數(shù)列前項(xiàng)和為，則二、選擇題（每題3分，共12分）13、設(shè),則可表示為( )(A) (B) (C) (D)14、等差數(shù)列，前項(xiàng)和為，且，則使得的最小的值等于（ ）（A）5 （B）6 （C）7 （D）8 15、已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，且，那么下列等式正確的是 （ ）16、已知某市2010年年底人口為100萬(wàn)，人均住房面積為5，如果該市每年人口平均增長(zhǎng)率為2%，每年新建住房面積為10萬(wàn)，則到2020年年底該市人均住房面積（ ）三、解答題（共52分，8+10+10+12+12）17、已知（1）確定實(shí)數(shù)的值，使得與平行（2）求與反向的單位向量的坐標(biāo)。18、已知數(shù)列為等差數(shù)列，且（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列（3）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和19、數(shù)列前項(xiàng)和記為，且，（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式（2）若滿足，為數(shù)列前項(xiàng)和，求：（3）在（2）的條件下求。20、某公司一個(gè)下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn)。該企業(yè)第一年年初有資金2000萬(wàn)元，將其投入生產(chǎn)，到當(dāng)年年底資金量增長(zhǎng)了50%。預(yù)計(jì)以后每年資金的年增長(zhǎng)率都是50%。公司要求從第一年開(kāi)始，每年年底上繳資金萬(wàn)元，并將剩余的資金全部投入下一年的生產(chǎn)，設(shè)第年年底該企業(yè)上繳資金后剩余的資金為萬(wàn)元。（1）用表示，并寫出與的關(guān)系式；（2）求：數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）若公司希望經(jīng)過(guò)使得企業(yè)的剩余資金為4000萬(wàn)元，試確定企業(yè)每年上繳資金的值(用表示)。21、定義，，…，的“倒平均數(shù)”為（）．（1）若數(shù)列前項(xiàng)的“倒平均數(shù)”為，求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，．若為前項(xiàng)的倒平均數(shù)，求；（3）設(shè)函數(shù)，對(duì)（1）中的數(shù)列，是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，對(duì)任意恒成立？若存在，求出最大的實(shí)數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．上海市上海理工大學(xué)附屬中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 Word版缺答案
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