高二12月月考數(shù)學(xué)試題說明：1．考試時間120分鐘，滿分150分。2．將卷Ⅰ答案用2B鉛筆涂在答題卡上,卷Ⅱ用藍(lán)黑鋼筆答在答題紙上。第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 復(fù)數(shù)=（ ）A． B． C． D．2. 下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ） A．命題“若=1,則x=1的否命題為” 若“=1,則x1 ” B．若為真命題，則，均為真命題 C．命題“使得+x+1”的否定是： “均有 +x+1” D．命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題曲線在點(diǎn)處的切線方程是( ) w A. B． C． D．4. 下面四個條件中，使成立的充分而不必要的條件是( )A. B. C. D. 5. 已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切，則的值為( )A． B．1 C．2 D．46. 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),的圖象如右圖所示，則的圖象最有 可能的是( )7. 執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的S 值為（ ） A．B． C．D．右側(cè)莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次 綜合測評中的成績，其中一個數(shù)字被污 損. 則甲的平均成績超過乙的平均成績 的概率為（ ） A． B． C．D．9. 若，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ） A． B． C． D．10.橢圓的兩頂點(diǎn)為，且左焦點(diǎn)為，是 以角為直角的直角三角形，則橢圓的離心率為（ ） A. B． C. D．11. 已知R上可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（ ）A． B． C． D．12. 已知點(diǎn)是橢圓上的動點(diǎn)，為橢圓的兩個焦點(diǎn)，是 坐標(biāo)原點(diǎn)，若是的角平分線上一點(diǎn)，且，則的取值范 圍是（ ） A． B． C． D．第II卷（非選擇題，共90分）填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 某地區(qū)有小學(xué)150所，中學(xué)75所，大學(xué)25所. 現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽 取30所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查，應(yīng)從小學(xué)中抽取_________所學(xué)校.14. 以F1（-3，0）、F2（3，0）為焦點(diǎn)，漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________________;15. 已知函數(shù)在處的切線與直線平行，則=_____；16. 已知函數(shù)在區(qū)間上恰有一個極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范 圍是__________________. 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）設(shè)互為共軛復(fù)數(shù)，滿足，且在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的 點(diǎn)在第一象限，求.18.（本小題滿分12分） 直線過拋物線的焦點(diǎn)F，是與 拋物線的交點(diǎn)，若, 求直線的方程.19.（本小題滿分12分） 已知p：，q：x2－2x＋1－m20(m0)，若p是q的必要而不充分條件求實(shí)數(shù)m的取值范圍．為兩個朝上的面上的數(shù)字之和. （1）求事件“m不小于6”的概率； （2）“m為奇數(shù)”的概率和“m為偶數(shù)”的概率是不是相等？證明你作出的結(jié)論.（本小題滿分12分） 設(shè) x1、x2（）是函數(shù) （）的兩個極值點(diǎn)．若 ，，求函數(shù) 的解析式；在（1）的條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并確定其極值.（本小題滿分12分） 已知橢圓C的對稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為和，且=2，點(diǎn)（1，）在該橢圓上.（）求橢圓C的方程；（）過的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若的面積為，求以為圓心且與直線相切是圓的方程.p是q的必要條件的等價命題為：p是q的充分不必要條件．…2分p：x－4≤6－2≤x≤10；……………………………5分q：x2－2x＋1－m2≤0[x－(1－m)][x－(1＋m)]≤0 ①又∵m＞0 ∴不等式①的解集為1－m≤x≤1＋m……………………………8分∵p是q的充分不必要條件 ∴∴m≥9，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[9，＋∞)．……12分解： 21. 解：（1）∵， ∴依題意有-1和2是方程的兩根∴， 解得，∴．（經(jīng)檢驗(yàn)，適合） 3分增區(qū)間：；減區(qū)間： 當(dāng)時，取得極大值21， 當(dāng)時，取得極小值-60.22解： （Ⅰ）橢圓C的方程為（Ⅱ）①當(dāng)直線⊥x軸時，可得A（-1，-），B（-1，），AB的面積為3，不符合題意.②當(dāng)直線與x軸不垂直時，設(shè)直線的方程為y=k(x+1).代入橢圓方程得：，顯然＞0成立，設(shè)A，B，則，，可得AB=河北省玉田縣林南倉中學(xué)2015-2016學(xué)年高二12月月考數(shù)學(xué)試題
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